讓操作走上理性化的軌道

《數學課程標準》明確指出：“動手實踐，加上探究與合作交流是學生學習數學的重要方式. ”在課堂教學中積極有效的動手操作，有利于提高學生的學習積極性和主動性，發展學生的思維，有利于培養學生的實踐能力、合作意識和創新能力，因此備受廣大教師的青睞. 然而近年來筆者從聽過的二十余節高年級“圖形幾何體”課堂教學中發現，在課堂操作中還存在著以下一些誤區，現從理性上試作簡要分析并提出相應的對策.

一、誤區一：只重個別優生，忽視群體發展

[案例]教學“圓錐體積”時，一位教師把全班同學分成6組，并為每組學生準備了一組等底等高的圓柱和圓錐容器，讓學生進行“倒沙”實驗，并指定一名優生作小組長. 操作活動開始，各組尖子生忙得不可開交，而其他組員要么靜坐其觀，要么趁機做小動作，幾分鐘后，操作完畢，教師便“鳴金收兵”進行匯報，小組長仍唱主角.

分析：有些教師認為，課堂上只要有學生擺弄學具，就符合現代教學觀念，就能取得良好的教學效果. 然而系統論認為：系統的各要素只有通過結構才能組成一個有機的整體，結構愈合理，整體功能就愈好. 事實上各操作小組中的每位成員都是系統中的要素，小組的組織形式則是系統中的結構，而操作小組中只有幾名尖子生的“一枝獨秀”，沒有其他成員的共同參與. 其整體結構自然表現為1 + 1 + 1 < 3. 只有讓組內各成員動起來，進行學習信息交流，相互補充，資源共享，才能出現1 + 1 + 1 > 3的良好學習效果，才能使全體成員共同發展.

對策：教師首先應在學生自愿組合的基礎上指導學生合理分組，組長由組內成員輪流做. 其次要引導學生強化合作交流的意識，在組內操作、討論時，不但要敢于表達自己的觀點，不“人云亦云”、不盲目隨從，同時也要養成耐心傾聽，尊重他人意見的習慣. 最后，教師要十分關注各小組的操作情況，尤其要關注那些操作困難的學生，必要時給予指點和幫助，以確保操作質量，讓每一名學生都能體驗到成功的樂趣，對先結束的小組及成員，要進行必要的擴充思維訓練，鼓勵他們大膽求異、創新，使每名學生在操作活動中都能得到發展和提高.

二、誤區二：只重簡單操作，忽視自主探究

[案例]一位教師在教學“平行四邊形面積”時，當學生經過動手剪、拼等活動，把平行四邊形轉化成長方形后，教師便迫不及待地提問：① 平行四邊形的底與長方形的長有什么關系？② 平行四邊形的高與長方形的寬有什么關系？③ 轉化前后兩圖形之間有沒有什么變化？學生討論回答后，歸納出平行四邊形面積公式.

分析：弗賴登塔爾說：“學習數學唯一正確的方法是實行‘再創造’，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生. ”教師要給學生提供自主探究的機會. 而案例中，教師把學生的活動認為僅僅是剪、拼等簡單的活動，對于操作后的探索這一最具思維探討價值的問題忽視了，剝奪了學生“發現”和“創造”的機會. 這樣，問題是由教師提出，思維的路線由教師操縱，長此以往，學生只能是解決問題的高手，而不是發現問題、提出問題的高手，又怎能培養出具有創造性的人才呢？

對策：首先教師要給學生提供充足的時間讓學生獨立思考，把課堂的主動權還給學生，把成功的機會交給學生. 其次教師要善于提出啟發性的問題，促進學生主動思維，引導學生主動探究. 如上例在學生動手操作后可提出下列問題：① 為什么要沿著平行四邊形的一條高剪開？② 沿著平行四邊形中的任意一條高剪開后也能拼成平行四邊形嗎？③ 轉化前后圖形之間有什么聯系，你能發現什么？讓學生獨立探究. 這樣學生既可避免機械模仿課本上的思路，產生創新思維，又能提高學生發現問題和解決問題的能力.

三、誤區三：教師包辦代替，扼制創新思維

[案例]一位教師教學“圓的面積”時，當學生理解圓的面積后便提問：怎樣求圓的面積呢？能不能把圓轉化成已學過的圖形呢？請同學們拿出圓形紙片（課前由教師發給每名學生，一部分圓紙片上印有8等份，另一部分圓紙片上印有12等份），剪剪看，能拼成什么圖形？于是學生按照印好的線條開始剪、拼.

分析：《數學課程標準》特別強調要通過觀察、猜測等方式培養學生的探索意識，實踐也證明“沒有大膽的猜測，就沒有偉大的發現”. 案例中，看上去學生動手操作了，但由于教師已指明了操作方向，且提供的材料已印好剪的份數，限制了學生的思維，學生實際上只是按老師的意圖剪一剪、拼一拼，做了一次體力勞動. 剝奪了學生猜測和想象的機會，扼制了學生的個性發展和創造能力的培養. 這樣的操作學生最后仍舊是死記公式.

對策：“凡學生能探索的，教師絕不替代；凡學生能獨立思考的教師絕不暗示. ”教師要相信學生的潛能，鼓勵學生敢于想象，敢于創新. 教師要給學生提供開放的操作環境，教師的任務是組織、參與和引導，把學習主動權交給學生. 建議這樣修改：① 為學生提供猜想的機會，想一想，圓的面積與哪些因素有關？猜一猜可能有怎樣的關系？② 鼓勵學生討論探求解決問題的方法，想一想可以用什么辦法來驗證你的猜想？③ 引導學生動手操作，自由剪拼得出圓的面積公式. 這樣學生經歷了發現知識的過程，不僅掌握了知識，更重要的是掌握了探究問題的方法和途徑. 總之，在大力提倡培養學生實踐能力和創新能力的今天，如果僅把操作活動流于形式，成為令人眼花繚亂追求“時尚”的花架子，顯然是不可取的. 這就要求我們必須以現代教育理論為導向，讓操作走上理性化的軌道，只有這樣，在課堂教學中操作才能真正發揮實效.