因課型而施教 呈現(xiàn)有效課堂

摘 要：高中數(shù)學(xué)從知識(shí)的體系上分成了幾何、代數(shù)兩大模塊，從內(nèi)容的相關(guān)性上有必修與選修的區(qū)別。一線教師在教學(xué)時(shí)要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇相應(yīng)的課型，包括新授課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課等，不同的課型在組織時(shí)的教法也是有一定差別的。 關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課型；有效課堂

新課標(biāo)下，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容被分成了幾個(gè)主要的大模塊。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容和課型應(yīng)該要做有差異的處理。下面筆者從概念的教學(xué)和習(xí)題課的教學(xué)，談?wù)勛约旱囊恍┫敕ê腕w會(huì)。 一、概念課的教學(xué) 1.對(duì)概念課的認(rèn)識(shí)和理解。人們通過(guò)感覺(jué)和知覺(jué)認(rèn)識(shí)周?chē)鷤€(gè)別事物的各種屬性，并進(jìn)行分析、比較，抽象概括出反映一類(lèi)事物的本質(zhì)屬性而形成概念。只有概念清楚了，才能進(jìn)行知識(shí)的研究和推進(jìn)。只有明概念，才能知事理。 2.對(duì)數(shù)學(xué)概念的合理分類(lèi)。從數(shù)學(xué)概念所反映的事物屬性的類(lèi)別可以分為以下幾類(lèi)：（1）反映數(shù)學(xué)基本元素的概念。比如：整數(shù)、有理數(shù)、絕對(duì)值、根式、一元二次方程、棱柱及橢圓等。（2）反映關(guān)系的概念。比如：相反數(shù)、全等、平行及包含等。（3）反映對(duì)象特征的概念。比如：對(duì)稱(chēng)、周期性、單調(diào)性及奇偶性等。 3.概念教學(xué)的環(huán)節(jié)和關(guān)注點(diǎn)。教學(xué)環(huán)節(jié)不僅要符合知識(shí)的邏輯性，在以學(xué)生為主體的課堂模式中，我們更要遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律。所以，我們的教學(xué)環(huán)節(jié)和流程，應(yīng)該符合學(xué)生形成概念的心理過(guò)程。通常為概念的引入——概念的形成——概括概念——明確概念——應(yīng)用概念——形成認(rèn)知。 引入概念可以通過(guò)提供生活實(shí)例和現(xiàn)實(shí)原型的途徑實(shí)現(xiàn)。在蘇教版必修一的函數(shù)概念的引入上，教材就是首先給學(xué)生呈現(xiàn)了3個(gè)生活中的實(shí)例，學(xué)生對(duì)這些例子產(chǎn)生了共鳴，概念的引入就顯得非常自然了。明確概念這一環(huán)節(jié)可以由學(xué)生看書(shū)本，教師引導(dǎo)學(xué)生辨析而完成。應(yīng)用概念需要教師在備課的時(shí)候，收集明確的事例和習(xí)題，能代表概念的內(nèi)涵和外延，才能突出概念的核心和本質(zhì)，讓學(xué)生能做到心中有數(shù)而清晰明白。 二、習(xí)題課的教學(xué) 1.對(duì)習(xí)題課的認(rèn)識(shí)和理解。解決習(xí)題就是利用所學(xué)的內(nèi)容解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，而解決數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教育的核心。善于解題不僅指善于解一些標(biāo)準(zhǔn)題目，而且善于解一些要求獨(dú)立思考、思路合理、見(jiàn)解獨(dú)到和有發(fā)明創(chuàng)造的題。可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題是基本的和主要的思維活動(dòng)形式。同時(shí)，解題也是評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)業(yè)水平的主要途徑。 2.習(xí)題課中問(wèn)題的分類(lèi)。