探析高等數(shù)學(xué)教學(xué)

【摘 要】本文針對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀，結(jié)合筆者近幾年的教學(xué)實(shí)踐，分析了高質(zhì)量上好這門課需做好的幾個(gè)環(huán)節(jié)。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 課堂教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2013）23-0086-01

高等數(shù)學(xué)是理工科方向的重要學(xué)位專業(yè)課之一，具有較高的抽象性和廣泛的應(yīng)用性，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力有著非常重要的作用，甚至在一定程度上決定著學(xué)生將來(lái)的學(xué)術(shù)造詣，因此，高等數(shù)學(xué)教師有責(zé)任高質(zhì)量地上好這門課，當(dāng)然，學(xué)好高等數(shù)學(xué)對(duì)理工科方向的學(xué)生來(lái)說(shuō)也是極其必要的。然而教師高質(zhì)量地講授這門課卻有些困難，學(xué)生充分領(lǐng)會(huì)其精髓并熟練應(yīng)用亦是如此，原因是多方面的。首先，高等數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是變量，概念抽象，對(duì)學(xué)生的理解能力和運(yùn)用知識(shí)的能力有較高要求，對(duì)剛步入大學(xué)校園的學(xué)生而言，難以接受，甚至無(wú)所適從；其次，教師教學(xué)手段落后，枯燥乏味的“填鴨式”教學(xué)無(wú)法激發(fā)年輕學(xué)生的興趣；另外，現(xiàn)在的很多學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成良好的生活、學(xué)習(xí)習(xí)慣，逆反心理很強(qiáng)，不易接受批評(píng)，缺乏自信或盲目自信，意志力薄弱，他們非常愿意甚至渴望接受那些新鮮刺激卻毫無(wú)意義的事物，不想下工夫?qū)W好較為抽象的高等數(shù)學(xué)。筆者根據(jù)近些年的教學(xué)實(shí)踐，進(jìn)行了認(rèn)真的思考和總結(jié)，認(rèn)為教師上好高等數(shù)學(xué)應(yīng)做好以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

一 備課

備課不是簡(jiǎn)單地寫寫教案。教師應(yīng)在完全領(lǐng)會(huì)教學(xué)大綱和教學(xué)計(jì)劃的基礎(chǔ)上備課。備課包括鉆研教材、搜集信息、備學(xué)生、備教學(xué)方法以及寫教案等諸多環(huán)節(jié)，寫教案只是最后一個(gè)步驟。教材是教師進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的重要依據(jù)，是學(xué)生獲取知識(shí)的主要來(lái)源，只有充分利用好教材，才能開(kāi)展創(chuàng)造性教學(xué)。教師要鉆研教材、吃透教材，要分清教學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn)。教師必須具備良好的專業(yè)素養(yǎng)才能贏得學(xué)生的尊敬和欽佩，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是教學(xué)的對(duì)象，應(yīng)作為課堂的主角，教師作為課堂教學(xué)的組織者和參與者，要盡可能地把學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能遇到的問(wèn)題考慮到，學(xué)生不僅應(yīng)成為課堂教學(xué)的主體，也應(yīng)是教師備課的出發(fā)點(diǎn)和歸屬點(diǎn)。在備學(xué)生的過(guò)程中，教師要充分考慮到學(xué)生之間的差異，如東西部地區(qū)學(xué)生的基礎(chǔ)相差較大；高等數(shù)學(xué)需要用到一些初等數(shù)學(xué)知識(shí)，有些地區(qū)學(xué)過(guò)，有些地區(qū)可能沒(méi)學(xué)過(guò)。只有事先備好學(xué)生，才能有的放矢地進(jìn)行教學(xué)，高效地完成教學(xué)。接下來(lái)談?wù)剛浣虒W(xué)方法。教師應(yīng)站在學(xué)生的角度去選擇合適的教學(xué)方法，教學(xué)方法貫穿整個(gè)課堂，是聯(lián)系教師和學(xué)生之間的紐帶。教師應(yīng)在備好學(xué)生的基礎(chǔ)上選擇適應(yīng)大多數(shù)學(xué)生的教學(xué)方法，好的教學(xué)方法會(huì)使課堂授課水到渠成，會(huì)使學(xué)生如沐春風(fēng)。

