淺談高中數(shù)學(xué)史在教學(xué)中的作用

任何科目都有它的發(fā)展歷史，在學(xué)習(xí)時千萬不能忘記讓學(xué)生了解和知道其來源，每個公式和定律都是先人千萬次或幾代人實踐證明而來。一直以來，高中數(shù)學(xué)都是以計算為主，這就給人以假象，似乎高中數(shù)學(xué)沒有什么文化元素可講。其實，高中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)中很重要的一部分內(nèi)容。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）明確提出：數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化應(yīng)貫穿于整個高中數(shù)學(xué)課程之中。“數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)對推動社會發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)對社會的需求，社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的推動作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。”為此，教育部將數(shù)學(xué)史正式列入高中數(shù)學(xué)選修課程。

每一門學(xué)科都有它的歷史，如文學(xué)有文學(xué)史，哲學(xué)有哲學(xué)史，天文學(xué)有天文學(xué)史等等.當(dāng)然，數(shù)學(xué)也有它的歷史.只是它與其它學(xué)科相比，數(shù)學(xué)有它的獨特之處。數(shù)學(xué)是一門歷史性或者說累積性很強(qiáng)的科學(xué)，它最顯著的特點是體系的嚴(yán)謹(jǐn)性，它要求每一個概念都要給出明確的定義。但“數(shù)學(xué)”這個概念本身，卻很難給出一個完美的定義.根本的原因是數(shù)學(xué)這門科學(xué)還在不斷地發(fā)展之中。

簡單地說研究數(shù)學(xué)的歷史就是數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生發(fā)展及其規(guī)律的科學(xué)。它不僅追溯數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想和方法的演變、發(fā)展過程，而且還探索影響這種過程的各種因素，以及歷史上數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展對人類文明所帶來的影響。數(shù)學(xué)史研究對象不僅包括具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且涉及歷史學(xué)、哲學(xué)、文化學(xué)、宗教、政治、經(jīng)濟(jì)、歷史等社會科學(xué)與人文科學(xué)內(nèi)容，是一門文理交叉性學(xué)科。不了解數(shù)學(xué)史，就不可能全面了解整個人類文明史，數(shù)學(xué)史在整個人類文明史上的這種特殊地位，是由數(shù)學(xué)作為一種文化的特點決定的。

由于數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識的核心和本質(zhì)，是數(shù)學(xué)思想素養(yǎng)的重要組成部分，所以數(shù)學(xué)史課程應(yīng)透過歷史集中對數(shù)學(xué)的基本概念、數(shù)學(xué)思想和方法的發(fā)生、發(fā)展予以總的描述，并從中揭示數(shù)學(xué)發(fā)展的基本方向，以及數(shù)學(xué)發(fā)展與社會和其他科學(xué)之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)哲學(xué)、科學(xué)哲學(xué)，與社會文化史的各個方面都有密切的聯(lián)系，內(nèi)容涉及什么是數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)與人類思想的革新、數(shù)學(xué)和其他科學(xué)技術(shù)的關(guān)系、數(shù)學(xué)和社會進(jìn)步等方面。不僅具有溝通文、理的性質(zhì)，而且有助于深刻理解數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，對于培養(yǎng)文、理兼通，“學(xué)、才、識”兼?zhèn)涞臄?shù)學(xué)專業(yè)人才有重要意義。“學(xué)、才、識”即知識、能力以及見識和思想，其中“識”更是引導(dǎo)知識和能力走向何方的根本性問題。如果數(shù)學(xué)教育只停留在數(shù)學(xué)理論本身的學(xué)習(xí)上，甚至對數(shù)學(xué)理論的實質(zhì)也沒有深入探究，學(xué)生就不可能理解依托于數(shù)學(xué)知識體系之上的數(shù)學(xué)思想和信仰，貫穿于數(shù)學(xué)研究活動中的科學(xué)精神（包括科學(xué)的實證精神、理性精神、批判精神）和數(shù)學(xué)的美感及鑒賞能力，與數(shù)學(xué)的社會功能密切相關(guān)的倫理準(zhǔn)則等數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)，更不會形成“才”與“識”。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史是以“素質(zhì)教育”為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教育的內(nèi)在要求，它對于培養(yǎng)學(xué)生的人文主義精神以及數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)整體意識有特殊意義。

