認知無線電中頻譜感知算法研究

摘 要：本文利用隨機矩陣最新研究成果，分析接收信號采樣協方差矩陣的最大最小特征值的比值分布，求取更為精確的判決門限，并在感知過程中選擇信任度高的部分用戶進行協作。

關鍵詞：認知無線電；頻譜感知；特征值；信任度

隨著無線通信技術的快速發展，無線頻譜資源日益緊張，而靜態的頻譜分配方式限制了頻譜的高效利用。為提高頻譜利用率，認知無線電（cognitive radio，CR）被認為是解決頻譜利用率低最有效的技術之一。頻譜感知是認知無線電的關鍵技術和重要前提，目前頻譜感知的經典算法有：匹配濾波檢測、循環平穩特征檢測、能量檢測等。其中能量檢測是最常用的方法，雖然執行簡單，但該算法對噪聲的不確定性敏感，當無線環境中存在噪聲不確定性時，能量檢測算法幾乎失效。

為提高對微弱信號的檢測能力，克服經典感知算法的缺點，近年來基于隨機矩陣理論的感知算法迅速成為研究熱點。Cardoso等人提出基于大維隨機矩陣理論的協作頻譜感知算法（LSC算法），Zeng等人中提出了最大特征值感知算法和最大最小值特征值（MME）算法，文獻[1-3]對上述算法進行改進，但求取判決門限時仍然使用了協方差矩陣特征值的漸近值。在小樣本情況下會對感知性能造成影響。

為解決上述算法中計算量大，通信開銷大、忽視認知用戶的差異性等缺點，本文采用隨機矩陣理論的最新發現，分析了根據特征值比值分布設置判決門限的方法，提出了一種基于自適應信任度選擇的特征值頻譜感知算法。

1 感知場景

在網絡中存在認知基站，多個認知用戶采用協作的方式對主基站發射的信號進行感知，并把感知到的信號發送到認知基站進行統一的數據處理，最后根據相應準則判決出頻段內是否存在頻譜空洞，實現了協作頻譜感知。

2 算法描述

認知網絡中，用戶分布存在非均勻性、不對稱性，甚至有一些惡意用戶存在。這些原因導致不同用戶判決結果的可靠性程度不同。若融合中心完全公平地同等對待所有參與用戶，則最終判決難免會受到那些檢測性能低的節點的不利影響。而且在協作感知過程中協作用戶數和采樣數越多，需要越多的通信開銷。本文根據各認知用戶的自適應可信度作為選擇條件，從K個用戶中選出可信度最高的M個用戶進行協作，以降低運算量和檢測時間，減小感知開銷，進而提高檢測效率。

為了避免對噪聲功率進行估計，首次感知前利用不存在授權用戶的過去感知周期內的信號（該信號可以通過關閉感知設備接收天線前端，通過采集感知設備的噪聲而獲得）與實際通信中的接收信號能量作對比，得出本地感知結果。本文提出的自適應信任度特征值頻譜感知算法描述如下：

（1）初始化參數，信任度均為1，判決錯誤數均為0，調整因子初始為0.9；（2）進行信號采樣，得出本地判決。將本地判決與采樣信號發送到認知基站；（3）并計算協方差矩陣的最大最小特征值，并計算判決門限；（4）按相應公式得出判決結果；（5）對比各用戶本地判決與認知基站得出的最終判決，更新用戶信任度值；（6）選擇出前M個信任度最高的認知用戶進行下次協作；（7）在下一次協作中，步驟（6）中選出的M個用戶發送其本地感知結果及采樣信號信息；其余K-M個用戶僅發送其本地感知結果。

3 仿真分析

經過仿真可以得到用戶的信任度與檢測概率具有基本一致的變化趨勢，并且隨著檢測次數的增加，信任度越來越接近其本地檢測概率。用戶由于檢測概率逐漸降低，信任度也隨之降低。CMME特征值的比值分布與實際分布存在較大偏差，本文算法的分布能夠精確逼近實際分布。因此，在同一虛警概率下，本課題設置的門限更為精確。

通過選擇出5個信任度高的認知用戶進行感知。本算法能夠在特定虛警概率下設置出更精確的門限，可達到80%以上的檢測概率；而CMME算法由于其門限設定時的漸近特性，使得在小樣本情況下無法達到較好的檢測性能；由于噪聲不確性的存在，能量檢測幾乎失效。在5個用戶協作時，本算法性能明顯優于CMME算法；在10用戶協作時，CMME算法性能略高于本課題算法；在信噪比為-25dB時，本課題算法能達到接近60%的檢測概率。

在算法復雜度方面，由于特征值檢測算法的計算復雜度主要在于協方差矩陣特征值的計算上，復雜度為O（K3），而得到協方差矩陣也需要進行K×N次的乘法和加法運算。因此，協作用戶數量的選取直接影響了感知算法的復雜度。本文算法基于信任度選擇小部分用戶進行協作，大大降低了算法的復雜度；在感知開銷方面，本課題算法選擇出少量用戶進行協作，其他用戶僅需發送1bit的本地感知結果；相比其他特征值檢測算法所有用戶均發送大量采樣信息，本課題算法減少了感知過程的通信開銷。

4 結束語

本文針對傳統特征值檢測算法中計算量大，忽略用戶差異性的缺點，研究了一種基于特征值檢測的改進算法。通過設置不同用戶的自適應信任度對用戶進行選擇，并利用隨機矩陣理論中最新發現的特征值比值分布設置相應判決門限，在信任度高的部分用戶的協作下能獲得高檢測性能，節省了感知時間和感知開銷。

[參考文獻]

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