淺談學生數學思維能力的培養

【摘要】 數學是思維的體操. 數學能力的核心是思維能力，小學數學既受到兒童年齡特征和思維特點的制約，而又要促進兒童從具體形象思維向抽象邏輯思維的發展. 培養初步的邏輯思維能力，既是適應現代科技發展的需要，更是培養合格人才，適應“四化”建設的需要. 下面結合自己十幾年的教學體會，談談對學生進行思維訓練的點滴體會：

【關鍵詞】 數學思維；能力培養

一、操作演示：讓動態教學展示思維過程

課堂上安排適當的操作演示不但能激發學生的學習興趣，而且能促進學生思維的發展. 如教學“有余數的除法”這一節時，“余數要比除數小”這一概念比較抽象，學生理解起來有一定的難度，且不易掌握. 如何能讓學生有效地理解這一概念，教師可加強直觀演示：取20支課前準備好的鉛筆，說明要平均分給6名同學，該怎么分呢？請一名中等生到講臺前把20支鉛筆平均分給前排的六名同學，其余同學觀察并分析分鉛筆的過程. 教師適時提問，當每人分1支的時候，還剩14支，分完了嗎？（生：沒有. ）當每人分2支的時候，還剩8支分完了嗎？（生：還沒有. ）當每人分3支的時候，還剩2支，能繼續再分嗎？（生：不能. ）把剛才分鉛筆的過程寫成除法算式為20÷6=□（支）……□（支）. 商應為幾，余數為幾？進而提問余數與除數6的關系，通過幾次直觀操作，學生就能生動地獲得“余數要比除數小”的印象，從而為理解這一概念打下認識的基礎.

二、巧設提問，引發學生積極思考，訓練思維的靈活性

三、加強逆向思維訓練，提高思維的深刻性

學生不善于進行逆向思維，是因為對問題的本質和關鍵理解不深刻，缺乏做深入的分析. 要解決這個問題，必須加強對逆向思維的訓練，讓學生學會以“順、逆”兩方面思考的分析方法，拓寬思維路子. 如有一道判斷題：“一個三角形的面積是一個平行四邊形的一半，那么這個三角形和這個平行四邊形一定等底等高. ”很多學生都認為這句話是對的，究其原因是他們對“等底等高的三角形和平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形面積的一半”這個結論的前半部分理解不深，只重結果，怎樣才能讓學生避免判斷錯誤呢？教學中要引導學生反過來思考：當“三角形的面積等于平行四邊形的一半”時，是否一定要“等底等高”？三角形可以等積變形嗎？平行四邊形呢？讓學生舉出實例，再加以證明，使學生對三角形和平行四邊形面積之間存在的聯系加深理解. 通過上面的逆向思維訓練，學生學會了從不同角度、不同方向，用多種思路去思考，提高思維的深刻性.

四、通過比較，訓練思維的廣度和深度

俄國教育家烏申斯基曾經說過：“比較是一切理解和一切思維的基礎，我們正是通過比較來認識世界上的一切東西的. ”對于一些容易混淆的知識，教師應組織學生對知識進行比較，從比較中得出知識的聯系與區別. 如在教學“小數加減法”一課時，引導學生與整數加減法作比較，它們的異同點在哪里？相同點是計算法則一樣，不同點是數位對齊的形狀不一樣，理解了這一點，學生對小數加減法的計算方法自然就掌握了，因為整數的末位都是個位，末位對齊，就是數位對齊，而小數的末尾有的是十分位，有的是百分位……情況不一樣，只有將小數點對齊，才能保證數位對齊. 教學中多比較，能使學生正確區分容易混淆的知識，對知識理解得更透徹.

五、重視“說”的訓練，推動思維發展

語言是思維的工具. 培養學生的邏輯思維能力和訓練學生正確使用語言是直接相關的. 學生語言的逐步掌握和言語的不斷發展可以推動思維內容日益豐富，調節思維活動逐步完善，促進思維能力不斷發展和提高.

課堂教學中，教師要給學生提供說的機會，讓學生說操作的方法與過程，讓學生說概念、說法則、說算理、說解題思路等，在說的同時使思維得以展開. 如五年級上冊教學“小數的認識”一課時，我首先讓學生說一說在三年級認識了什么樣的小數；利用生活中常用到的米尺來進一步學習兩位小數與三位小數，讓學生說一說：“3厘米、5毫米分別是百分之幾米、千分之幾米？用小數應分別怎樣表示？”到這里，學生已經認識了不同位數的小數，應適時地引導學生說出自己對小數的認識. 當學生說出“十分之幾、百分之幾、千分之幾的數都可以用小數表示”時，教師應追問：“有沒有四位小數、五位小數……呢”？因此“在敘述的時候應怎樣做才全面呢”？在此基礎上讓不同層次的學生說一說，從而得出小數的定義，通過一連串的回答、補充、再回答，使學生全面、深刻地認識了小數的意義，同時又發展了學生的思維能力.

當然，在小學數學教學中，培養學生思維能力的途徑和方法也很多. 只要教師結合教學內容，根據學生的思維特點，為學生自主性，主動性的學習提供良機，科學地、經常地、多渠道地培養學生各方面的思維能力，就能發展學生的思維，提高數學學科的教學質量.