小學(xué)數(shù)學(xué)歸納推理教學(xué)概論

【摘 要】 歸納推理教學(xué)對(duì)于建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)表征技能，學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的基本策略有著顯著影響. 本文試圖在對(duì)歸納推理教學(xué)的理論分析基礎(chǔ)上，提出有一般性的教學(xué)設(shè)計(jì)范式，立足案例與小學(xué)生年段認(rèn)知規(guī)律的結(jié)合下，構(gòu)建相對(duì)完整的小學(xué)數(shù)學(xué)歸納教學(xué)概論.

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；歸納推理；教學(xué)設(shè)計(jì)

一、小學(xué)數(shù)學(xué)歸納推理教學(xué)簡(jiǎn)析

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是以活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，邏輯思維為核心的認(rèn)知過(guò)程. 歸納推理教學(xué)，是指符合學(xué)生的心理特征和智力發(fā)展水平，以學(xué)生已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，由教師組織適當(dāng)活動(dòng)，激發(fā)興趣，啟發(fā)思考，引導(dǎo)自主探索，使學(xué)生在歸納過(guò)程中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)表征技能，學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的基本策略，發(fā)展邏輯推理能力.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)歸納推理教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）教學(xué)設(shè)計(jì)的理念

歸納推理教學(xué)存在于整個(gè)小學(xué)階段，是有計(jì)劃，有系統(tǒng)，分層次，遵循小學(xué)思維認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的教學(xué)安排. 其理論依據(jù)主要為認(rèn)知心理理論，在歸納的開(kāi)始和持續(xù)過(guò)程中，只有主體處于喚醒狀態(tài)，才能提供注意的特定方向. 喚醒程度與思維發(fā)展和認(rèn)知心理規(guī)律有關(guān)，代表理論為皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論和朱智賢（1998）的研究，得出在小學(xué)教學(xué)中，初入學(xué)的兒童在認(rèn)識(shí)和理解事物時(shí)常常不能抓住本質(zhì)聯(lián)系，不能從許多特殊中概括出一般. 通過(guò)教學(xué)，可以使小學(xué)生的歸納推理能力伴隨知識(shí)經(jīng)驗(yàn)而發(fā)展. 總的來(lái)說(shuō)，歸納推理教學(xué)通過(guò)將研究對(duì)象分解為各個(gè)組成部分，考察部分的地位、作用，撇開(kāi)事物的非本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象概括，以整體把握事物之間的相互聯(lián)系和制約關(guān)系.

（二）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1. 認(rèn)知喚醒，引起注意

教師通過(guò)恰當(dāng)?shù)姆绞剑龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行有目的、有價(jià)值的注意. 教師必須明確觀察目的、內(nèi)容和方法，即學(xué)生觀察所能達(dá)到的預(yù)期效果；注意主體內(nèi)容的選擇；給學(xué)生多方面、多角度觀察方式的選擇. 教師給予學(xué)生有針對(duì)性的認(rèn)知喚醒引起注意，開(kāi)啟歸納推理教學(xué).

2. 聯(lián)系新舊，統(tǒng)和整體

在喚醒學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系新舊知識(shí)，以分析與比較的方法，歸納整理出事物之間的相似性以及差異性. 從區(qū)分具體事物逐步發(fā)展到區(qū)分抽象的異同，從區(qū)分個(gè)別逐步發(fā)展到整體，最終將直接的感知轉(zhuǎn)化到抽象的整體，提高邏輯判斷水平.

3. 發(fā)散思維，應(yīng)用解決

通過(guò)習(xí)題解答、書面作業(yè)等方式讓學(xué)生把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)表征技能，鍛煉發(fā)散思維，真正領(lǐng)悟歸納的方法，能夠通過(guò)獨(dú)立的推理解決問(wèn)題，發(fā)展邏輯推理能力.

（三）教學(xué)案例探討

歸納推理的教學(xué)設(shè)計(jì)，根據(jù)小學(xué)兒童思維認(rèn)知發(fā)展理論，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)段劃分，選取三個(gè)代表案例.

歸納推理的初級(jí)階段（低學(xué)段）依據(jù)感官知覺(jué)到的數(shù)學(xué)對(duì)象表面，通過(guò)枚舉法歸納推理獲得結(jié)論. 所獲結(jié)論的過(guò)程不能準(zhǔn)確地用語(yǔ)言、文字或加以邏輯說(shuō)明，處于緘默認(rèn)知狀態(tài). 教學(xué)階段可分為階段一（以大量較明顯規(guī)律的例子，使學(xué)生能夠用自己的語(yǔ)言講述出來(lái)），階段二（以實(shí)物為載體，讓學(xué)生進(jìn)行分類、排序，初步掌握觀察的方法，養(yǎng)成觀察的習(xí)慣）.

歸納推理的完善階段（中學(xué)段）

通過(guò)低學(xué)段積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行簡(jiǎn)單系統(tǒng)的歸納推理學(xué)習(xí). 內(nèi)容上安排側(cè)重于數(shù)量性質(zhì)特征（之前積累的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)）和圖形性質(zhì)特征（之前多以實(shí)物為載體）.

結(jié)合小學(xué)生數(shù)、形知識(shí)的擴(kuò)展，歸納能力的提高，設(shè)計(jì)足夠多的、有典型性的特例，讓學(xué)生深化分析、比較、推理規(guī)律，能對(duì)獲得的猜想進(jìn)行正誤檢驗(yàn).

說(shuō)明：6 = 4 × 2 - 2，10 = 4 × 3 - 2，14 = 4 × 4 - 2，18 = 4 × 5 - 2，22 = 4 × 6 - 2，每個(gè)數(shù)都是序號(hào)的4倍減2. 經(jīng)檢驗(yàn)第一個(gè)數(shù)：4 × 1 - 2 = 2，得出猜想正確的結(jié)論.

案例4 “如果兩個(gè)數(shù)都不是5的倍數(shù)，那么它們的和也不是5的倍數(shù). ”你認(rèn)為這個(gè)規(guī)律對(duì)嗎？如7與9都不是 5 的倍數(shù)，它們的和 16 也不是 5 的倍數(shù).

說(shuō)明：做任何推理時(shí)都要有根據(jù)作為支撐，證明理論錯(cuò)誤時(shí)也需要有反例支持. 如：7和8都不是5的倍數(shù)，但它們的和15是5的倍數(shù).

三、結(jié) 語(yǔ)

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)歸納推理教學(xué)需要長(zhǎng)期且不斷的探索，才能找尋到適合學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)邏輯推理的方法，應(yīng)遵循學(xué)校、教師及其學(xué)生本身的特點(diǎn)、規(guī)律，選擇合理的歸納推理教學(xué)內(nèi)容，不失創(chuàng)新和改進(jìn)的嘗試，讓學(xué)生欣然接受的同時(shí)達(dá)到歸納推理教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生更好地發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

[1]史寧中.教育與數(shù)學(xué)教育[M].長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)出版社，2006.

[2]張?zhí)煨?數(shù)學(xué)教學(xué)教例與教法[M].北京：人民日?qǐng)?bào)出版社，1998.

[3]王瑾.小學(xué)數(shù)學(xué)課程中歸納推理的理論與實(shí)踐研究[D].東北師范大學(xué)，2011（03）.