按照在教學(xué)過(guò)程中所能發(fā)揮的作用，可把數(shù)學(xué)題分為導(dǎo)引題、例題、練習(xí)題及拓展延伸題，它們構(gòu)成習(xí)題課教學(xué)的問(wèn)題主線。 導(dǎo)引題是為引入本課的主旨而設(shè)置的題目，主要目的是激活已經(jīng)把握的知識(shí)，使學(xué)生快速進(jìn)入課堂求知的狀態(tài)，在一節(jié)課中起著呈上啟下的作用。例題是在回顧知識(shí)后為了運(yùn)用原理、掌握方法而設(shè)置的問(wèn)題。例題的主要特征是示范性，既包括思考方法的示范，也包括書(shū)寫(xiě)格式的示范，更是蘊(yùn)含著知識(shí)運(yùn)用的技巧和解題的思維。練習(xí)題是為了鞏固新的知識(shí)，形成基本技能而配置的問(wèn)題，通常是在新的知識(shí)學(xué)習(xí)之后，由學(xué)生獨(dú)立完成。在難度的控制上要適當(dāng)，增強(qiáng)學(xué)生的信心，激發(fā)其進(jìn)一步探究知識(shí)的意愿。拓展延伸題是在練習(xí)題的基礎(chǔ)上加深了難度，同時(shí)也拓寬了知識(shí)點(diǎn)的廣度，是數(shù)學(xué)運(yùn)用的最終目的，體現(xiàn)了綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，某種程度上更能滿足好學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。 3.習(xí)題課的目標(biāo)和應(yīng)具備的特點(diǎn)。（1）能較好地鞏固所學(xué)的知識(shí)。只有讓學(xué)生積極自主地參與問(wèn)題的提出和解決的過(guò)程，才會(huì)使其對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)更明確，理解更透徹。（2）能提高學(xué)生的解題能力。解題能力體現(xiàn)在知識(shí)變化后還能清晰地辨明異同，這就需要學(xué)生去主動(dòng)探索習(xí)題，有一定的發(fā)揮空間，給出的條件和結(jié)論的形式也可以多樣化。例如：三棱錐O-ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直（如圖），試盡可能多地找出其中圖形的形狀和大小之間的關(guān)系。 討論：先考慮邊與邊之間的關(guān)系。 若令OA=a，OB=b，OC=c，則有 ①AB2+BC2+CD2=2（a2+b2+c2） 再由余弦定理，證得 ②△ABC是銳角三角形 過(guò)O點(diǎn)作平面ABC的垂線，垂足為H，令OH=h，便可證得 ③S△ABC=■ ④H為△ABC的垂心 ⑤S△ABC2=S△OAB2+S△OBC2+S△OAC2 ⑥■+■+■+■ 設(shè)各側(cè)面與底面ABC的夾角分別為α，β，γ，則有 ⑦COS2α+COS2β+COS2γ=1 ⑧三棱錐O-ABC是從正方體截得的圖形 ⑨以O(shè)A，OB，OC為三條棱，可將三棱錐補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方體等。

習(xí)題課上，從常規(guī)題出發(fā)進(jìn)行變式教學(xué)可以提高教學(xué)的效率。就如同上面舉的例子那樣，從一個(gè)常見(jiàn)圖形出發(fā)，組織學(xué)生進(jìn)行猜想、探索、證明這些結(jié)論，不僅幫助學(xué)生掌握立體幾何的相關(guān)知識(shí)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的探索、聯(lián)想等數(shù)學(xué)思維能力，將常規(guī)題進(jìn)行更新是習(xí)題課教學(xué)的一個(gè)重要方式。

教學(xué)內(nèi)容的選擇、組織和呈現(xiàn)必須體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的基本精神，教師要加深對(duì)不同課型的認(rèn)識(shí)和理解，只有針對(duì)不同的課型選擇合理的教法，關(guān)注不同課型的教學(xué)目標(biāo)和特征，才能讓課堂更加有效。參考文獻(xiàn)：[1]季素月.數(shù)學(xué)教學(xué)概論[M].南京：東南大學(xué)出版社，2000.[2]章建躍，陶維林.注重學(xué)生思維參與和感悟的函數(shù)概念教學(xué)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2009，（08）.[3]單墫.解題研究[M].南京：南京大學(xué)出版社，2002.