運用函數(shù)性質，培養(yǎng)學生抽象思維與邏輯思維能力

小學和初中數(shù)學是以培養(yǎng)學生的形象思維能力為核心內容，而數(shù)學教育的大學階段和更高階段則是以抽象思維和邏輯思維培訓為目標。怎樣形成一種順理成章地自然過渡？在高中階段就應有效培養(yǎng)學生的抽象思維和邏輯思維能力，這樣能為學生進一步深造和具備較強的數(shù)學應用能力打好基礎。下面從函數(shù)性質的三個方面進行分析。

一 奇偶性（分段函數(shù)）

學生對以上推理過程總感到較為抽象而難以理解。教學中可采用以下兩種方法幫助學生理解：（1）數(shù)形結合，根據(jù)

上例中可將奇函數(shù)變?yōu)榕己瘮?shù)進行比較訓練。

二 奇偶性結論的推廣（對稱性）

三 奇偶性及對稱性與周期性之間的關系

從以上三個方面可看出，通過函數(shù)式的變形推理，結合函數(shù)圖像，不難得出函數(shù)的相關性質，而其推理過程恰好有利于培養(yǎng)學生抽象思維和邏輯思維能力。

〔責任編輯：高照〕