小學數學名師概念教學引入策略談

【摘要】 概念的獲得與應用是小學生學習數學知識的一個重要課題. 概念的引入是概念教學的第一步，它是形成概念的基礎. 通過展示小學數學名師概念教學案例，分析學生概念認知的情感因素、心理特點、思維活動，進而概括名師概念教學引入的有效策略.

【關鍵詞】 小學數學；名師；概念教學；引入策略

數學概念是現實世界中某一空間形式或數量關系的本質屬性在人腦中的反映. 概念的引入是概念教學的第一步，它是形成概念的基礎. 觀摩大量的小學數學名師概念教學課，無不驚喜地發現在這類課型中，名師非常注重引入環節的設計. 該環節的設計凸顯了保持記憶、發展智能、實施美育、承上啟下、激發興趣、調劑情緒等重要作用.因數學概念類型眾多，名師教學思想、教學理念亦有所差異，引入環節的設計也呈現出豐富多彩的個性. 筆者加以分類、區別，呈現了以下五種引入策略.

一、促矛盾，在認知沖突中尋求新知

案例 張齊華“平均數”

創設小力、小林1分鐘投籃比賽情境：

師：首先出場的是小力，他1分鐘投中了5個球. 可是，小力對這一成績似乎不太滿意，想再投兩次. 如果你是張老師，你會同意他的要求嗎？

師出示小力的后兩次投籃成績：5個，5個.

師：還真巧，小力三次都投中了5個. 現在看來，要表示小力1分鐘投中的個數，用哪個數比較合適？

生：5.

師：接著該小林出場了. 小林1分鐘又會投中幾個呢？我們也一起來看看吧. （師出示小林第一次投中的個數：3個）

師：如果你是小林，會就這樣結束嗎？ （出示小林的后兩次成績：5個，4個） 三次投籃，結果怎么樣？

師：是呀，三次成績各不相同. 這一回，又該用哪個數來表示小林1分鐘投籃的一般水平呢？

學生產生認知矛盾，而后引出平均數.

建構主義教學論認為：學習不是知識由教師向學生的傳遞，而是學生自己建構知識的過程，學生不是信息的被動接受者而是信息意義的主動建構者，這種建構不能夠由其他人代替. 這就要求教師在教學過程中必須深刻地認識到，是學生在學數學，他們應當成為主動探究知識的“建構者”，決不只是模仿者. 張齊華老師在“平均數”的引入部分創設了1分鐘投籃比賽的情境. 三次投籃，用哪一個數表示1分鐘投籃的水平呢？三次投籃成績都是五個，學生很容易就說出用“5”來表示. 那三次成績分別是3個、5個、4個呢？認知沖突產生，進入“憤悱”狀態，舊知已無法解決問題，一種對新知的渴望油然而生. 名師善于創設引發認知沖突的問題情境，即一種激發學生心理和知識內容之間的不平衡的問題情境，學生要解決這種不平衡，就要通過認知活動，通過思考.這個時候教師再啟發引導學生，讓他們在積極主動的觀察、實驗、討論等數學活動中學習知識，學生的主動性、注意力及思維的活躍程度都能達到較好的水平.

二、設陷阱，在錯誤認識中頓悟新知

案例 潘小明“質數和合數”

師：（電腦出示三個同樣的小正方形）每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形？

學生獨立思考，得出答案：只能拼出一個長方形.

接著引導學生思考：4個、12個小正方形能拼出幾個不同的長方形？

學生各自獨立思考、想象，得出答案，分別是2個、3個.

質疑：同學們，如果給出的正方形的個數越多，那拼出的不同的長方形的個數——你覺得會怎么樣？

學生幾乎是異口同聲地說：會越多！

此時，教師一聲不吭，保持著沉默. 課堂一下子沉靜了下來. 此時無聲勝有聲. 同學們認真地思考著……又過了一會，學生間開始有點“騷動”，漸漸地，一些學生高舉著手.

生：不一定的！.

學生思考著，之后，相互之間展開了熱烈的討論，繼而引出質數和合數的概念.

