數(shù)學(xué)語言在三角函數(shù)課堂中的藝術(shù)

【摘 要】教學(xué)語言是教師通過語言把知識(shí)、技能傳授給學(xué)生，從而達(dá)到教學(xué)的目的。而數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語言不同于數(shù)學(xué)語言，所以數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)語言有特殊要求。在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，數(shù)學(xué)符號(hào)、公式很多，對(duì)數(shù)學(xué)課堂語言的要求更高。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂語言 三角函數(shù) 語言藝術(shù)

【中圖分類號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2013）23-0138-01

數(shù)學(xué)家托利亞爾在數(shù)學(xué)教育學(xué)一書中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。”數(shù)學(xué)語言是由數(shù)學(xué)符號(hào)﹑數(shù)學(xué)術(shù)語和經(jīng)改進(jìn)的自然語言而成的科學(xué)語言。數(shù)學(xué)教學(xué)過程多是在師生的語言互動(dòng)中展開的。如果不對(duì)數(shù)學(xué)課堂語言給予專門的、充分的關(guān)注，是不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展的，也不利于學(xué)生思維的發(fā)散。高一年級(jí)正在學(xué)習(xí)的必修4中三角函數(shù)這一章內(nèi)容，數(shù)學(xué)符號(hào)很多，數(shù)學(xué)公式也特別多，我在教學(xué)以及所聽的一些公開課中，對(duì)三角函數(shù)這一章的數(shù)學(xué)課堂語言有一些思考，下面從幾方面來論述。

一 要準(zhǔn)確規(guī)范，嚴(yán)謹(jǐn)簡(jiǎn)約

數(shù)學(xué)教師對(duì)定義、定理的敘述要準(zhǔn)確，不應(yīng)使學(xué)生發(fā)生疑問和誤解。教師要做到以下兩條：（1）對(duì)概念的實(shí)質(zhì)和術(shù)語的含義必須自己有個(gè)透徹的了解。如在三角函數(shù)中，“銳角一定小于90度”，但“小于90度角一定是銳角”就是錯(cuò)誤的了。角推廣后可以出現(xiàn)負(fù)角。

（2）規(guī)范化的要求，如吐詞要清晰，讀句要分明，要堅(jiān)持用普通話教學(xué)等。簡(jiǎn)約，就是教學(xué)語言要干凈利索，重要語句不冗長(zhǎng)，要抓住重點(diǎn)，簡(jiǎn)潔概括，要準(zhǔn)確無誤，不繞圈子，用最短的時(shí)間傳遞最多的信息。有的教師口頭禪太多，分散了學(xué)生的注意力，語言重復(fù)，拖泥帶水，浪費(fèi)了課堂有限的時(shí)間，影響了學(xué)生課堂表現(xiàn)的積極性。如果教師能運(yùn)用規(guī)范、精確的語言，既能節(jié)省時(shí)間，又能達(dá)到很好的課堂效果。

二 要形象有趣，生動(dòng)易懂

教學(xué)語言就是要把數(shù)學(xué)的抽象語言變成易懂、易接受的語言，讓學(xué)生理解、接受。在任意角一節(jié)中，與角A終邊相同的角的集合定義，如果老師配合圖形語言解釋，將終邊旋轉(zhuǎn)360°可以重復(fù)，更容易讓學(xué)生理解定義。再如，在講誘導(dǎo)公式時(shí)，一共有六組公式，十六個(gè)公式，如果讓學(xué)生死記硬背，學(xué)生運(yùn)用起來很不靈活，還要花費(fèi)大量的課外時(shí)間。教師通過總結(jié)性語言“奇變偶不變，符號(hào)看象限”，既形象又好記憶，讓學(xué)生能很快地掌握公式。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有時(shí)會(huì)枯燥，數(shù)學(xué)教學(xué)偶爾出現(xiàn)幾句詩情畫意的語言，可以把學(xué)生帶入美的境界。在三角函數(shù)這一章，有很多化簡(jiǎn)計(jì)算題，有時(shí)思路受到阻礙，通過師生共同努力，找到精妙的解決辦法，此時(shí)一句“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”，可使學(xué)生興趣盎然，充分體會(huì)到成功的喜悅；

又如在學(xué)生計(jì)算必修4第22頁練習(xí)第4題：已知sin（ -

x）= 且0

接對(duì)sin（ -x） 進(jìn)行化簡(jiǎn)，而不觀察數(shù)學(xué)特點(diǎn)。此時(shí)

用“寧停三分，不搶一秒”來提醒學(xué)生此時(shí)要慢且準(zhǔn)，使學(xué)生在笑聲中增強(qiáng)了防患意識(shí)。提醒學(xué)生要觀察數(shù)學(xué)中結(jié)論與條件的數(shù)學(xué)關(guān)系再作解答。

三 要引發(fā)思考，有啟發(fā)性

啟發(fā)學(xué)生思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，是數(shù)學(xué)教師的基本要求。比如，在一節(jié)三角函數(shù)線的公開課上，老師是這樣引導(dǎo)的。先是復(fù)習(xí)提問，引出上節(jié)課學(xué)的任意角三角函數(shù)

的定義：sinα= ，cosα= ，tanα= ，然后老師直接

給出，當(dāng)r=1時(shí)，三角函數(shù)值會(huì)怎么樣？這樣給出，讓學(xué)生沒有思考空間。如果換一種問法，引發(fā)思考，啟發(fā)學(xué)生，會(huì)使課堂變得生動(dòng)。換成：在一終邊上任取兩點(diǎn)P（1，1），Q（2，2），這兩點(diǎn)得出角的三角函數(shù)值有何關(guān)系？學(xué)生很明顯發(fā)現(xiàn)是相等的。故取一點(diǎn)，使r=1也同樣適用。這樣，讓學(xué)生知道為什么，開拓學(xué)生的思維，對(duì)以后的學(xué)習(xí)很有幫助。

總之，每節(jié)課的數(shù)學(xué)課堂語言都應(yīng)引起重視，著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)的中學(xué)老師沈元，在一節(jié)數(shù)學(xué)課中向?qū)W生介紹200多年來難倒無數(shù)數(shù)學(xué)家的“哥德巴赫猜想”時(shí)說：“自然科學(xué)中的皇后是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的皇冠是數(shù)論，而‘哥德巴赫猜想’則是皇冠上的明珠。”詩一般語言的描繪使學(xué)生立刻就了解了數(shù)學(xué)在自然科學(xué)中的地位和“哥德巴赫猜想”的深?yuàn)W。接著沈元老師又意味深長(zhǎng)地說：“我昨夜做了一個(gè)夢(mèng)，夢(mèng)見你們中的一位學(xué)生，真了不得，他證明了‘哥德巴赫猜想’，摘取了皇冠上的明珠。”這句話產(chǎn)生了神奇的力量，打動(dòng)了陳景潤(rùn)的心，激發(fā)他產(chǎn)生了濃厚的興趣和強(qiáng)烈的知難而進(jìn)的欲望，從而使他登上了摘取數(shù)學(xué)皇冠上明珠的漫漫征程。這不正是教師語言藝術(shù)的魅力所致嗎？我們應(yīng)在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索、不斷總結(jié)、不斷完善自己的數(shù)學(xué)教學(xué)語言。如果我們能對(duì)每一節(jié)課的數(shù)學(xué)課堂語言進(jìn)行反思，總結(jié)得失，那么我們就一定能夠培養(yǎng)出更多喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生。

參考文獻(xiàn)

[1]鮑建生.數(shù)學(xué)語言的教學(xué)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，1990（10）

〔責(zé)任編輯：龐遠(yuǎn)燕〕