小學數學課堂中“轉化思想”的應用

何為“轉化的思想方法”？就是指對于直接求解比較困難的問題，通過觀察、分析、類比、聯想等思維過程，選擇運用恰當的數學方法進行轉換，將原問題轉化為一個自己較熟悉的問題，通過對新問題的求解，達到解決原問題的目的，這一思想方法稱為“轉化的思想方法”。轉化思想是解決數學問題的根本思想，每個數學問題的解決都是通過轉化為已知問題來實現的，解題的過程實際就是逐步轉化的過程。轉化思想方法的策略有：

一 在知識發展中滲透

數學知識都有內在的邏輯結構，都按一定的規則形成和發展，其間隱含著豐富的數學思想。教學中，應充分利用知識間的密切聯系，在知識的相互轉化、形成和發展的過程中凸顯轉化的思想方法。

例如，在教學“除數是小數的除法”時，教師可提出一組問題讓學生思考：你會解答什么樣的除法算式？你能把小數除法轉化成整數除法進行計算嗎？做一做下面兩組習題，看看對你有什么啟示？（1）填空并思考各式之間有什么規律，運用了什么運算性質。93÷3=（ ）；930÷30=（ ）；9300÷300=（ ）。（2）在括號里填上合適的數，除數必須是整數，商不變。3.2÷0.4=（ ）÷（ ）；3.6÷0.006=（ ）÷（ ）；42÷0.105=（ ）÷（ ）；1.125÷0.45=（ ）÷（ ）。通過這組習題，重溫了“商不變的性質”，鼓勵和點撥了學生掌握除數由小數到整數的轉化，學生在充分感知中明確了算理，在探索中逐步掌握了算法，同時加深了對轉化方法的認識。

其實，在數的運算中，都是把小數乘法、除法轉化成整數乘法，分數除法轉化成分數乘法等去運算的；在幾何知識中，都是把平面圖形的面積公式與立體圖形的體積公式等的推導轉化成已學過的圖形進行……在教學這些內容的過程中，教師一定要讓學生感受轉化思想是構建知識的“橋梁”，沒有這座“橋梁”，新問題就無法解決。

教師要善于抓住新知識形成發展過程中能滲透轉化思想的契機，引導學生思考并激發思維，讓其在學習新知識的同時領悟隱含于其中的數學思想方法。

二 在實驗操作中滲透

實驗操作是學生參與數學實踐活動的重要途徑。通過實驗操作獲得的轉化思想方法更形象、更深刻、更易實現，有利于提高學習能力。因此，在引導實驗操作時，不能僅僅停留在為理解知識而操作，更要讓學生知道為什么這樣操作，也就是要領悟其中的轉化思想方法。

三 在問題解決中滲透

問題的解決過程是從問題起始狀態出發，經過一系列有目的、有指向的認知操作，達到目標狀態的過程，也就是未知的新問題不斷地轉化為已知的舊問題的過程。教學中有意識地滲透轉化思想方法，能幫助學生理清解題思路，提高解決問題的效率。

例如，爸爸買了4千克甜橙和5千克蘋果共花52元，已知每千克甜橙的價格是每千克蘋果的2倍，兩種水果每千克各多少元？

這道題給出了兩種水果的數量和兩種水果的總價，求各自的單價，學生解題時會覺得題中的已知條件不充分而無從下手。教師要引導學生思考：如果要求一種水果的單價，就要知道這種水果的數量和它的總價，你能依據兩種水果的關系，將它們轉化成一種水果嗎？學生可以根據“每千克甜橙的價格是每千克蘋果的2倍”，將4千克甜橙的價格轉化成8千克蘋果的價格。這道題就轉化成（8+5）即13千克的蘋果共花52元，蘋果的單價是多少？有了蘋果的價格就可以求出甜橙的價格。這樣，通過轉化隱蔽的條件就顯現出來了。

學生在解決問題中，或思路不通，或無從下手時，就要換一個角度去看，換一種方式去想，換一種語言去講，換一種觀點去處理，以使問題朝著有利于解決的方向不斷靠近。通過轉化方法的具體應用，使學生能夠做到“多角度看問題”，或者“由此及彼”地去看待問題，這些都可以培養學生思維的靈活性和全面性。恰當運用轉化思想方法解決問題，不僅能提高解題效率，而且能激發學生的求知欲和創新精神，讓學生體驗成功的樂趣。

四 在訓練過程中滲透

通過課堂教學的滲透，學生可以領悟到轉化思想方法的具體應用，但要將數學思想方法真正轉化為能力，還要結合大量知識技能的練習。通過訓練，真正使學生從“朦朦朧朧”過渡到“明明白白”，直至主動運用。

一方面，教師可以結合教材相對集中的內容進行訓練。教學中學生一旦認識和理解了轉化思想方法，就應該在后續的學習中引導學生加以應用。例如，小數乘法法則是根據因數與積的變化規律，轉化成整數乘法來算的，小數乘法之后學習小數除法，就應該讓學生用轉化的方法自己解決除數是小數的除法計算問題。平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導中的轉化思想應用較多，可以抓住這個時機集中訓練轉化方法的運用。

另一方面，教師可以設計成組練習進行集中訓練。在練習的目的上，除了考慮知識技能目標外，還要把訓練數學思想方法的目標放在突出的位置上。通過一組練習，讓學生體會用轉化方法解決問題時的思考方法、使用價值等。成組訓練時數學思想方法的訓練目標可以是單一的，也可以是綜合的。

熟練、扎實地掌握基礎知識、基本技能和基本方法是轉化的基礎，豐富的聯想、機敏細致的觀察、比較是實現轉化的橋梁，深刻理解事物之間的本質聯系及發展規律是順利實現轉化的關鍵。所以，“重基礎、多觀察、抓聯系”是用好轉化思想方法解決問題的金鑰匙。

〔責任編輯：李爽〕