如何創建自由發展的數學課堂教學

意大利著名教育家蒙臺梭利認為：要建立一種合乎科學的教育，其基本原則是讓兒童獲得自由，使兒童從妨礙其身心發展的障礙中解放出來，使兒童的天性得以自然地表現. 通過合乎兒童身心發展規律的教育，可引起兒童的興趣和自由活動，從而喚醒那些至今仍隱藏著的奇妙力量，即潛在的能力和創造力. 那我們的數學教學就要讓學生在教師的指導下，通過自由學習活動，使自我的情感、智力、個性諸方面得到有效的發展，而這種發展是主動的發展，和諧的發展，異步的發展，全面的發展. 自由發展的數學教學，其核心意義是：數學課堂教學，自由是發展的首要目的. 也就是說，發展從根本上講就是自由的擴展，同時，自由也是促進發展不可或缺的手段. 如何創建這樣的課堂教學呢？我們可以這樣進行：

1. 從知識本身走向思維本源，進行必要的研究分析

我們目前所教學的數學知識，更多地是源自教材（他人），流向教材（他人），迷離了自我體悟與建構，從而導致數學教學流失了“人性思維”的本原，走向即時的“傳遞—獲得”的路途，使得知識的再生產和創新的要素難以所存. 要改變這種狀況，需要進行“尋源問流式”的資料研析. 數學知識源流資料里，不僅有“數學化”的過程，更有彌足珍貴的教學資源. 要想獲得數學源流知識的準確把握，可以從六個方面著手：（1）利用網絡或讀本，對數學發展史和數學教育史細細研讀，慢慢領會；（2）通讀一至九年級各種教材，最好能涉獵高中教材，全面了解各種知識對學生數學學習的影響，并精讀數學教材，分類型、分層次整理階段知識呈示的情景、方式、內容、要求及策略，熟識數學知識陳述的體系；（3）深入到學生日常生活中去，了解學生喜愛怎樣的活動，喜愛讀怎樣的書，體察學生數學學習的原發力量；（4）注重對生活用語、成語、諺語、方言、兒童文學、影視對白等所涉及數學知識的積累，發掘數學教學的素材；（5）課前設計并下發“課時內容自學情況調查表”，調查學生學習的現實狀態，掌握教學引導的主動權；（6）把所教學的課時內容讀厚，再結合學生實際，把內容讀薄，提煉出核心意義. 對這些鮮活資料的研析，會使得我們對數學教學的理解豐滿而深刻，呈現“厚積”狀態. 否則，心中無底，臆想亂斷，勢必敘述蒼白，論證虛無，探究惶恐，又怎談得上“自由發展”呢？

2. 從控制發展走向框架建構，進行合理地教學設計

現在較為流行的教學方案設計大致有“板塊結構式”和“環節遞進式”兩種，相對于傳統的“亦步亦趨式”的設計，學生的主體性有了更多的體現，但這兩種設計的主流價值仍是控制式發展. “自由發展”的數學教學之所以運用“框架結構式”進行教學方案設計，一方面是考慮到國家課程的嚴肅性，確保課程目標的達成，另一方面要充分發揮師生的主觀能動性，獲得盡可能大的教學效益. 所謂“框架結構式”的設計，就是在“尋源問流式”的資料研析基礎上，進行目標框架、過程框架和現場模擬的構成設計，形成教學方案的整體設想.

3. 從理想預設走向實情狀況，實現充滿靈動的活動展開

許多教師在很大程度上認為，教學的目的在于幫助學生形成新的認知結構. 對學生學習知識的預設是從同一起跑線出發，從而按照“先怎樣，再怎樣，最后怎樣”或“只有怎樣，才能怎樣”的推理邏輯展開活動. 學生的生活背景、學習追求和創造沖動都在教師設置的推理邏輯中被簡化為一個個命令的執行，看似有條不紊的過程，卻是按部就班的僵化. 殊不知教學的目的還在于發展人類文化知識和培養創造新知識的人. 同時，也應尊重這樣的一個事實：人類文化知識是在人類與自然進行復雜的、混沌的、甚至不可理喻的相互作用和對話的過程中創造的. 我們可以對形成的知識運用理性的、邏輯的方法進行歸納、分類和整理，但知識本身的發生、發展卻包含著更多的非邏輯性因素. 因此，承認學生的學習差異，依據學生學習進程中的情感體驗和實際需求，進行“不拘一格式”的教學活動，才能真正釋放師生的生命能量，使學生的自由發展成為現實，并產生巨大的效能. 就以“角的度量”教學為例，假如開始上課就有學生提出已經會度量角了（這完全有可能），怎么辦？我們可以把這些學生視為寶貴的教學資源，對“框架設計”進行變化，先讓會量角的學生以身示范，并相機提出一些問題，如：你是怎么學會量角的？你能向同學介紹一下量角器上的有關知識嗎？在學習過程中你覺得哪些地方特別難？在量角時你要提醒同學注意什么？等等. 然后收集學生的量角器，引導發現量角器的共同特點，印證會量角學生的知識介紹，接著讓學生根據自己的水平選擇量一些常態的角和變式的角，并進行心得交流，使量角技能的形成添加智慧共享的成分……

“不拘一格式”的展開活動，需要教師明確四點：（1）要不斷增強教學親和力. 以寬容的心態面對學生的一切言行，以民主的精神感召學生的大膽表現，以平等的姿態喚醒學生的學習自覺，以贊賞的方式激發學生的創造欲望. （2）要不斷增強教學理解力. 教師對教學各種因素及其關系理解的程度，決定了能把學生引導到怎樣的發展程度. 較強的教學理解力，是我們在千變萬化的教學過程中始終保持清醒的重要保證. （3）要不斷增強教學展示力. 展示是一種表現力，我們要不斷地錘煉自己的操作能力和行動能力，以情感為根基，以個性為風格，以語言為形式，以貫通為才智，來真情地言說，嚴謹地傳達，有力地說服與喚起，充分表現教學的誘人與精彩. （4）要不斷增強教學創新力. 引人入勝而富有成效的教學，源自于教師教學思想和教學行為的不斷創新. 善于發現問題、積極探索的心理取向和能敏銳把握機會等是教學創新能力的具體體現，我們要在這些方面不斷積聚內力.

總之，創建“自由發展的數學課堂教學”，首先表現為一種教學理念，它倡導以系統、整體、動態的方式看待學生的學，教師的教. 尊重每個人的個性和發展愿望，強調在學習中體驗生命的價值，活出生命的意義. 其次，體現出一種組織結構，它突出強調三點：（1）組織形式多樣化；（2）學習過程自主化；（3）管理系統開放化. 最后，它隱含著一種學習機制，強調教師個性化的教和學生自由發展的學的統一，學生學習的共性和個性的統一.