在數(shù)學中如何培養(yǎng)學生的思維能力

【摘 要】在社會不斷發(fā)展與進步的過程中，人們在數(shù)學教育方面有了新的觀念，數(shù)學教育也以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力為主，著眼于數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。本文對初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生思維能力作了闡述。

【關鍵詞】數(shù)學 思維能力 培養(yǎng)

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）33-0125-02

培養(yǎng)和發(fā)展學生的創(chuàng)新思維主要是提高學生的創(chuàng)造力。在數(shù)學教學實踐中，為培養(yǎng)學生的思維能力應引導學生建立科學的思維方式。要將科學的思維方式與數(shù)學教學內容及方法相融合，讓學生在接受知識的過程中學習思維技巧，受到科學思維的熏陶，在解決問題的過程中，形成良好的思維品質；在形成良好思維品質的同時，提高學生的思維能力。筆者結合自己對新課程理念的理解與教學經驗談幾點體會。

一 初中學數(shù)學對學生思維能力培養(yǎng)的意義

人腦對客觀現(xiàn)實進行概括，以及人腦的間接反應形成了人的思維，它對事物的本質及事物內部的規(guī)律做出了反應。在數(shù)學教學中培養(yǎng)了學生的思維能力，主要是形成對數(shù)學的感性認識，并通過對比、分析、綜合應用、歸納以及演繹的形式思維，在對數(shù)學內容理解并掌握的基礎上還要對具體的數(shù)學問題做進一步的推論與判斷，在此基礎上對數(shù)學知識的本質和規(guī)律有進一步的認識。數(shù)學思維能力不等同于解決幾個簡單的數(shù)學問題，而是在中學數(shù)學概念、基本定理、公式深入理解的基礎上，使學生的數(shù)學思維進一步發(fā)展，在解決問題中培養(yǎng)學生的思維能力。然而，在數(shù)學學習過程中，有些學生感覺上課能聽明白，但在自己解題時，卻感覺無從下手。實際上，有些問題并不是很難解決，而是學生思維形式有一定的差異，學生的數(shù)學思維需要啟發(fā)。因為存在思維障礙，課堂上出現(xiàn)上課聽得懂，自己做題不會做的現(xiàn)象。所以，在數(shù)學課堂上培養(yǎng)學生的思維能力，增強中學生數(shù)學學習思維能力具有重要的意義。

二 培養(yǎng)初中學生數(shù)學思維能力的基本策略

1.設置問題情境，引導學生積極思維

數(shù)學教育家希爾伯特提出：“問題是數(shù)學的靈魂。”所有的概念、定理、公式和法則是構成理論，是對數(shù)學進行思維的結果，只有問題是思維的開始，數(shù)學課堂上所提出的問題引發(fā)了學生的積極思維。在課堂上，學生是否具有活躍的思維，不僅與學生的學習興趣有關，還與學生是否想解決問題有關。所以，創(chuàng)設問題情境有助于學生對教材內容的理解，在問題情境中積極地進行思維，養(yǎng)成良好的思維品質。讓學生投入到問題情境中去，還要精心創(chuàng)設各種教學情境，這樣能使學生的學習動機得以激發(fā)，學生的求知欲得以開啟，學生能更積極、主動地投入到學習中去，有了學習的靈感。在教學中，教師創(chuàng)設問題的情境，將教材內容設計為與生活密切聯(lián)系的生活問題，有助于數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，有利于課堂教學效率的提高。

如學習“全等三角形定理”這一節(jié)時，我創(chuàng)設了這樣的情境：我家的有一塊三角形的玻璃打破了（并在黑板上畫出這一圖形見右圖），我想換玻璃，這兩塊玻璃是否都需要帶去，并提出以下問題：（1）右圖玻璃打碎再配一塊，是否把兩塊都帶去？（2）如需帶其中一塊，要帶哪一塊最好？并說明原因。

