優化小學數學復習課的練習設計

【摘要】 小學數學復習課是把平時相對獨立教學的知識，以再現、梳理、歸納等辦法，引導學生相互聯系起來，使之條理化、系統化，便于學生對所學知識再發現并把握其規律性. 練習是數學復習課中的主要活動之一. 因此，教師應非常重視數學復習課的練習設計. 本文結合教學實踐，從設計對比式練習，體現針對性；設計階梯狀練習，體現層次性；設計開放性練習，體現探究性；設計生活化練習，體現實踐性等四個方面，談談小學數學復習課練習設計的優化.

【關鍵詞】 小學數學；復習課，練習設計；優化

小學數學復習課是把平時相對獨立教學的知識，以再現、梳理、歸納等辦法，引導學生相互聯系起來，使之條理化、系統化，便于學生對所學知識再發現并把握其規律性. 復習課是小學數學教學中常見的重要課型，它有別于新授課，更不同于練習課. 有人說：“復習課的本質內涵是站在終點用立體的眼光回望起點和過程，它是學生對已學內容的一種更高層次的再學習. 通過復習課，不僅要幫助學生溝通知識間的一般聯系，更重要的是要讓學生感悟更深層次的聯系. ”所以，上好復習課至關重要.

練習是數學復習課中的主要活動之一. 當前數學復習課的練習，存在的最大問題是教師機械照搬教材的練習讓學生重復做，使學生停留在熟練與鞏固的層次上. 殊不知，“面面俱到”、“題海戰術”的練習，不能將數學知識進行有機的結合，針對性不強，不僅不能發揮復習課應有的功能，甚至會產生“熟能生笨”的結果，同時還會使學生感到枯燥無味，直至產生厭倦情緒. 因此，提高數學復習課成效的關鍵，是優化練習的設計. 那么，設計怎樣的練習才能有效提升復習的效率和學生的綜合能力呢？筆者結合自己的課堂觀察和教學實踐，認為數學復習課練習設計的優化，應貫穿于全面梳理數學知識相互關系的過程中，特別要注重其針對性、層次性、探究性和實踐性.

一、設計對比式練習，體現針對性

平時的教學中我們經常會遇到這樣的情形，學生對新知識的理解程度不錯，練習的正確率很高. 可是，在復習課做測試綜合題時，相同知識點的錯誤率會大大提高. 其原因之一是知識之間的互相干擾，學生缺乏對所學知識的前后對比. 數學中有很多概念、算理、法則、圖形的特征相似但又不同，復習課上，教師要提前對一些易錯、易混淆或預測學生可能會錯的知識設計對比練習，讓學生從練習中展開不同數學知識的對比分析，明確相關知識內容之間的相同點和不同點，從而領會知識的實質，實現對數學知識的準確把解.

比如，在教學了分數的意義后，學生對“分率”和“用分數表示的具體數量”往往混淆不清，以致解題時在該知識點上出現錯誤，教師雖反復指出它們的區別，卻難以收到理想的效果. 復習課上我設計了這樣一個練習：“有兩根同樣長的繩子，第一根截去■，第二根截去■米，哪一根繩子剩下的部分長？”

此練習一出示，有的學生說：“一樣長. ”有的學生說：“不一定. ”我讓學生討論哪種說法對，為什么？學生紛紛發表意見，經過討論，統一認識：“因為兩根繩子的長度沒有確定，第一根截去的長度就無法確定，所以哪一根繩子剩下的部分長也就無法確定，必須知道繩子原來的長度，才能確定哪根繩子剩下的部分長. ”

二、設計階梯狀練習，體現層次性

階梯狀練習是指復習課中的練習內容要由淺入深、由易到難、循序漸進，善于通過練習把學過的零散知識點串成一條線. 練習按梯度設置，在容量和難度上考慮了學生的差異性，適合基礎不等、思維能力層次不同的學生，讓每個層次的學生都能有不同程度的提高，實現“人人能練習，人人能成功”的目標.

1. 根據知識點的內在聯系，設計梯度練習

在知識點之間，數學知識是有機聯系的，具有嚴密性、系統性的特點. 復習課教學中，教師要善于抓住這些知識的內在聯系，有梯度地設計練習，使孤立的、分散的、繁雜的知識形成一個有機聯系的完整的知識體系，加深學生對所學知識的理解，以舉一反三，觸類旁通.

比如：在“平面圖形的面積”復習課中，設計了如下的一個練習：

（1）梯形的上底3 cm，下底是9 cm，高是2 cm. 它的面積是多少？

（2）如果把這個梯形的上底增加3 cm，下底減少3 cm，得到了什么圖形？面積會是多少？你有什么發現？

（3）如果梯形的上底減少3 cm，下底增加3 cm，得到了什么圖形？面積會是多少？你又發現了什么？

這一環節的練習設計層層遞進，先發現變換后梯形面積不變，進而發現梯形可以變成平行四邊形和三角形，造成認知上的沖突. 學生在解決問題的過程中不知不覺應用了梯形的面積公式解決了平行四邊形和三角形的面積問題，通過觀察發現梯形的變化，使學生深入理解三種圖形的內部聯系，體會到梯形面積公式的概括性.