數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一就是要學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景。應(yīng)通過生動的史料知識讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、發(fā)展的歷史進(jìn)程。例如，為了讓學(xué)生了解函數(shù)概念的產(chǎn)生背景。并從中獲得深刻的理解。可通過瑞士數(shù)學(xué)家約翰·柏努利對函數(shù)概念進(jìn)行了擴(kuò)張，把“由變數(shù)X和常數(shù)所構(gòu)成的式子，叫做X的函數(shù)”。再后來歐拉將可以“解析表示的量”稱為函數(shù)。此后又經(jīng)過了三次擴(kuò)張，才得到如今中學(xué)教材中函數(shù)的概念。只有當(dāng)學(xué)生了解函數(shù)的多次擴(kuò)張的發(fā)展史，才能更好地認(rèn)識和掌握它。

新課程理念下的數(shù)學(xué)史教學(xué)，已不僅僅是融人數(shù)學(xué)教學(xué)，而是要更多地起到“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值”和傳播“數(shù)學(xué)文化”的作用。因此，講授數(shù)學(xué)史的教師必須轉(zhuǎn)變原有的對數(shù)學(xué)史知識的觀念和教學(xué)態(tài)度，不能僅僅只介紹一些數(shù)學(xué)家的故事和數(shù)學(xué)趣味故事，羅列數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，將數(shù)學(xué)史課當(dāng)成歷史課，而是必須結(jié)合自身實際和教學(xué)要求，通過大量閱讀數(shù)學(xué)史料，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)史料中包含的數(shù)學(xué)思想方法，來充實自身的數(shù)學(xué)史知識，將數(shù)學(xué)史中寶貴的精神財富傳授給學(xué)生。例如M·克萊因的《古今數(shù)學(xué)思想》、李文林的《數(shù)學(xué)史概論》等等，都是很好的數(shù)學(xué)史方面的材料。

一節(jié)新課，好的導(dǎo)入能引起學(xué)生的注意力，激發(fā)起學(xué)生的求知欲望。運用數(shù)學(xué)史知識導(dǎo)入新課。能讓學(xué)生了解相關(guān)知識的來龍去脈。例如在學(xué)習(xí)等比數(shù)列時。可以向?qū)W生介紹古代印度國王獎賞國際象棋發(fā)明者的故事來導(dǎo)入。這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情定能高漲，也就有可能進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。一堂課的收尾也會令人回味無窮、浮想聯(lián)翩。產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。譬如陳景潤的老師在講完整數(shù)的性質(zhì)后這樣說：“自然科學(xué)的皇后是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的皇冠是數(shù)論，而哥德巴赫猜想則是皇冠上的一顆明珠，這是一顆金光閃耀的明珠，你們誰能把這顆明珠摘到手呢？”正是老師的這番話在陳景潤心中播下了哥德巴赫猜想的種子。

新課程理念下的教學(xué)要求“以生為本”。教師在教學(xué)過程中，要積極轉(zhuǎn)變角色，做教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，而不僅僅是知識的授予者；要在創(chuàng)設(shè)學(xué)生能發(fā)揮自己才能的機(jī)會和情境中，營造愉快、寬松的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的思維潛能，加強(qiáng)學(xué)生的主體意識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性；要建立平等和諧的師生關(guān)系，積極關(guān)心學(xué)生、鼓勵學(xué)生，促進(jìn)師生的相互信任與情感交流，使得學(xué)生能夠敢于提問、敢于討論、敢于爭辯，在數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)過程中，鍛煉自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，真正成為課堂的主人。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透和數(shù)學(xué)相關(guān)的文化元素，既拓寬學(xué)生的知識面，又有利于明確學(xué)生學(xué)習(xí)的方向。力求保證學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想、基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識和技能。發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。