因材施教，促進學生個性發展

摘 要：因材施教是指教師根據每個學生的個性差異及成長規律，針對學生的不同特點，采取不同的措施進行教育。本文就新課程高中數學高三第一輪復習中出現的一些問題進行探討，提出實施對策和新課程高中數學復習中因材施教的想法和建議。

關鍵詞：因材施教；高中數學；新課程；第一輪復習

一、高三數學第一輪復習中面臨的問題

現在我省各所普通高中的高三均進入了緊張的高三第一輪復習階段，作為高三數學教師的一員，筆者身處其中，看到、體會到實際工作中的艱辛與困惑。第一輪復習已經開始兩個多月了，必修部分的復習已完成大半。筆者作為高三數學教師，盡管以前也“身經百戰”，但是面對新課程改革后的高考，也碰到了許多以前沒有遇到過的問題。

1.模塊化教材對復習順序的影響

由于新課程的高中數學采用的是模塊式教材，許多原來整合在一起的內容被切割成一個一個的小模塊。比如不等式部分，在必修5中它的要求是不等關系與不等式、一元二次不等式及其解法、二元一次不等式（組）與簡單的線性規劃問題、基本不等式和不等式的應用；而在選修4-5中要求掌握絕對值不等式和不等式的證明。碰到這樣的情況，有的教師就喜歡將選修部分的不等式內容提上來，并在必修5中進行整體復習。還有其他一些內容，也由于教材設置與當前采用的復習用書編排順序間的矛盾，導致復習教材與以往的復習進程出現差異，教師無所適從，往往跟著感覺走，將自己認為以前放在一起的內容提過來，在復習中“大綜合”，一步到位。

2.報考類型差異對教學的影響

學生在新課程教學中有了新的學習方式和更多的選擇。比較以往，不僅有文理的區別，更根據學生的實際學習能力和自己的興趣及未來規劃提供了三類報考形式。每一類的報考要求都是不同的。這就對教師提出了更高的要求。如何在同一班的教學中滿足三類學生的不同需求？我們不可能像農村小學一樣采取復式教學，所以很多時候，復習就演變成了不分差異的“一鍋端”了，以照顧中等學生為主。其結果就是一類學生覺得太容易，復習沒勁；三類學生累得半死，卻發現根本不必做這些。

3.會考時間調整對復習效果的影響

新課程的實施也同時調整了數學會考的時間。所以，與以往不同的是，現在進行的第一輪復習是名副其實的第一輪復習。而模塊化教學的一大特點就是學得快，忘得快，尤其是一些邏輯聯系不強的模塊更明顯。這樣，一則影響復習進度，有的模塊復習和上新課差不多；二則對于綜合卷的訓練效果很差，學生往往糾纏在許多很基礎的知識點中，耗費大量時間，根本不可能達到以往同時段的訓練效果。矛盾由此產生：是否要在第一輪復習的同時進行綜合卷的訓練？

二、因材施教，促進學生個性化發展

結合以上的一些現象，筆者結合自己的具體做法，談談個人對于新課程第一輪數學復習一些想法。

《論語·為政》宋程頤曰：“子游能養而或失于敬，子夏能直義而或少溫潤之色，各因其材之高下與其所失而告之，故不同也。”提出的就是因材施教這一教學原則。因：根據；材：資質；施：施加；教：教育。它是指教師從學生的實際出發，使教學的深度、廣度、進度適合學生的知識水平和接受能力，同時考慮學生的個性特點和個性差異，使每個人的才能品行都得到發展。筆者認為，因材施教是以“材”為大前提，“教”建立在對“材”充分把握的基礎上。特別是在當前新課程背景下，因材施教中的“材”應該有兩重含義：教材的“材”和學生這位人“材”。“教”，不僅僅是指日常的課堂教學組織，而是在充分了解中學生心智特點的前提下，包括從教材選擇、教材編寫到學情分析、教學資源的組織分配到實施具體教學、教學評價的整個過程。在高三第一輪復習中，面對如此復雜的新情況和新困難，更應將因材施教舊話重提，方能使第一輪復習的效果得到提升。

