從《向心加速度》談上好新課改下的預習課

摘 要 以兩段生成式——合作探究模式為新課改的推手，我一直參加新課改班級的物理教學，在課改實踐中，我一直思考如何上好預習課，預習課上得成功，展示才高效。在湘西州教科院黃院的提醒和指導下，我試著從我在107班和113班所上的《向心加速度》（人教版，物理必修②第五章曲線運動，第五課）談一談如何更好地執教預習課。

關鍵詞 合作探究 預習課 向心加速度

以兩段生成式——合作探究模式為新課改的推手，我校又進行了新一輪課改深化。

兩年多時間里，我參加了學校組織的幾次考查、參觀、學習。在課改實踐中，我一直思考如何上好預習課，預習課上得成功，展示才高效。

在湘西州教科院黃院的提醒和指導下，我試著從我在107班和113班所上的《向心加速度》（人教版，物理必修②第五章曲線運動，第五課）談一談如何更好地執教預習課。

2013年3月12日下午三點二十五分，第6節，高一年級107班，相對來說，學生的基礎稍好一點。在學生閱讀課文，小組自主合作探究的時間里，根據《教參》教材分析與教學建議，我首先把教學重點、難點以及要重點理解的向心加速度的方向、大小版書在黑板上。

其次，教科書對向心加速度的引入是從運動和力關系的討論開始的。所以我提醒學生仔細閱讀思考與討論欄目和正文時，要學生把這一段話的基本思路歸納總結出來。

其基本思路是 “如果物體不受力，它將做勻速直線運動—— 圓周運動不是直線運動。沿圓周運動的物體一定受力——勻速圓周運動的物體，受的力是什么方向——考慮實例：地球繞太陽，地球受到力的方向；細繩拉著小球在光滑水平面上做圓周運動，小球所受合力的方向——勻速圓周運動物體所受的合力指向圓心 物體的加速度也指向圓心——直接給出向心加速度的兩種表達。

顯然，專家們精心撰寫的課文真是好，從必修一學過的熟習知識入手，由淺入深，由理論到實例，再到理論，學生在知識的迷宮中，沿首這一條鋪設好的路不知不覺地由陌生到進入狀態，再到漸入佳境，一氣哈成，輕松地學習了該課的知識結構體系。

接下來，我隨機叫了三組共5人，青云社組：向 導 湯長浩。第七感組：李 林。晨曦組：向 峰 郁 鵬。分別把各自小組概括的基本思路寫在了黑板上。其中青云社向導、湯長浩同學板書的基本思路比較正確：

如果物體不受力——靜止或勻速——如果物體速度的大小或方向改變——它受到了力——沿著圓周動運的物體一定受力—— 例1、例2——合力指向圓心——加速度也指向圓心—— an=v2/r，an=w2/r。

于是我緊緊抓住這個機會，重點分析了例1、例2，結合圖5.1-1圖5.5-2給學生講清地球和小球所受的合力方向，運用牛頓第二定律F合=ma的矢量性，順利得出加速度的方向和向心加速度的概念。

并進一步指明由a=△v/△t可以導出向心加速度大小的表達式，此時許多同學的探究欲望更加高漲。我因勢利導地叫他們閱讀做一做欄目：探究向心加速度大小的表達式。這份熱情持續了好幾天。在后來一段時間內，包括向導，湯長浩、向峰、郁鵬、李林、宿紹勝等十幾位同學先后與我探究該問題。

再接下來第7節課，在113班繼續上《向心加速度》預習課。黃院問我113班學生的基礎怎么樣，我說，基礎較差。于是黃院笑著說，那能不能換一種方式，先設法提出勻速圓周運動有沒有加速度的問題，把學生的味口調動起來，如果出現了不同的結果，再讓雙方各抒已見，學生勢必要說服對方，必然自覺地閱讀文章內容，然后找準機會，我再參與進去，因勢利導，水到渠成，效果肯定會更好。

