在數學教學中培養學生的歸納總結能力

【摘 要】一個善于學習的人，應是一位善于歸納總結的人，不善于歸納總結是制約學習能力提高的重要因素。本人對培養歸納總結能力的重要性和如何培養學生歸納總結的良好習慣進行了初步探索和研究，希望能促進學生數學學習取得進步。

【關鍵詞】數學教學 歸納總結 培養

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）28-0121-02

歸納，就是在觀察的基礎上，發現不同對象之間的聯系和區別，歸納出它們所共有的特征，進而得出一般的結論，是一種由個別到一般的推理方法。總結，就是在開展一項活動、執行一項任務告一段落或全部完成之后，回顧執行階段時肯定成績、尋找不足、總結經驗教訓的過程。歸納總結能力，是一種重要的學習能力。在數學教學中，歸納總結能力是需要重點培養的一種思維能力。

一個善于學習的人，應是一位善于歸納總結的人。著名企業家柳傳志在談及領軍人物時說過，一看“德”方面的素質，二看基本能力，在基本能力方面，他最看重歸納總結能力，他認為這種人善于研究，系統設計能力強，能開創大局，往往有大用。有些學生學習刻苦，成績卻不理想，有些學生學習到一定程度，無論怎樣努力，成績都難以取得一個新的飛躍，這在很大程度上與他們不善于歸納總結有關。

數學知識量大，知識點多，在教學中重視培養學生的歸納總結能力，意義重大。在多年的教學實踐中，本人對這個課題進行了一定的探索和研究，特作如下總結：

一 培養學生歸納總結能力的重要性

培養學生的歸納總結能力，有助于學生從整體上把握知識的脈絡，構建自己的知識體系，既有利于理解又便于記憶。若將我們所學的全部知識比作一片森林，那么我們所學的每一門課程就是森林中的一棵樹；每門課程研究的對象，就是那棵樹的主干；課程中的每一章就是這棵樹主干上的一個主枝；每章中的每一節就是主枝上的分枝；每節中的各個要點就是分枝上的小枝；每個要點的內容就是這小枝上的樹葉。只要我們抓住了這一主干上的主枝和各個分枝，再聯系小枝上的樹葉，則這門功課的整體輪廓和內容細節就完全印在我們的腦海里了。

培養學生的歸納總結能力，有助于學生在學習過程中提煉出最精當的部分，總結出規律性的東西，幫助學生從題海中解脫出來，達到提高解題能力、發展思維的目的。如在學了相交弦定理、切割線定理和切線長定理之后，通過等積式把它們串在一起，說明了特殊和一般的關系，這不但復習了舊知識，又弄清了定理間的內在聯系和區別，從而達到舉一反三、觸類旁通的效果。

培養學生歸納總結能力，有助于學生深化、簡化、系統化所學知識，達到把知識轉化為能力的目的。在數學教學中常有學生問：為什么我做了大量的題，解題能力卻沒什么長進，成績也沒什么提高？究其原因，大多是解題后沒有及時歸納總結，如解這道題時運用了哪些基礎知識和基本技能？我對這些基礎知識和基本技能掌握的程度如何？哪些是重點？哪些是難點？哪些需要查漏補缺？解題完成后，重新思考解題過程和結論十分必要，如推理過程是否嚴密，有無漏洞，計算有無錯誤，結果可信嗎？做這道題使用了哪些解法？是否還有更好的解法？及時歸納總結必定能大幅提高學生發現和提出問題、分析和解決問題的能力。

二 如何培養學生的歸納總結能力

1.教師自己要善于歸納總結

俗話說：言傳不如身教。葉圣陶先生也曾說：“身教最為貴，知行不可分。”多年的教學實踐讓我感受最深、體會最多的就是：說一千道一萬，左吩咐右叮囑，不如自己以身示范更直接。

余世維先生是華人最權威、最資深、最受歡迎的實戰型培訓專家之一，先生通古曉今，博學多才，被譽為“華人管理教育第一人。”先生的講座內容豐富，條理清楚，分析透徹，無人不愿聽，這與他具有強大的歸納總結能力有關。他對古今中外的名人事跡了如指掌，無論是對人物還是事跡，都能就案例進行深入剖析，歸納總結經驗教訓。正因如此，他的講座方法實用，操作性強，效果極佳。我從中深深體會到了一個善于歸納總結的教師對培養學生歸納總結能力極大的示范作用。