1.循序漸進，逐步提高

數學各部分內容之間的知識是相互聯系的，學生的學習也是循序漸進、逐步發展的。為了培養學生對數學內部聯系的認識，教材需要將不同的數學內容相互溝通，以加深學生對數學的認識和對本質的理解。新課程的高中數學教材在編寫時，依據數學內在的邏輯聯系，以核心知識（基本概念、原理、思想方法）為支撐和聯結點，根據學生的不同需要，分不同的系列和層次展開。這就要求教師在處理這些內容時，要注意明確相關內容在不同模塊中的要求及其前后聯系，注意使學生在已有知識的基礎上循序漸進、逐步提高。這一要求不僅在上新課時要做到，在高三復習階段也應循序漸進、逐步提高”，以教材特點為前提，結合復習的進程和特點，因材施教，使第一輪復習取得最好的效果。

高三復習中一個很重要的目的就是幫助學生構建知識體系，掌握相關內容的聯系，幫助學生全面地理解和認識數學，不能因為高中數學課程內容劃分成了若干模塊，而忽視相關內容的聯系。正如上面提到的，教師將絕對值不等式和不等式證明提到必修5的不等式部分，一口氣將不等式全部復習完的做法也是基于以上理由。出發點是好的，但是結果怎樣，是否符合當下的情況呢？筆者認為這樣做是欠妥當的。

教材之所以這樣編排，將之分為必修和選修兩個部分，正是出于對新課程理念的考慮。前面兩年的教學過程中，模塊化的教學體系也促使我們將這一思想落實到了實際的教學工作中。目前進行的是第一輪復習，先不論是否每個學生都有必要進行選修4-5的學習，從實際應用角度來說，不等式選修4-5部分的內容基本上都在與數列、函數等綜合性極強的壓軸題的后半段亮相。學生在經過兩年的模塊化教學之后，本身對于不等式的證明、放縮就不甚擅長，再加上第一輪復習的特點就是以知識點復習為主要目的，一下子將最難、要求最高的的部分提到此處，學生只有大呼“吃不消”了。

那么是否不將之提上來呢？筆者認為，比較好的做法是選擇一些難度比較低的不等式與數列、函數等結合的綜合題，先展示給學生看看，使之了解一下不等式的常用途徑，可能出現的一些考法，對此有個感性認識，從思想上對不等式有了一個認識，為第二輪復習中對不等式的綜合應用奠定基礎。這樣做既不會使學生在第一輪復習就對不等式充滿畏懼，喪失信心，也不會因為必修5的不等式應用較為簡單而疏忽大意。真正在高三數學的第一輪復習中作到循序漸進，逐步提高。

類似的情況還有許多，比如空間向量與立體幾何、導數的應用與函數、二項式定理于不等式等內容都或多或少存在這樣的問題。作為教學的主導者，教師在第一輪復習中應該靈活地運用教學的智慧，根據教學內容的特點選擇恰當的處理方式，真正做到因材施教。

2.因人而異，分層教學

新課程改革之后，高考方式也發生了相應的改變。與以往高考不同的是，數學這一學科不再是簡單地劃分為文科和理科。高中數學新課程分必修和選修，必修課程由5個模塊組成；選修課程有4個系列，其中系列1、系列2由若干個模塊組成，系列3、系列4由若干專題組成，每2個專題可組成1個模塊。

必修課程內容確定的原則是：滿足未來公民的基本數學需求，為學生進一步的學習提供必要的數學準備。選修課程內容確定的原則是：滿足學生的興趣和對未來發展的需求，為學生進一步學習、獲得較高數學素養奠定基礎。其中，系列1是為那些希望在人文、社會科學等方面發展的學生而設置的，系列2則是為那些希望在理工、經濟等方面發展的學生而設置的。系列1、系列2內容是選修系列課程中的基礎性內容。系列3和系列4是為對數學有興趣和希望進一步提高數學素養的學生而設置的，所涉及的內容反映了某些重要的數學思想，有助于學生進一步打好數學基礎，提高應用意識，有利于學生終身的發展，有利于擴展學生的數學視野，提高學生對數學的科學價值、應用價值、文化價值的認識。其中的專題將隨著課程的發展逐步予以擴充，學生可根據自己的興趣、志向進行選擇。根據系列3內容的特點，系列3不作為高校選拔考試的內容，對這部分內容學習的評價適宜采用定量與定性相結合的方式，由學校進行評價，評價結果可作為高校錄取的參考。