于是我和黃院爬到六樓的113班，果然如黃院之愿！

“上節課我們學習了勻速圓周運動的知識，知道線速度的大小不變，v2=v1。而在必修1我們學習了勻速直線運動的加速度為0，并且特意板書：a=△v/△t=（v2-v1）/△t = （v-v）/△t =0，于是我問到：“同學們！勻速圓周運動有沒有加速度啊？”

各小組經過一段時間討論后，海枯學城組的鄧興橋同學說：沒有，理由是：勻速圓周運動的線速度大小不變，由a=△v/△t、可知a=（v2-v1）/△t， v2=v1， a=o，一路同行組的鄒湖蓮同學說：有！但a=o，書上有路組的向紹明同學說有，理由是雖然圓周運動的線速度大小不變，但方向時刻改變，所以說，勻速圓周運動的速度在發生變化，既然速度在發生變化，△v便不等于0，所以一定存在加速度，于是我就“抓住”向紹明那一組“窮追猛打”。

“既然有加速度，那加速度方向如何呢？”于是乎各小組又進行新一輪的自主合作探究。經過一段時間討論之后，鄧興橋、鄒湖蓮同學先后上講臺，結合必修2第20頁圖5.5-1、圖5.5-2給大家分析物體的受力情況及合力方向。

于是我和學生們一起對照，歸納、總結得出：

由牛頓第二定律可知，物體所受的合力指向圓心，所以物體的加速度也指向圓心——得出向心加速度的概念。

回過頭來，我反問鄧興橋、鄒湖蓮等，你們由a=△v/△t得出a=o究竟錯在哪里呢？在向紹明等同學的幫助提醒下，他們意思到了速度是矢量、矢量的合成不能簡單地運用代數加、減法，而是要運用平行四邊形法則或者三角形法則。

看到時機成熟，我指出通過進一步的分析，正是由a=△v/△t導出向心加速度大小的表達式an=v2/r，把v=wr代入，可得an=w2r。

接下來，很多學生就自覺地閱讀、探究第21頁的做一做欄目“探究向心加速大小的表達式。”

抽晚自習時間我又和學生一道繼續進一步討論如何推導向心加速度表達式……

一、預備知識1：如果分別構成兩個角的兩條邊，兩兩垂直，則這兩個角相等。

如圖1：DE⊥BC，EF⊥AB，則∠ABC=∠DEF，

圖1

證明： ∵EF⊥AB，∴∠ABC= 90€埃螰EB，

DE⊥BC，∴∠DEF = 90€埃螰EB，

∴∠ABC=∠DEF

二、預備知識2：矢量的合成滿足平面四邊形法則（三角形法則）

如圖2：

圖2

V1 + V2 = V12

把V2平移后，上圖可變為三角形法則：V1 + V2 = V12可寫成V2 = V12 - V1（圖3）

圖3

V2 = V12 - V1

結合△法則圖形可理解為：可把兩個矢量的箭尾未端平移在一起，然后用則連結兩個矢量箭頭頂端的矢量（方向指南被減矢量）就是它們的差。

三、設做勻速圓周運動的物體速度率為v，經過很短的時間 t，位置由A變到B，則根據預備知識2可畫出求 V=VB-VA的矢量合成圖形△CBD（圖4），

由預備知識1可得：∠CBD= ，

圖4

進而可知：△CBD∽△AOB，

則有： V/│AB│=v/r……①

因為： t很短，故弧AB近似為直線，

│AB│≈孤AB的長度= ·r……②

由①②聯合可得： V=V·

當 t很短時：a= V/ t

=V· / t

=v·（ / t）

=v·w

=v2/r

=w2·r

（v=w·r）

這樣和同學們一起探討an=v2/r=w2·r的來龍去脈后，學生參與了公式的得出過程，體驗了每一步得來的依據，公式記得牢，用起來踏實放心，收到了很好的效果。

通過《向心加速度》預習課的教學，使我深刻認識到：（1）富于策略地引導；（2）適度的點撥；（3）抓住機會“究追猛打”就一定能上出精彩的預習課。

參考文獻：

[1]高中物理教學大綱（課程標準）[M].

[2]人教版，物理必修[M].

[3] 人教版， 中學物理教學參考（教師用書）[M].