論數(shù)學探索能力的培養(yǎng)

摘 要 探索能力，是一項創(chuàng)新研究能力，是一項系統(tǒng)工作，本文從加強基礎(chǔ)知識的教學、激發(fā)學生數(shù)學學習興趣、給予學生鍛煉的自由空間等三方面來探討學生數(shù)學探索能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞 數(shù)學探索能力 創(chuàng)新研究能力 初中數(shù)學

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

探索能力，是一項創(chuàng)新研究能力，是一個人的自主能力的培養(yǎng)和挖掘，一個人在潛在能力一旦被發(fā)揮出來，其威力將勢不可擋。本文討論針對初中數(shù)學教學，學生探索能力的培養(yǎng)，這是一項系統(tǒng)工作，包含了多個方面，總體而言，就是教師要在教學過程中循序漸進，循循善誘，激發(fā)學生的學習興趣，促使學生主動學習知識，積極進行探索研究，從而慢慢形成一種自主探索的能力，為學生的全面發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

1 加強基礎(chǔ)知識的教學

素質(zhì)教育力求使每個學生在本身原有素質(zhì)基礎(chǔ)上，獲得和諧和充分的發(fā)展，從而提高其身體素質(zhì)、思想素質(zhì)、文化素質(zhì)，使學生學會生活，學會學習，學會創(chuàng)造，學會自我教育，具備現(xiàn)代社會的適應(yīng)能力和生存能力。素質(zhì)教育強調(diào)基礎(chǔ)的形成，注重能力的培養(yǎng)。因此加強基礎(chǔ)知識教學，使學生形成扎實的數(shù)學基礎(chǔ)，是素質(zhì)教育的要求。①事實上，加強基礎(chǔ)知識的教學也是培養(yǎng)學生數(shù)學探索能力的重要途徑，所謂的探索是需要建立在扎實的基礎(chǔ)知識之上的。

數(shù)學源于生活，存在于我們生活中的方方面面，因此，教師要幫助學生解開數(shù)學的“神秘面紗”，對數(shù)學的基礎(chǔ)知識進行細致的解析，讓學生真正能夠理解數(shù)學的基本知識和數(shù)學公式等。筆者認為，數(shù)學概念是數(shù)學定理，公式的依據(jù)，如果學生對數(shù)學概念并沒有清晰的認識和理解，那么數(shù)學運算、推理自然會無法進行下去。因此，教師必須將數(shù)學概念的教學放在重要位置。那么，如何清晰而有效地教授數(shù)學概念？筆者認為，要通過正面、反面及側(cè)面等多維度進行講解，從而加深學生印象，幫助學生理解。例如：初二平面幾何講“平行線”概念時，教師以黑板相對兩邊為例，它們都是在同一平面內(nèi)，若把它們看作是線段，則無論怎樣延長也不會相交，這樣就把平行線定義歸納為：“同一平面內(nèi)”，“不相交的兩條直線?！睘榱酥v清“同一平面內(nèi)”，教師再以反面問學生：教室中掛吊扇的鐵管（垂直于地面的）與黑板的邊線也不會相交，但是不是平行線呢？學生回答：不是平行線，因為它們不在同一平面內(nèi)。從而突出了，必須是同一平面內(nèi)，而且要不相交。

2 激發(fā)學生數(shù)學學習興趣

2.1 以數(shù)學史貫穿教育，激發(fā)學習興趣

數(shù)學的發(fā)展不是一蹴而就的，有著漫長的歷史和很多吸引人的背后故事，因此，教師在教學過程中，可以有意識地展現(xiàn)數(shù)學史知識，引導學生沿著數(shù)學發(fā)展的歷史軌跡去認識和理解數(shù)學的內(nèi)涵和真諦，從而激發(fā)學生探知的欲望和興趣。例如，在講授“復數(shù)”概念是，教師先梳理“數(shù)”概念的發(fā)展史。數(shù)的概念可以追溯至遠古的“結(jié)繩”和“堆石”，在歷史的社會發(fā)展中慢慢確定了“自然數(shù)”的概念，隨后，又開始有了“負數(shù)”的概念，之后又有了“有理數(shù)”、“無理數(shù)”。在這個過程中，不少數(shù)學家為了堅持真理而付出了生命的代價，例如古希臘數(shù)學家希斯索斯層因發(fā)現(xiàn)無理數(shù)而被視為異端，他不屈服于威逼利誘，堅持自己的發(fā)現(xiàn)，最終被扔到大海。“數(shù)”的概念之后經(jīng)歷了卡丹、邦別利、笛卡爾、瓦里士、歐拉、高斯等各國數(shù)學家三百多年的努力，最終確立了“復數(shù)”這個概念，并逐步完備起來，形成了一門新的數(shù)學分支——復變函數(shù)論。這樣的教學方式，可以使學生更好地理解與接受“數(shù)”的概念，數(shù)學教學不再只是生硬公式的記憶，而是有史有據(jù)，有血有肉的生動三維科學發(fā)展史，從而激發(fā)學生的學習興趣，提高學習效果，進而為學生探索能力的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