通過創(chuàng)設圖文并茂的教學情境，引發(fā)了學生的學習動機，誘發(fā)了學生的思維活動。

2.增強學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，是讓學生不局限于對現(xiàn)有知識的掌握，還要利用社會知識對現(xiàn)實問題加以分析，并有所創(chuàng)新。創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)主要是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，對這種思維的培養(yǎng)，還要通過揭示事物及現(xiàn)象的本質來實現(xiàn)，從事物的現(xiàn)象和本質中發(fā)現(xiàn)事物的特征和規(guī)律性，使學生的創(chuàng)新思維得到發(fā)展，實現(xiàn)良好的思維效果。創(chuàng)造性思維具有非邏輯性、求異性以及發(fā)散性的特點，學生的創(chuàng)造力有助于創(chuàng)造性思維的發(fā)展。初中數(shù)學教學要把創(chuàng)造性思維的發(fā)展當作首要任務。

當前，數(shù)學課堂教學現(xiàn)狀主要是讓學生做會題，了解解題的思路，把學生是否學會解題當作評價一節(jié)課是否成功的關鍵，數(shù)學課堂上缺少提出問題的現(xiàn)象。愛因斯坦及英費樂爾德曾提出：“提出問題勝過解決問題，因為解決一個數(shù)學問題只是對一個數(shù)學問題進行驗證而已，提出問題及見解，卻是創(chuàng)造性與想象力的開發(fā)與運用。”所以，培養(yǎng)學生的質疑能力是數(shù)學教學中有效培養(yǎng)學生創(chuàng)造力的本質。

實驗證明，培養(yǎng)了學生的問題意識也就是開發(fā)了學生的創(chuàng)新思維，從而促使學生去不斷地發(fā)現(xiàn)問題并能解決問題。培養(yǎng)學生的質疑能力，讓學生勇于質疑，要在課堂上不斷啟發(fā)學生，讓學生大膽探索，讓學生在分析問題、解決問題的過程中培養(yǎng)能力。數(shù)學新課程標準也進一步指出，在課題學習中，對知識進行探究，讓學生在問題情境中學會質疑、釋疑，并得到問題的答案，使學生的思維能力得以提高。

3.創(chuàng)設民主的課堂氣氛，開拓學生的創(chuàng)新思維

一個人心理健康，能經常保持愉悅、樂觀的情緒，他的大腦皮層處于興奮狀態(tài)，會有效地促進大腦機能水平的提高。這樣可有效地調動個體的智力，能使學生處于積極的狀態(tài)，因此，師生在課堂上都要擁有健康的心理狀態(tài)。

數(shù)學教師的教學要在民主互動的氛圍中開展，課堂上要多與學生討論交流，在討論交流中達成一致意見。對學生難以解決的問題可由兩人或四人小組討論解決，教學方法要靈活多樣，課堂上要形成合作、互助之風。

如在對三角形內角和定理進行證明時，可讓學生回憶以前所學的知識，如何知道三角形的內角和是180°的，學生示范求證的過程，主要是通過對三個內角的剪拼完成的。老師繼續(xù)追問，所得到的角是平角的依據(jù)是什么？通過討論得出，幾何學習不能只靠思維，還要進行邏輯推理。再繼續(xù)要求，在剪拼的過程中得到啟發(fā)，要通過證明進行說明。

這時引導學生做平行線，對三個內角進行轉移，并構成一個平角，在多種組成方法中很容易得到各種證明方法，學生不僅學會了證明問題，也拓寬了證明的思路。在證明“三角形的外角等于不相鄰的兩個內角的和”時，教師還要做深入的引導，讓學生通過討論得出“循環(huán)論證”的方法。這樣，師生、生生的思維在討論中進行交流能得以升華，在不斷的深入學習中學到新的知識和方法，并能完全融于對數(shù)學的認知結構中，進一步產生新的認知結構，并內化為自身的能力。

數(shù)學課堂要以正面鼓勵為主，要肯定學生的發(fā)言，讓學生帶著飽滿的熱情積極思考，大膽提出自己的想法和問題，進一步改善或重組認知結構，形成新的認知結構，培養(yǎng)數(shù)學思維能力，不斷地提高數(shù)學素養(yǎng)。

三 結束語

總之，數(shù)學教學應運用不同的手段，開拓學生的思維，激發(fā)學生的學習興趣，通過反復的訓練，讓學生的思維能力得以鍛煉，形成良好的思維品質，養(yǎng)成良好的思維習慣，使數(shù)學教學與素質教育相適應。換言之，即數(shù)學教學要從數(shù)學學科特點出發(fā)，在數(shù)學教學中培養(yǎng)與發(fā)展學生的邏輯思維能力。

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〔責任編輯：高照〕