2.要有意識地培養學生歸納總結的好習慣

成功的教育從培養孩子的好習慣開始。怎樣培養學生的好習慣呢？

第一，在平時上課時，筆者認為應做到以下幾點：

課前要引導學生回顧上一節課所學的主要內容。這一方面是因為人的遺忘規律是“先快后慢”，有必要對學過的知識進行適當的歸納總結，另一方面是因為新知與舊知之間往往存在一定的聯系，復習鞏固舊知有利于更好地學習新知。在這個過程中適合由學生唱主角，讓學生多說。

課中要適時引導學生歸納題型，總結解題規律。數學題是做不完的，但常見的題型是有限的。教師每講完一個例題和變式后，要和學生一起歸納總結這種題型考查的知識點有哪些？重點難點、易錯點是什么？考查的數學方法有哪些？用了哪些解題技巧？還有別的解題方法嗎？如果有多種解題方法，那么最簡單的是哪種方法？與這題類似的題目還有哪些？幾個問題講完后，教師就可以和學生一起探討這些問題間的區別和聯系。

在數學學習中，做題不在于多，而在于精，只要我們善于歸納常見題型，通曉各自特點，掌握解題方法和規律，自然就可以脫離題海，提高學習效率。

課后要引導學生采用樹結構或提綱式的方法進行歸納總結。哪些是徹底弄懂的？哪些還有疑問？哪些問題最大？下一步如何解決？等。這樣，主要知識點、重點難點、常見題型（包括題型特點及解決辦法）、易錯點都一目了然，抓住了學習要害，對整個學習都會產生事半功倍的效果。

第二，上復習課時，要引導學生及時有效地構建知識網。對我們學過的知識，如果沒有進行系統地整理，往往會覺得零散、繁雜。我們所學的每一門課程都是一個整體，它的每個章節都是從一個特定的角度來引導我們觀察和認識這門學科的某個局部，并探索和闡述其中的內容和規律，我們正是通過逐個研究每一個局部，從而達到研究整體的目的。

復習時，一方面我們要正確把握每個章節的實質內容，另一方面還要注意它在整體中的地位和作用，以及與其他章節之間的聯系，引導學生及時歸納總結所學知識，構建一個條目清楚的知識網，這樣我們既能把握整體輪廓，又能把握局部細節。從教學實踐來看，一個學生在學完一章或幾章后，把課本上的、老師補充的和自己在學習資料中接觸到的相關知識，進行分析、比較、歸納、分類，形成自己的知識體系后，感到收獲不少，許多過去模糊的東西現在更加清晰，知識盲點也很難出現，尤其中等生更是感到收效明顯。

第三，在考后或作業批改后引導學生歸納總結經驗教訓，透過成績的表象來發現一些深層次的學習問題。平時考試或作業都具有診斷性，目的不在于分數，而在于考查學生在學習上存在什么問題。因此，考后或作業后的歸納總結非常重要。

學生拿到批改過的考卷或作業后，需要做一個整體情況的總結。首先，對于答錯的、答起來不流暢的、思維有障礙的以及“蒙”的題等“重災區”，要找到出錯的根源。其次，要專注研究會做卻丟了分的題，搞清楚不該丟的分是在哪兒丟的，是概念不清楚、知識點掌握不牢，還是答題思路不清，通過剖析與總結，才能明確自己的學習方向和規劃。

追根溯源，探尋盲點。對待錯題的態度是減少錯題的關鍵。錯誤是寶，因為通過錯誤才能知道自己的不足，學生不能因為錯題少或錯誤的原因簡單而忽視它。一個錯誤實際就是一個盲點，在同一問題上重復出錯，在學生中是常見的現象，這就要求學生能重視對知識盲點的歸納、總結。

及時研究錯題，建立錯題本。在學習過程中，把自己做過的作業、習題、試卷中的錯題整理成冊，這樣便于找出自己學習中的薄弱環節，使學習重點更突出、學習更有針對性、學習效率更高。在錯題本使用過程中，有的學生不僅僅整理做錯的題，還把容易出錯題、難點題、典型題、好題等一并整理出來，也是極有價值的做法。另外，在歸納總結錯題時，如果可以用索引的方式標記，則更便于查找。對于錯題本，我們要經常閱讀，與錯題經常“見面”，要與同學交換錯題本，互相借鑒和啟發。

三 結束語

歸納總結是學習中非常重要的環節，也是“悟”的過程。在數學教學中，培養學生的歸納總結能力相當重要。在這個培養過程中，教師為主導，學生是主體。教師除了深入教材、備好課外，還必須提高自己的歸納能力、總結水平，引導學生由簡單到復雜，由易到難，由局部到整體，逐步提高歸納總結的能力。學生在學習時若能養成隨時隨地歸納總結的良好習慣，則可大大提高學習效率和學習成績。

〔責任編輯：肖薇〕