思維訓練與探究意識的培養

《數學課程標準》指出：動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。在小學數學課堂教學實踐中，以強化學生的思維訓練來激活學生的探究思維，是培養學生探究意識和探究精神的有效途徑。

接下來，我想結合一些教學中的課例，談談如何在教學改革中進行思維訓練。

一、打破定勢思維，是學生探究意識覺醒的前提條件

定勢思維是指人們常常沿著固定的思維模式去思考或解決問題的一種思維方式。心理學研究表明：思維定式人人都存在，而且由于思維的定勢作用，常常阻礙探究意識的覺醒。為了克服思維定式的影響，激起學生的探究思維，在教學中，可以經常引導學生打破常規的思想束縛，讓學生學會從不同的途徑、不同的角度去思考問題。

例如：小學數學第八冊“等式的性質”。

師：我們已經認識了等式，等式有哪些性質呢？下面我們一起來研究。

師：請同學們自學課本，說一說等式有哪些性質。

生1：等式的兩邊加上或者減去同一個數，等式仍然成立。

生2：等式的兩邊乘以或者除以同一個數（除數不能為零），等式仍然成立。

師：這兩條性質正確嗎？有沒有錯誤？

生1：正確，書上寫的是不會錯的。

生2：我認為這兩條性質不一定正確，因為我們還沒有驗證過。有時書上也會寫錯。

生3：我覺得這兩條性質不一定對，因為只有經過驗證的結論才是正確的。

師：對！一個結論是否正確，我們必須經過驗證。你們能開動腦筋，進行科學合理的驗證嗎？試試看！

生1：我通過驗證，發現第一條性質是正確的。我先寫了一個等式，80+70=100+50，然后我在等式的兩邊都加上40，得到80+70+40=100+50+40，結果等式仍然成立。

生2：我驗證的是第二條性質，但是這個性質有錯誤。我先寫了一個等式，100-50=10×5，然后我在等式的兩邊都乘以2，得到100-50×2=10×5×2，等式左邊的結果是0，而右邊是100，等式不成立。

生3：我對他的回答有意見，我覺得第二條性質是正確的。我先寫了一個等式，10×3=30，然后我在等式的兩邊都乘以2，得到10×3×2=30×2，等式左邊的結果是60，右邊的結果也是60，等式是成立的。

師：同一條性質，有的同學說成立，有的說不成立。請大家以小組為單位討論一下，發表你們的觀點。

（學生們展開了激烈的討論）

“等式的性質”這節課，不少其他教法都過多地帶有老師牽著學生走的痕跡，表面上這個性質是學生悟出的，實際上都是老師給出的，學生的思維受到了束縛。而在這節課中，老師從學生“有疑”入手，引導他們進行驗證，并讓學生在爭論中“釋疑”。這樣的安排看似簡單，實則能通過打破思維定式的束縛，不斷開拓學生的思維空間，激活創造思維，促進探究意識的覺醒。

二、訓練發散思維，為探究意識的形成奠定堅實基礎

發散思維是指對問題的處理沒有固定答案或存在著多種不同答案的思維活動。任何發現和探究，都是建立在發散思維基礎上的。沒有發散，就無所謂“探究”。課堂教學中，教師要精心創設能刺激學生發散思維的環境，逐步養成學生多角度認識事物、解決問題的習慣。平時應該注意多讓學生練習一些一題多解、一題多變、一題多問或有多種答案的“開放題”。

例如：“異分母分數加減法”這節課。

師：這么多方法，如果讓你選擇，你會選哪一種？為什么？

生1：我會選擇通分的方法。因為把分數化成小數算出來不一定適合每一題，如果一個分數不能化成有限小數就不能做了。

生2：我也會選擇通分的方法。因為用看圖的方法，我們每做一題就要畫一幅圖，這樣太麻煩了，而且有些題也不一定能夠畫出圖來。

師：是啊，我們不但要探究出解決問題的方法，而且還要在眾多的方法中選擇出最合適的方法，這樣才可以既迅速又正確地解決問題。

在探究異分母分數加減法算理的過程中，讓學生在自己的知識結構、能力的基礎上，探索出多種解決問題的方法，并通過自主交流得出最合理的方法。學生學會了發散性思維，可以全方位地考慮問題，沿著不同的方向去思考、探索，尋找盡可能多的思路、可能性和聯系，可開發學生的智力，使學生思維流暢、隨機應變，為探究意識的形成打下堅實基礎。

