獨立學院高等數學分級教學模式的研究與實踐

摘 要 隨著高等教育由精英化向大眾化轉變，應用型、職業型專門人才的培養成為了獨立院校的培養目標。本文結合獨立學院幾年高等數學教學改革的實踐，對獨立院校高等數學分級教學在經濟管理類專業人才培養中的具體實施進行了分析和研究。

關鍵詞 高等數學 分級教學 經濟管理類專業

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

1 分級教學的必要性

1.1 數學基礎的差異

獨立學院作為民辦高校在招生數量關系學校存亡的思想下，很多專業都是文理兼收，學生數學基礎良莠不齊。理科學生較文科學生更容易在高等數學的學習中完成從中學的學習向大學學習的轉變，補考率也比較低。數學基礎的差異使得在傳統“一刀切”的教學模式下，一部分學生“吃不飽”，一部分學生“吃不了”，嚴重影響課堂教學的實效和應用型人才培養目標的實施，因此在高等數學教學中實行分級教學模式很有必要。

1.2 學習動機的差異

大量的研究發現，學習動機的指向和水平直接影響著大學生的學習行為和學業成就。①獨立學院學生的學習動機各有不同，少部分學生只滿足于及格就行，大部分學生想學好高等數學并能將之應用于后續課程的學習和生產實踐，還有部分學生是為考取碩士研究生做準備。計劃考研的這部分學生在高等數學學習中學習目的明確，學習積極性很高，渴望學習更多、更深入的知識為以后的考試打下較好的基礎。針對這種情況，對于學習成績差不多，但學習動機不同的學生進行統一授課困難也將很大。②

1.3 學習的心理和非智力因素差異

數學基礎較好以及想考取碩士研究生的學生在學習高等數學時的學習積極性較高，能夠主動學習。但是數學基礎差的學生學習就比較被動，課堂表現和考試成績都不理想。另外由于學生來自不同的地區、不同的家庭，他們的意志、耐力、情緒等非智力因素也各有不同，這些都會給課程的學習帶來不同影響。

分級教學是一種以學生為主體，針對學生存在的不同和差異，有區別地進行確定各層次的教學目標和教學要求，制定不同的教學方案，變換授課方式，控制教學進度，創立評估體系，動態監控教學質量的教學理念。分級教學的宗旨是因材施教、提高教學效率、改善教學效果，使每名學生都能夠在最適合自己的學習環境中獲得最大程度的提高，利用有限的時間，高質量地完成教學任務，真正做到因材施教。③獨立院校高等數學教學中實施分級教學，既是高等數學教學改革的需要，也是培養應用型人才的必然要求。

2 分級教學在工程管理專業應用型人才培養中的實踐

2.1 分級的前期工作

分級教學的前期工作主要是入學教育和分級考試，由任課教師介紹高等數學分級教學實施的主要內容和意義，激發學生參與分級教學實驗的積極性，提高分級考試成績的科學性和有效性。學分級考試的主要內容包括學習高等數學所必須的預備知識，如：解絕對值不等式、求函數定義域和三角函數知識，以及部分以解決實際問題為主的歷屆高考真題。

2.2 分級方式

通過幾年的實踐探索，我們認為最有效的分級方式是在專業內進行分類和分級。首先將學生分為文科類（A類）和理科類（B類），然后結合學生意愿、教師的意見、高考數學成績和分級考試成績分為兩類、兩層次的教學班級。以文科學生為例分為：將數學基礎較好，學習目標明確，對知識的難度有較高的要求，有較好學習方法和學習習慣的學生分為A1類班級，其余的分為A2類班級。專業內分級的好處是，便于學生流動，而不會造成教務管理的負擔，同時有利于學生之間的交流，有利于任課教師與班主任的配合，有利于班主任對學生的管理，從而保證教學的連續性。④

2.3 高等數學分級教學的教學內容

高等數學分級教學內容分為必修和選修兩個部分，必修內容由本專業考綱決定，這一部分教學內容實行年級統一備課，保證每個班級的教學都達到基本要求。教師在授課過程中根據學生情況對知識做適當的補充，比如A1、B1類班級可以補充一些歷屆考研真題，A2、B2類班級可以對中學的部分內容進行補充。

A1、B1類班級選修內容是經濟管理數學模型，通過數學模型的學習既能讓學生體會到高等數學的實用性，又能增加學生學習的自我效能感。A2、B2類班級選修Matlab軟件求解高等數學問題，既能借助于數學軟件完成一些難度較大的高數的計算，又能提高學生的解決問題的能力。

2.4 分級教學的方法

（1）結合專業背景 引入數學理論。對經濟管理類專業學生可以利用經濟學上里的連續復利模型引入第二個重要極限，通過管理上的最優決策問題引入函數最值的求法，由經濟學中的邊際分析的例子引入導數的概念。

（2）對必修知識增加講、練、互評的力度 提高反饋的及時性。在必修知識的傳授中教師進行精講，引導學生應用不同方法求解，并能區分不同解法適用的條件，協助學生探求典型問題的解題規律。比如：求極限有很多種方法，引導學生用多種方法求解。在基礎知識的講解過程中，按難度階梯循環上升的原則，讓學生及時練習，教師及時評價，使學生對基礎知識的掌握更牢固。

（3）減少復雜的計算 增加數學軟件在計算中的使用。高等數學的課堂容量大，課時少，在教學中對這些復雜習題的講解會降低課堂教學的效率。在極限和積分的計算中，引入Matlab求解，既能提高課堂效率，又能提高學生的解決問題的能力。

（4）教學中滲透數學史和案例教學 增強數學的趣味性。生動的案例教學可以增強學生的學習興趣，豐富的數學史知識可以激勵學生的學習和成長。比如對微積分產生的歷史介紹，可以促進了學生思維的主動性和學習的積極性。

（5）分級教學的考核方式。在教學實踐中我們綜合考慮平時成績和期末成績，其中平時成績由平時學生的出勤情況、作業情況和小組成績所組成，按照統一的量化標準計算得到，閉卷考試的內容為分級教學中的必修部分內容。這樣的考核方式既評價了學生的學習過程，對不同類型的學生也能有區分度。

通過幾年的教學改革實踐，對高等數學課程考試成績進行統計分析的結果表明，實行分級教學的不及格率明顯降低，優良率提升，年級平均成績提高，學生對數學和英語的學習興趣也有所提高。

注釋

① 馮維.高等教育心理學[M].重慶：重慶出版社，2006：102.

② 王偉華，蘆雪娟.高等數學分級教學改革[J].高師理科學刊，2012（2）：32.

③ 關麗紅.淺談高等數學分級教學[J].長春大學學報，2004.14（2）：103-105.

④ 鐘星.獨立院校大學英語分級教學與應用型人才培養[J].科教導刊（中旬刊），2012（8）：153-154.