“錯誤”中包含了認知個體大量的信息和已有的經驗，它客觀地反映了個體的心理特點. “錯誤”是學生學習探究的一種經歷，是可以利用的教學資源，更是一種鮮活的課程資源. 在潘小明“質數與合數”教學的引入部分，學生對于“給出的正方形的個數越多，拼出的不同的長方形的個數就越多. ”這一錯誤認識不是教學的“絆腳石”，而是探究活動的“生長點”——學生掉進陷阱的那一刻，由于急于擺脫困境，思維活動自覺展開：如果給出的正方形的個數越多，拼出的不同的長方形不一定越多. 那么能舉出什么反例嗎？這些數字有什么特點？對于新知的求索便展開了. 名師在概念引入教學中，抓住契機，以“錯”為媒，激勵學生主動參與問題探究活動，充分發揮學生學習的主體性與創造性，使教學取得更好的效果.

三、布迷陣，在腦力激蕩中破解新知

案例 華應龍“圓的認識”

出示題目：“小明參加奧林匹克尋寶活動，得到一張紙條，紙條上面寫的是：寶物距離左腳3米. ”寶物可能在哪呢？

生思考. 師：有想法嗎，你的桌子上有張白紙，上面有個紅點，你們找到了嗎？那個紅點代表的是小明的左腳，如果用紙上的1厘米代表實際距離的1米的話，能把你的想法在紙上表示出來嗎？

學生動手實踐，師巡視.

師：除了你表示的那個點，還有其他可能嗎？生思考.

師：好，很多同學都想好了，我們來看屏幕. 紅點代表小明的左腳，[課件演示：在紅點右側找出一距離紅點3米的點]剛才我看到，很多同學都找到了這個點，找到的同學舉手.

生紛紛舉手.

師：除了這一點，剛才我看到，還有的同學找到了這一點. [課件演示：在紅點左側找出一個距離紅點3米的點]還有這一點，這一點[課件演示：分別在紅點上下的距離為3米的點]我看有的同學還畫了這些斜點，是嗎？還有其他的可能嗎？[課件演示：越來越密，最后連成了圓]

師：想到圓的舉手. 哇，是嗎？看屏幕，這是什么？認識嗎？生：認識，圓

水擊產生漣漪，石擊產生火花. 利用集體的智慧，通過互相交流、啟發和激勵而產生新思想的方法，這就是頭腦風暴法，又稱腦力激蕩法. 思想與思想的碰撞，會激發新的思想，智慧與智慧的碰撞，會引發新的智慧. 頭腦風暴法對于問題具有強大的威力，是我們進行創新思考的強有力的工具. 華應龍老師“圓的認識”的引入教師設下一個謎局：寶物距離左腳3米. 寶物可能在哪呢？ 在學生群體中引起了一個小型的頭腦風暴. 開始學生受定向思維的影響，各自認定了一個點，隨著交流的展開，答案逐步完善，新知呈現，概念的重要特征也在不知不覺中被學生所感知. 幾何知識是把各種對象由具體物體變成抽象的幾何形狀，而學生在理解幾何知識時，又需要把幾何形體和具體物體聯系起來，這就需要通過想像力和思維能力來實現. 正如本個案例——圓的認識及圓的重要特征：“圓，一中同長也. ”在實際情境中，通過學生群體的腦力激蕩被學生所領悟.

四、架梯子，在認知提升中獲得新知

案例 錢守旺“百分數的認識”

學生匯報預習后的收獲，提出不明白的問題.

師：剛才我們談到了我們學校考試和學生作業的改革. 我們今天這節課實際上也是一項大膽的改革. 誰能說一說，今天這節課和你們以往上課有什么不同？

生1：以前上課老師不讓我們預習，您這次讓我們預習了. 生2：以前上課我們不知道課上老師要講什么，今天我知道我們要學習“百分數的認識”.

師：那你們認為預習后這節課我們該怎么上呢？

生1：老師，您可以先讓我們匯報一下預習后的收獲，再來解答我們沒有看懂的問題.

生2：老師，最后您應該出一些練習題目，檢驗一下我們學習的效果.

學習百分數的讀寫.

感受百分數應用的廣泛性及優越性 .

師：剛才同學們已經說了，百分數在日常生活中有著廣泛的應用. 下面就請同學們把你們課前收集到的百分數拿出來，我們一同分享.