2.2 以實際應(yīng)用為主線，培養(yǎng)學習興趣

數(shù)學具有抽象性，它是客觀世界中規(guī)律的高度概括，因此，學生一般認為數(shù)學的實用性較低，學而無用，因而失去了學習興趣。針對這一問題，教師可以在知識點講授時，以實際應(yīng)用為主線，從而突出數(shù)學的實用性，培養(yǎng)學生的學習興趣。例如，在講解“不等式的解法”時，可以結(jié)合具體事例進行分析，前不久，第十六號強臺風“月兔”在我國臺灣和福建省、廣東省陸續(xù)登陸，造成重大災害，假設(shè)我們正處于廣東省某地，據(jù)氣象站測得該臺風中心位于我們的南偏東50€暗？00千米處，臺風以80千米/小時的速度向正北方向移動，距臺風中心350千米以內(nèi)都將受臺風影響，問：假如我們撤離需要2小時，那么我們能否安全撤離？我們受臺風影響的時間有多久？這樣的講解，學生就比較會有興趣，能夠抓住學生的興趣點，并在解題中感受到數(shù)學本身的實用性。

2.3 以數(shù)學美感為輔助，提高學習興趣

著名哲學家羅素曾說：“數(shù)學，如果正確看它，不但擁有真理，而且也具有至高無上的美”?！澳睦镉袛?shù)學，哪里就有美”?？臻g形式和數(shù)量關(guān)系為數(shù)學勾畫出了千姿百態(tài)的神韻，使數(shù)學顯示出了對稱、簡潔、和諧、奇異等美的特征。②例如，數(shù)學公式就是化復雜為簡約的美的典范。即使最簡單的有關(guān)圓和球體的公式：C圓=2€%iR，S圓=€%iR2和S球表面積=4€%iR2，V球= €%iR3。如此簡潔、絕妙地揭示了圓和球的有關(guān)量度與半徑之間的關(guān)系。教師在數(shù)學教學中，應(yīng)努力挖掘數(shù)學美的元素，從教具、板書、教學設(shè)計等方面充分展現(xiàn)數(shù)學之美，從而為學生創(chuàng)造和諧的教育情景，讓學生充分領(lǐng)略到數(shù)學的美感，從而提高學習興趣。

3 給予學生鍛煉的自由空間

課堂教學是師生的互動過程，學生是學習主體，教師是引導人。有教育家認為：“學生自己也可獨立學習，是主動的學習者”；“對學生的自由活動采取何種態(tài)度，是區(qū)分教育好壞的分水嶺”。要培養(yǎng)學生的數(shù)學探索能力，教師要為學生創(chuàng)設(shè)良好的學習情境，就要給學生獨立思考，自由鍛煉的空間和機會，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維及數(shù)學探索能力。例如，教師在講授等邊三角形時，教師先在黑板上畫兩邊及第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等讓學生進行判斷，先不給學生答案，留給學生獨立思考的時候，并請學生分組討論，并選出代表進行總結(jié)，最后教師再講解正確答案。這個過程中，可以培養(yǎng)學生的獨立思考能力，同時，培養(yǎng)學生團隊分析能力。

此外，學生的學習過程是一個特殊的認識過程，其主體是學生，教學的效果要體現(xiàn)在學生身上，只有通過學生的自身操作和實踐才是最有效的。③因此，教師就要通過設(shè)計啟發(fā)性、探索性和開發(fā)性的問題，鼓勵學生開始實踐操作、應(yīng)用實踐，從而調(diào)動學生積極思考。比如，將學生分成幾組，要每一組設(shè)計一個足球場的建造方案，要求在設(shè)計得到最大的實用面積，從而鼓勵學生小組內(nèi)和小組之間相互交流與碰撞，并最終比較各組方案。在此基礎(chǔ)上，分析學生的設(shè)計亮點與錯誤，總結(jié)歸納數(shù)學規(guī)律，寓教于樂。在這個過程，教師的作用在于組織、點撥、引導，促進學生自主探索，積極思考，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新探索意識。

注釋

① 張秀珍.淺議加強中學數(shù)學基礎(chǔ)知識與基本技能訓練的教學[J].山東教育科研，1996（5）.

② 鄧偉.數(shù)學學習興趣培養(yǎng)策略[J].上海中學數(shù)學，2011（Z1）.

③ 何學永.數(shù)學探究能力的培養(yǎng)[J].語數(shù)外學習（數(shù)學教育），2013（1）.