三、訓練逆向思維，為探究意識的提高鋪就便捷通道

逆向思維就是有意識地從常規思維的反方向去思考問題的思維方式。這種思維方式具有很大的探究性，往往會發現解決問題的新方法、新思路。教學中，我們可以有意設置障礙，引導學生學會在思維遇到障礙時，迅速轉向，從相反的角度去思考問題，從而找出解決問題的方法。

例如這樣一道應用題：一個竹筍從發芽到長大，如果每天長高一倍，經過10天長到40分米，那么當長到5分米時經過了幾天？

此題從正向思考，會感到無從下手；如果根據題意進行逆推，很快就可以找到答案。因為竹筍每天長高一倍，經過10天長到40分米，那么經過9天就長到20分米，到第8天則長到10分米，第7天則長到5分米，也就是說竹筍長到5分米時經過了7天。至此，問題迎刃而解。

逆向思維是一種常用的思維方式，實踐證明，對一些問題的解答，這種思維方式非常有效。經常對學生進行這種思維訓練，可以為學生探究意識的提高鋪就一條便捷通道。

四、訓練求異思維，為探究意識的升華開辟廣闊天地

求異思維就是鼓勵學生從不同的角度去思考和判斷、解決問題，鼓勵學生對問題有不同的想法。

例如：“角的分類”這節課。

師：前面課中我們已經知道一條射線繞著它的端點旋轉，就能形成不同的角。這些都是通過旋轉而形成的角。（電腦課件出示不同的角）

師：在旋轉過程中，你們有什么疑問嗎？

生1：如果一條射線繞著它的端點轉到這個位置

（學具演示）兩條邊平平的，還是角嗎？

生2：如果一條射線繞著它的端點轉到這個位置 （學具演示）這還是角嗎？

師：這兩個問題很有價值，那么它們到底是不是角？先討論第一個問題，請大家談談自己的觀點。

生1：我認為 不是角，因為這里是平平的，不尖了。

生2：我也認為不是角，因為它看上去好像一條直線。

生3：我不同意他們倆的意見，請問大家，什么是角？

生4：角是由一點引出的兩條射線所組成的圖形。

生3：那么請問你們看到從一點引出的兩條射線了嗎？（同學們紛紛點頭）再請問大家，角還可以怎樣形成？

生1：一條射線繞著它的端點旋轉就形成不同的角。

生3：那么這個圖形不就是這樣旋轉而形成的嗎？（邊說邊比畫）怎么就不是角了呢？

生5：我還有理由說明它是角，我們剛剛學過量角器，我認為這個角是180度，大家請看，量角器上這個180度的角就是這樣的。

師：現在你們同意誰的觀點？（學生們都認為它是角）對呀！面對“新生事物”，我們應該仔細分析，小心辨別，不要因為人家長得比較特殊就拒之門外。那么， 是角嗎？請大家再談談自己的看法。

生1：我認為它是角，從剛才的討論中我發現這個圖形也是一條射線繞著它的端點旋轉形成的，而且是旋轉了一周，所以我認為它是角。

生2：我有個疑問，角是由兩條射線組成的，但是這里只有一條射線，怎么是角呢？

生3：我來補充！因為這兩條射線重合在一起了，其實還是有兩條射線的。

這節課利用學生的認知沖突創設情境，突出讓學生在思辨中加深對知識的理解。如，學生已經認識了角，也認識了動態的角，但平角、周角的出現還是與學生原有的認知、經驗相沖突的。教師緊緊抓住這些“沖突”要素，使學生的思維形成相互碰撞，使整個過程成為認真思辨、積極探究和自我建構的過程，成為情感體驗的過程，為探究意識的升華開辟廣闊的天地。

總之，在課堂教學中要最大限度地解放學生的頭腦，創造讓學生合作、探究的機會，要善于交給學生思維的主動權，讓學生在教師精心設計的問題情境中積極思考，主動探索，激發學生的探究意識，從而實現“教師創造性地教，學生探索性地學”。

（作者單位：山東淄博師專附屬小學）