可以看到，學生不僅有文理之分，就算選了理科，也有很大區別。比如，學生報考的是第二和第三類學校，那么系列3和系列4他根本就不需要學習，當然他可以作為一種興趣選修，但是修卻未必考，那么又何必給本就緊張的高三復習增加負擔呢？就算報考的是第一類學校，選修IB這一部分也是作為一場單獨考試附加的。再說，人人都是不同的，我們常說要因材施教，但在實際操作過程中，我們往往就做不到這一點，總是眉毛胡子一把抓。這樣做，給大多數學生增加了大量的額外負擔，不僅耽誤了他們的正常復習，也使本沒有能力達到這一水平的學生的積極性嚴重受挫。

根據這一現狀，筆者在復習過程中，以必修和選修IA的內容為主線，課堂上以復習基礎內容為主，適當穿插選修IB內容。但是在講之前會有言在先，讓部分學生可以有喘息的機會，休整過程中有多余的時間消化前面的內容，而程度高、反應快的學生有“踮起腳尖”甚至“跳一跳”的機會。在作業布置和小測驗中，筆者也經常會設置“三重門”：一檔題目是必做題，二檔題目是第二類學生加做的，第三檔是報考一類學生再加做的。其實每檔也就是一道題。學生可以根據自己的能力來選擇，不會做的也可以在講評時聽一下。兩個月試下來，再也沒有聽到學生抱怨數學作業多、一道題做了一個小時還是不會、浪費時間等。反而在教師給他們主動減壓之后，許多二、三類的學生在學有余力的時候也會來嘗試一下挑戰難度，很有成就感。因材施教對于這樣的普通班學生應該是比較合適的。當然因材施教的教師也是要“付出代價”的，每天在備課、布置作業和安排測試時是要做足準備工作的，對每道題都要精挑細選，自己親自做過，心中有數。

3.把握節奏，掌握時機

新課程的又一大變化，就是會考時間從高二挪到了高三上學期的期末。這一改變，其實對于新課程背景下的高三第一輪復習影響很大。以前的會考安排在高二結束的時候，不論安排復習的時間有多少，學生或多或少地都經過了真正意義上的第一次全面復習，角角落落的知識在會考的指揮棒下有了一個大概的涉獵。而新的會考設置，使學生在當下進行的是真正的第一輪復習。前面兩年的模塊化教學，尤其是一些獨立性較強的模塊，在復習過程中顯現出的特點就是遺忘程度很高，很多時候感覺和上新課差不多。這就與以往舊教材的高三第一輪復習產生了差異，如果教師還是像以往一樣“穿新鞋走老路”的話，效果必然大打折扣。所以，新的形勢對教師提出了新的復習要求，我們面對的是新課程下的第一屆高三學生，這次的第一輪復習對他們而言是真正的第一輪復習。教材和學生的情況都與以往發生了改變，復習的方式也自然要做調整。

筆者在復習過程中采取的是因材施教、張弛有度的策略。對難度較大、遺忘程度較高的模塊放緩腳步，人為地適當降低難度，再逐步提升；對綜合性較強、使用頻繁的模塊則加快進程，甚至適當提出一些綜合性問題，加強模塊間的邏輯聯系，為下一輪復習做好鋪墊。

對于綜合復習卷的使用，筆者也采取了自己的處理方法。在必修部分復習完80%以后，筆者才開始采用綜合卷。因為在必修部分都多半未完成時就讓學生做綜合卷，很大程度上是種浪費。知識點都還有很多漏洞，做綜合卷的目的不是讓他們喪失信心。一開始筆者挑選的是一些最簡單的高考卷，而且允許學生在規定的時間內自己翻書作答，遇到沒有復習到的知識點可以促使他們自己查閱復習，也不影響整卷的回答。隨著復習的推進，一方面提升難度，一方面規定閉卷作答。每周一次的頻率，既實現逐步提高的目的，又不對整個復習進程產生干擾，還不會加重學生負擔以引起反感。

教師在高三復習中的作用猶如一盞指路的導航燈，也是航行路線的設計者。復習的節奏掌握在我們的手中，每個模塊與其他模塊的聯系以及各自的地位，都象烙印一樣刻在我們的心中，我們的決策決定了學生前進的方向和成功的可能。我們應該憑借自身扎實的專業基礎和豐富的教學經驗，結合教材的內容和學生掌握的實際情況，把握復習的節奏，掌握好時機。

以上是筆者在當前新課程高三數學第一輪復習中遇到的一些困惑與思考，以及自己在教學過程中的具體做法。問題還有很多，值得思考的也還有許多。但是，因材施教將是教學永恒的主題，如果教師在教學中真正做到因材施教，則教學必將獲得雙豐收。