2. 根據學生的差異，設計梯度練習

《基礎教育課程改革綱要》中提出：“教師應關注學生的個體差異，滿足不同學生的需要……使每名學生都能得到充分的發展. ”我們在進行作業設計時應充分體現因材施教、因人施教、分層施教的原則，盡量照顧到各個層面的學生，采取作業分梯度的策略. 梯度練習設計要根據教學目標將練習內容分為規定題和自選題（一般自選題有A，B兩類即可）. 具體要求可大致概括為：對學困生，側重于例題所講內容和例題相仿的基本題，完成練習中的規定題目即可；對中等生，側重于例題及例題相似的變式題（即自選題A），但必須完成規定題；對優等生，側重于基本知識的實際應用題及開發學生智力的拓展題（即自選題B），但也要完成規定題.

如在教學“有余數除法”后，可以這樣設計三種不同水準的作業讓學生自由選擇：

必做題：50 ÷ 6 = （ ）……（ ），39 ÷ 4 = （ ）……（ ）

選做題A：（ ） ÷ 5 = 8……1，（ ） ÷ 9 = 8 ……5

選做題B：52 ÷ （ ） = 6 ……（ ），74 ÷ （ ） = 8 ……（ ）

必做題是教材的基本要求. 選做題A相對來說難度有所提高，要求學生能根據除數、商與余數求出被除數. 而選做題B是難度較大的題，要求學生根據被除數與商，分別求出除數和余數.

像這樣有彈性的“套餐型作業”，由教師強制式改變為學生自主選擇式，讓學有余力的學生可以自由選擇難度較大的題，而學習困難的學生也可以避開那些啃不動的難題，選擇基礎題和經過努力可以完成的題. 這樣既保護了學生的自尊心，增強了學生的自信心，又調動了學生的主動性和積極性，促進了學生的個性發展.

三、設計開放性練習，體現探究性

數學復習課不能只停留在簡單的知識再現層面，即知識回憶層面，而應更側重于知識間相互聯系的再發現. 因此，要精心設計開放性的練習，發散學生的思維，拓寬學生的視野，通過設計開放性的練習有效地提高復習課的效率. 開放性練習一般沒有現成的算法與確定的答案，要求解題者善于想象、聯想，敢于創新，根據問題進行猜想、假設，并用證據進行驗證，這就要求解題者具有靈活運用知識的能力，思維能從與問題相關的一些知識點上發散開去，多角度、多維度思考解決問題的答案，從而獲得生動、立體、全面的發展.

如：“長方體和正方體表面積、體積”復習課時，筆者設計了這樣的一個練習：

學具廠生產了棱長是1分米的學具，準備每18個包裝成一盒.

（1）學具廠應設計長、寬、高（里面的）是多少的包裝盒？

（2）你認為采用哪種包裝盒最省包裝材料？

教師提供給每小組學生12個小正方體的學具，學生借助學具的操作得到4種設計方案：

通過對上表的觀察分析，發現下列結論：

（1）設計方案時，只要將18分解成3個整數的乘積；

（2）當包裝盒的長、寬、高越接近或越小時，包裝盒所有的材料就越少.

（3）不管怎么包裝，盒子的容積都不變.

這一組練習設計，通過問題引領，經過操作實踐、觀察比較，由靜到動，由個體的學習到同伴的經驗分享，在解決問題的過程中綜合運用了有關長方體、正方體的表面積、容積計算的知識，以及列舉篩選、想象和分析推理等策略性知識，學生在直覺思維、形象思維和抽象思維之間進行著有效的邏輯或潛邏輯轉換，從而增強了學生的思維能力和解決問題的能力. 在這一過程中，學生的思維經歷了一個質變的過程，而質變的過程又是一個充分內化的過程. 這樣的練習能充分發揮學生的主動性、積極性和創造性，學生練習以后也很有成就感.

四、設計生活化練習，體現實踐性

在復習課中，單就經過整理形成的認知結構還不夠穩定，還需要進一步內化. 課標指出：“有價值的數學”是與學生的現實生活及以往的知識體驗有密切關系的. 數學教學應努力體現它“源自生活，服務生活”的特點. 通過解決生活中的數學問題，認識現實中的生活問題與數學問題之間的聯系，培養學生應用數學的意識及運用知識解決實際問題的能力. 因此，復習課的練習設計要注意聯系生活實際，讓學生親身感受到數學問題就在我們身邊，從而學以致用. 通過應用，幫助學生形成對知識更深層次的理解，提高學生靈活運用知識解決實際問題的能力. 復習課的生活化應用可以分兩個層次進行：第一層次，簡單應用，夯實基礎；第二層次，綜合應用，解決問題.

與生活鏈接的作業練習資源還可以根據出租車、水費、電費、燃氣費、電話費、購物的發票、銀行存折（單）、電視節目時間表進行生成. 這樣的練習貼近學生生活，讓學生體驗到生活中處處有數學，使學生樂于運用所學的數學知識解決實際問題，有利于培養學生獨立思考、合作交流的能力，有利于培養學生尋求解決問題的能力，比單純的做幾道同樣的應用題更有挑戰性，拓展了學生的思維.

總之，數學復習課中練習的精與否，在一節復習課中起著至關重要的作用. 隨著課程改革的日漸深入，我們要以關注學生對于知識的理解、促進學生思維的發展為目標，采用多種策略，設計針對性強、有層次、有探究的開放性練習，使學生感到復習課不再是單調的、枯燥的，從而更愿意親近它、喜歡它，使我們的課堂更加充滿生命的活力.