師：為什么人們這么喜歡使用百分數呢？使用百分數有什么好處呢？下面我們通過兩個具體的例子來看一看.

教師出示《2006年中小學生安全形勢分析報告》一文中的一段. 各種安全事故的比例用百分數表示.

師：如果我們將里面的百分數換成分數（教師邊說邊操作），給你的感覺會怎么樣？

在這樣的比較中，學生的預習得到提升.

目前的數學課堂教學，仍有許多教學跳不出學生圍著教師轉的怪圈：不敢放手讓學生自主學習，經常只是簡單的傳遞和灌輸知識，壓抑了學生學習的自主性和思維的創造性；亦或是布置了預習，而又對學生的預習情況置之不理或簡單處理. 而本節課，錢守旺老師從課前談話了解學生的預習情況及需求，課上所選的《中國教育報》上《2006年中小學生安全形勢分析報告》一文中的數據用百分數與分數呈現使人產生的不同感受，讓學生真切地感受到百分數的優越性. 現代教育把兒童看作自身教育過程的積極參與者，即自我教育的活動者. 從心理學的角度看，教育者的主要任務應為培養“愿望”、“需要”. 教師必須站在學生發展的高度，根據學生預習的情況靈活選用教學方法，動態調整自己的課前預設. 錢守旺老師一句“如果我們將里面的百分數換成分數，給你的感覺會怎么樣？”的提問，猶如架起一座梯子，把學生的預習所得引向一個新的層次.

五、求質樸，在平實氛圍中感知新知

案例 徐斌“乘法的初步認識”

距離上課還有5分鐘，徐老師和學生進行了如下的交流：

師：同學們好！我一看見你們就高興，知道為什么嗎？因為我最喜歡和同學們在一起了. 我開心，你們呢？

師：我們來學習一首兒歌好嗎？我先說——

一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿.

生接著說：兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿.

三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿……

（有的學生敘述流暢，有的則感覺吃力）

師：你們發現了什么規律？

生：……（生七嘴八舌，居然說得頭頭是道，都挺在理呢. ）

師：我們帶著自己發現的規律再來說一遍.

生說的過程中，師手勢幫助，并豎起大拇指以示表揚.

之所以把“創質樸平實氛圍引入新知”這一策略最后呈現，是因為筆者在研究中發現，名師的很多概念的教學設計求“奇”，求“新”，但一定數量的設計卻是反其道而行之：求平實，求質樸. 以上呈現的“認識乘法”的開場白，一首普通但蘊含豐富的兒歌，輕松自然地拉開了乘法認識的序幕. 平實，所謂的“平”，首先是“平和”，也包含有“心平氣和”的意思. 所謂“實”，首先是“真實”，更是指“實效”：即課堂教學必然讓學生和教師在不斷的理解和反思中都獲得有價值的自我生長. “讀兒歌你發現了什么規律？”“我們帶著自己發現的規律再來說一遍. ”看似簡單的語言和問題，但是其創設了平實的氛圍，學生的數學學習與生活知識，新知與舊知自然聯通，他們在一種平和的心態下對問題進行探討，以求得問題的解決.

小學數學教學的主要任務之一是使學生掌握一定的數學基礎知識，而概念是數學基礎知識中最基礎的知識. 對它的理解和掌握，關系到學生邏輯思維能力、空間想象能力、計算能力、解決實際問題能力的培養，也關系到學生對數學學習的興趣. 概念引入，它的任務并非是單一的，所起的作用也不是唯一的，在教學中所采用的引入方法往往是各種方法的協調運用. 因此我們要進一步研習名師教學理念與教學行為，依據教材的內容特點和學生的認知規律，選擇適當的引入方法，引領學生順利地走向新知認識之路.

【參考文獻】

[1]劉國顯.堅持心中的夢：劉顯國教學藝術[M].北京：教育科學出版社，2009：51-53.

[2]錢守旺.走近錢守旺[M].福州：福建教育出版社，2008：140.

[3]邱學華.邱學華怎樣教小學數學[M].北京：中國林業出版社，2007：163.

[4]劉可欽.劉可欽與主體教育[M].北京：北京師范大學出版社，2006：72.