二 課堂授課

上課伊始要對(duì)上堂課所學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)要復(fù)習(xí)并進(jìn)行作業(yè)講評(píng)，然后要通過(guò)通俗易懂的例子導(dǎo)入新課，簡(jiǎn)明扼要地說(shuō)明本堂課的目的。簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)上堂課所學(xué)會(huì)的內(nèi)容，可使學(xué)生的心思迅速且容易地回到高等數(shù)學(xué)的課堂上。通俗易懂的例子便于理解，會(huì)讓學(xué)生建立信心，易于激發(fā)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。授課時(shí)要把握好學(xué)生的心理特點(diǎn)，多舉實(shí)例，不妨穿插介紹數(shù)學(xué)史上的相關(guān)故事，以激發(fā)學(xué)生的興趣和充分調(diào)動(dòng)的學(xué)生的主觀能動(dòng)性，要堅(jiān)決擯棄枯燥乏味的“填鴨式”教學(xué)，要避免教師口若懸河、學(xué)生昏昏欲睡的狀況。課堂例題的選擇要生動(dòng)活潑，不必拘泥于課本例題而照本宣科，教師可以選講有實(shí)際背景的例子，讓學(xué)生切實(shí)感受到高等數(shù)學(xué)的威力，進(jìn)而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)圍繞如何激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性下工夫，利用高等數(shù)學(xué)特有的邏輯性，用盡可能通俗的語(yǔ)言來(lái)引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生，使學(xué)生積極思考。要善于利用對(duì)比教學(xué)。為了幫助學(xué)生理解概念，教師在教學(xué)中應(yīng)善于抓住高等數(shù)學(xué)中的各種矛盾（如數(shù)與形、常量與變量等等），要注意新舊知識(shí)的對(duì)比（如一元函數(shù)和多元函數(shù)等）、公式間的對(duì)比以及不同解題方法之間的對(duì)比；要加強(qiáng)直觀教學(xué)。對(duì)于高等數(shù)學(xué)中抽象、復(fù)雜的理論，教師應(yīng)盡量運(yùn)用猜想、畫圖、類比等直觀性教學(xué)法，使學(xué)生易于理解和接受，如“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想就可以這樣類比：一段彎曲的鐵絲，剪很小一段下來(lái)，這一小段看起來(lái)是直還是曲？顯而易見(jiàn)，這就是“以直代曲”的思想。課堂教學(xué)還要注意教學(xué)手段的多樣化，如可以結(jié)合多媒體授課等。教學(xué)有法，教無(wú)定法，教師是整個(gè)課堂的總設(shè)計(jì)師，有責(zé)任感的教師會(huì)精心設(shè)計(jì)出令學(xué)生舒心的課堂。

三 課堂小結(jié)、布置作業(yè)和預(yù)習(xí)任務(wù)

下課前幾分鐘教師要結(jié)合實(shí)際背景用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言再次闡明本堂課的教學(xué)目的，然后對(duì)主要知識(shí)加以提煉總結(jié)甚至升華。為了盡可能保證課堂教學(xué)的順利進(jìn)行，教師要給學(xué)生布置一些預(yù)習(xí)任務(wù)，高等數(shù)學(xué)課相對(duì)來(lái)說(shuō)較為抽象，預(yù)習(xí)是很有必要的。要想學(xué)好高等數(shù)學(xué)，課后復(fù)習(xí)也是必不可少的，因此，教師布置作業(yè)可依據(jù)教學(xué)大綱的要求，從教材的課后習(xí)題或?qū)W校的配套習(xí)題中有選擇地挑一部分題目作為課后作業(yè)，作業(yè)題目的選取既要注重基礎(chǔ)的訓(xùn)練，又要注意對(duì)技能的培養(yǎng)，教師可依據(jù)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)狀況，分層布置作業(yè)，或選取一部分有較大難度的題目讓學(xué)有余力的學(xué)生做。

簡(jiǎn)言之，學(xué)生是課堂的主體，教師應(yīng)盡一切辦法去激發(fā)學(xué)生的興趣，盡一切辦法去發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。十年樹(shù)木百年樹(shù)人，教師的任務(wù)是光榮而艱巨的，教師要有良心、愛(ài)心和責(zé)任心。

〔責(zé)任編輯：范可〕