論初中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)探究

【摘要】 探究性學(xué)習(xí)最主要的一點(diǎn)就是把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，提供給學(xué)生更多構(gòu)建屬于他們自己意義上的時(shí)間和空間，提供給學(xué)生更多展示自己的思維方式和解決問題的機(jī)會，其注重的是學(xué)習(xí)的方式和過程. 學(xué)生通過探究式學(xué)習(xí)進(jìn)行知識的深層構(gòu)建，掌握解決問題的方式和思維方法，最終培養(yǎng)學(xué)生形成自主創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力. 為了在中學(xué)數(shù)學(xué)中實(shí)施素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在修訂的九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂版）》中，增加了探究性活動的內(nèi)容，并要求“在教學(xué)中必須認(rèn)真實(shí)施”.本文就在初中不等式教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探究思維能力做一些初步探討.

【關(guān)鍵詞】 初中不等式；教學(xué)探究

初中數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程改革的基本理念，必須充分考慮數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)、學(xué)生心理特點(diǎn)和認(rèn)知發(fā)展水平，針對不同水平和興趣的學(xué)生實(shí)行多樣化教學(xué)方法，也可運(yùn)用多種教學(xué)方法和手段，引導(dǎo)學(xué)生能積極主動的學(xué)習(xí). 而不等式的證明方面，方法靈活多樣，還和很多內(nèi)容相結(jié)合，它既是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)也是數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)當(dāng)中的熱點(diǎn).

一、注重基礎(chǔ)知識的教學(xué)

初中的數(shù)學(xué)內(nèi)容較小學(xué)教學(xué)內(nèi)容要更系統(tǒng)和更深入，涉及面更廣. 因此教師在教學(xué)中應(yīng)該注重基礎(chǔ)知識的教學(xué)，幫助學(xué)生打下厚實(shí)的基礎(chǔ)，以作用于學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí). 首先一點(diǎn)就是師生的關(guān)系應(yīng)該擺正. 在中國的教育當(dāng)中一直強(qiáng)調(diào)著“師道尊嚴(yán)”. 老師在課堂上一般都是居高而下，普遍都是老師在講臺上講，學(xué)生在下面埋頭“消化”老師講的知識點(diǎn). 老師掌握著上課的節(jié)奏，這樣學(xué)生就顯得很被動. 在初中不等式教學(xué)當(dāng)中涉及很多的知識點(diǎn)，學(xué)生僅僅知道一些公式而不會運(yùn)用也是教學(xué)的一種失敗. 注重基礎(chǔ)知識在教學(xué)當(dāng)中就顯得尤為重要. 不等式的解題方式多樣，內(nèi)容豐富，技巧性較強(qiáng)，并且要依據(jù)題設(shè)、題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、內(nèi)在聯(lián)系，選擇適當(dāng)?shù)慕忸}方法，這就要熟悉解題中的推理思維，需要掌握相應(yīng)的步驟、技巧和語言特點(diǎn). 而這一切都是建立在學(xué)生夯實(shí)的基礎(chǔ)之上的. 學(xué)生的基礎(chǔ)知識不扎實(shí)的話，在解不等式題型時(shí)就舉步維艱.

夯實(shí)的基礎(chǔ)來源于學(xué)生對不等式概念知識的掌握和運(yùn)用，而概念的形成有一個(gè)從具體到表象到抽象的過程. 對不等式抽象概念的教學(xué)，更要關(guān)注概念的實(shí)際背景和學(xué)生對概念的掌握程度. 數(shù)學(xué)的概念也是數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)，學(xué)生學(xué)習(xí)不等式這個(gè)知識點(diǎn)也是從概念的學(xué)習(xí)開始的，所以在不等式教學(xué)探究中教師應(yīng)注重學(xué)生的基礎(chǔ).

二、注重學(xué)生對知識的歸納和整理

提高初中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)效果首先要培養(yǎng)學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)知識的精神，通過尋求不同思維達(dá)到解題效果來激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣. 引導(dǎo)學(xué)生主動去對數(shù)學(xué)不等式知識進(jìn)行探究，通過結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來形成一個(gè)完整的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，以幫助學(xué)生完成更深入的數(shù)學(xué)知識探究. 同時(shí)初中數(shù)學(xué)不等式知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)對學(xué)生歸納能力提出了較高的要求. 靈活使用概念能力的提高能夠幫助學(xué)生熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，以及對不等式這一章節(jié)知識點(diǎn)的掌握、歸納和整理，進(jìn)行綜合的運(yùn)用，從而能夠成功地解題. 例如，解關(guān)于x的不等式2 + a < a|x - 1|. 這類題目需要學(xué)生對絕對值知識點(diǎn)的歸納和總結(jié)，（I）當(dāng)a = 0時(shí)， 解集是空；（II）當(dāng)a > 0時(shí)，解集是x < -2 或x > 2；（III）當(dāng)-2 ≤ a < 0時(shí)，解集為空；（IV）當(dāng)a < -2時(shí)，解集為-2 < x < 2. 當(dāng)學(xué)生對知識點(diǎn)在腦子進(jìn)行了歸納和整理，學(xué)生也就不會馬失前蹄（題）.

三、開發(fā)學(xué)生解題技巧，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考

問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開解題. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，歸根結(jié)底在于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力和學(xué)生獨(dú)立思考的能力. 教師在培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形”整合、 “對應(yīng)”思維、“轉(zhuǎn)化”能力、分類的運(yùn)用、解題反思與激勵(lì)、增強(qiáng)自信的同時(shí)，要把學(xué)生數(shù)學(xué)不等式的解題能力始終貫穿于教學(xué)始終，我們必須把它放在十分重要的位置. 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》總體目標(biāo)中也明確指出，通過義務(wù)教育階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識. 解決問題是數(shù)學(xué)的核心，解決問題能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)就是使學(xué)生“具有正確、迅速的運(yùn)算能力，一定的邏輯思維能力和一定的空間想象能力，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力”. 義務(wù)教育新課標(biāo)教材《數(shù)學(xué)》七年級下冊第九章內(nèi)容中的“一元一次不等式”和“一元一次不等式組”，盡管二者解題的方法相似，但學(xué)生不易在思考的前提下理解一元一次不等式解集有無數(shù)個(gè). 在教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)匕巡坏仁浇饧跀?shù)軸上直觀地表示出來. 在不等式證明教學(xué)當(dāng)中也有許多解題技巧，例如比較法是證明不等式的一種最基本的方法，也是最常用的方法，基本不等式就是用比較法證明的. 其難點(diǎn)在第二步的“變形”上，變形的目的是有利于第三步判斷，求差比較法變形的方向主要是分解因式、配方.諸如此類的還有綜合法、分析法、換元法（增量換元、三角換元、向量換元、對稱性換元、借助幾何圖形換元、代數(shù)換元、分式換元、比值換元）以及放縮法等解題方法. 而這些解題的技巧需要教師的引導(dǎo)，也需要學(xué)生獨(dú)立思考解題方法.

探究式教學(xué)就是要學(xué)生去探究問題，而非簡單的讓學(xué)生理解記憶不等式教材中現(xiàn)成的結(jié)論和公式. 一個(gè)問題，通過學(xué)生自身的探究，不僅可以加深學(xué)生對知識點(diǎn)的理解，也會有較大的探究空間.