如何提高初中數學總復習的效率

摘要：初中數學總復習并不是對以前所教的知識進行簡單的回憶和再現。最主要的是要通過對知識系統復習，使每一章節中的各個知識點聯系起來，找出其變化規律、性質相似之處及不同點等從而形成完整的知識體系，達到以點成線，以線成面，以面成體的目的，只有這樣學生才能把所學的知識融會貫通。

關鍵詞：初中數學 總復習 效率 提高策略

提高初中數學總復習的效率，這是一個老話題。隨著素質教育的不斷深入，考試改革越來越備受人們的關注，教育部在《關于初中畢業、升學考試改革的指導意見》中指出：中考命題“要切實體現素質教育的要求，加強與社會實際和學生生活實際的聯系，重視對學生運用所學的基礎知識和基本技能分析問題，解決問題能力的考查，有助于學生創造性的發揮。”如何提高初中數學總復習的效率，成為眾多數學教師努力探索研究的問題。本人結合幾年來初三教學體會，談談初三總復習的一些看法

一、章節復習善于轉化

我國著名數學家華羅庚先生指出“學習有兩個過程，一個是從薄到厚”，前者是“量”的積累，后者則是質的飛躍，教師在復習過程中，不僅應該要求學生對所學的知識、典型的例題進行反思，而且還應該重視對學生鞏固所學的知識由“量”到“質”的飛躍這一轉化過程。按常規的方式進行復習，通常是按照課本的順序把學生學過的知識，如數學概念、法則、公式和性質等原本地復述梳理一遍。這樣做學生感到乏味又不易記憶。針對這一情況，我在復習概念時，采用章節知識歸類編碼法，即先列出所要復習的知識要點，然后歸類排隊，再用數字編碼，這樣做可增加學生復習的興趣，增強學生的記憶和理解，最主要的是起點了把章節知識由量到質的飛躍，實現厚薄間的轉化。

例如，復習“直線、線段、射線”這一節內容，我把主要知識編碼成（1）（2）（3）（4）。（1）——一個基礎；（2）——兩個要點；（3）——三種延伸；（4）——四個異同點。這種復習提綱一提出，學生思維立即活躍，有的在思維，有的在議論，有的在閱讀課本，設法尋找提綱的答案，我趁勢把知識進行必要的講解和點撥，其答案如下：（1）——一個基礎。是指以直線為基本圖形，線段和射線是直線上的一部分。（2）——兩個要點。①兩點確定一條直線；②兩條直線相交只有1個交點。（3）——三種延伸。三種圖形的延伸。直線可以向兩方無限延伸；線段不能延伸；射線可以向一方無限延伸。（4）四個異同點。①端點個數不同；②圖形特征不同；③表示方法不同；④描述的定義不同；事實證明，這種善于轉化的復習確實能提高復習效率。

二、注重基礎知識，基本技能

初中數學的基礎知識和基本技能是學生素質的重要內容，近幾年來，全國各地中考試卷仍然注重“雙基”的考查，命題幾乎覆蓋了代數式、方程、不等式、函數及其圖像、三角形、圓、解三角形的主要知識點，也注重考查學生的基本運算能力、數學思想及數學方法運用能力。此外，試卷中設計了各種不同的應用題，用來考查學生運用數學知識解決實際問題的能力。

針對以上這些情況，我們在課前應不厭其煩地認真學習大鋼，深刻領會大綱的基本精神，對初中數學各教學內容應了如指掌，明確初中數學所有的基礎知識，以及應培養的基本技能，對每個知識點應達到的層次目標是了解、理解掌握，還是靈活應用，做到心中有數，知道所訂大綱與原大綱比較的一些變化，挖掘出蘊藏在教材中的重點，發揮例題、習題的教學功能，因為教材中的例題、習題都是經過認真篩選后設置的，具有一定的示范性、典型性、探索性，復習時，只要以這些例題、習題為原型進行適當的引用、拓展和解題后的反思，就可以充分發揮出這些例題、習題的教學功能。通過這樣的練習，便于開闊學生的思維，提高解題能力，避免盲目從各種資料中找題，搞題海戰術。

三、例題習題模型化

“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學”這是全日制教育《數學課程標準》的基本數學教育理念。為此《數學課程標準》給學生提供了現實的、有意義的、富有挑戰性的數學學習內容，這些內容的呈現以“問題情境——建立模型——解釋——應用與拓展”的基本模式展開。之所以采用這種模式，就是要使學生經歷從實際背景中抽象出數學模型、探索數量關系和變化規律的過程，引導學生運用所學知識和技能解決實際問題，使學生理解數學，發展解決問題的策略，體會數學與現實生活的聯系，從而培養學生的實踐能力和創新精神。“數學教育的目的是使學生學會運用數學為我所用。”“數學學習的最重要的成果就是學會建立數學模型，用以解決實際問題。”為了促使數學教師盡快實現數學教育理念的轉變，近幾年，全國各地的中考試卷都加大了對數學模型方法考察的試題份額。因此，初中數學總復習教學中例題習題的設計特別要加強數學模型方法的教學，以補平時教學之不足。數學模型方法的教學就是根據實際問題構造數學模型，也就是根據實際問題的特定關系（限于初中學生的知識水平和認知能力，這里的“實際問題”并不是真正意義上的實際問題，而是已經“初步數學化”了的實際問題）和具體要求，考察主要因素和有關量之間的關系，在進行抽象概括的基礎上，利用有關的數學知識和數學語言刻畫這種關系。

在培養學生建立數學模型解決實際問題的過程中，要注意引導學生逐步養成用數學的眼光看待現實世界，要具有實際問題數學化，數學問題符號化的意識，通過把實際問題轉化為一個與之等價的數學模型，進而用學過的數學知識及方法去解決它。這就要求我們要在“生活問題如何數學化”、“數學問題如何符號化”方面加強教學研究，采取有效的教學策略來發展學生的抽象思維能力，豐富學生分析問題、解決問題的方法和經驗。

精選例題和習題，對于初中所學的知識進行串連，把多個知識點集中在一個例題或習題中，采用一題多解或一題多證，由此引導學生在頭腦中創建思維的高速公路，使學生不滿足于“知其一”，更追求“舉一反三，一通百通”，在考場上立于不敗之地。串連知識可以通過解決復雜的題目來進行。例如，解一道較復雜的分式混合運算題，就可能串連起整式、分式的混合運算與因式分解等知識；解一個較復雜的無理方程，就可能串連起解一元一次方程、一元二次方程、二次根式及其運算、換元法、配方法等知識；畫一條拋物線，就可能串連起平面直角坐標系，函數及其圖象的有關概念、二次函數的圖象和性質、一元二次方程的根與軸對稱等知識。