攪拌器內流場數值模擬

[摘要]本文選用多重參考系法對攪拌槳進行模擬。采用標準k——ε模型進行求解的方法，并對攪拌槳流場進行流固耦合分析，得出攪拌槳葉片的壓力分布和流場的濃度分布；葉根部位為葉片危險截面，容易發生疲勞斷裂；葉尖部位振動問題顯著。

[關鍵詞]攪拌器；流固耦合；多重參考系法

[中圖分類號]TQ019[文獻標識碼] A

0引言

攪拌罐在造紙、化工、石化、制藥、食品加工和生物化工等領域有著廣泛的應用。從其用途來看可以使物質混合均勻，促進傳質、傳熱現象，加快反應速率等。

國內外學者對攪拌罐內流體流動展開了廣泛的實驗研究和數值模擬，比如畢學工等[1]使用Fluent對某鋼廠攪拌工藝過程進行數值模擬，研究槳葉長度、攪拌頭插入深度及轉速對攪拌效果的影響。張鎖龍等[2]對軸流槳及45°三葉折葉槳攪拌流場、功率的測試進行了對比及分析，得到了槳葉安裝高度對槳葉性能的影響。侯權、潘紅良、馮巧波[3]基于計算流體動力學對攪拌反應罐流場的各影響因素（如槳間距、罐槳徑比等）進行分析和研究，最后根據分析和研究的結果提出了攪拌反應罐內部結構的改進方向和措施。

本文選用多重參考系法對攪拌槳進行模擬。采用標準k——ε模型進行流固耦合數值模擬，得出流場分布及攪拌器的靜力和模態分析。

1理論基礎

在攪拌器中，當葉片與擋板間的相互作用相對減弱時，可以使用MRF模型。

標準模型的方程（湍流耗散率ε方程和湍流動能k方程）：

2數值模擬

2.1Gambit幾何模型

下面是槳葉半徑為75 mm，厚度為20 mm，攪拌罐半徑為175 mm，攪拌角速度為w=0.5 rad/s。

2.2網格劃分

本文應用Gambit進行網格生成，網格劃分采用非結構化網格。對于模型的處理，把攪拌器附近區域的部分設為攪拌槳區見圖1（1），把漿液池中其他區域設為槳外區圖1（2），攪拌槳區是半徑為80 mm，高40 mm的柱形區域；槳外區中心與攪拌區域相同，槳外區是半徑為175 mm、高340 mm的柱形區域。

圖2為葉片表面壓力分布云圖。從壓力分布圖可以看出，在攪拌器槳葉頂部壓力最大，攪拌槳根部壓力較低。

圖3（1）為中間軸截面泥漿濃度分布圖。從顆粒的濃度分布看出，在池底的中心位置和池底角落的固體顆粒濃度最大，池頂部和攪拌槳下方以及整個大循環漩渦區域的固體顆粒濃度低。

圖3（2）為中間軸截面水流速度分布圖。從中可以看出，液流的高速區主要集中在攪拌槳葉附近，以及在其下方形成的帶狀區域，這樣更能使固體顆粒不容易沉淀。

從表1可以看出，攪拌葉輪靜態模態固有頻率與預應力模態固有頻率在數值上相差不大，說明流固耦合場對葉輪固有頻率影響較小。

圖5則給出了葉片的振型圖。從圖5看出，當葉片的頻率為72.38 Hz時，將發生二階共振，二階共振主要形式為揮舞振動，振幅最大處向葉尖轉移；當頻率為298.5 Hz時，出現三階共振，三階共振主要形式為擺振，葉片尖部振幅較大。

5結論

（1）應用流固耦合數值模擬得出攪拌槳葉受到的最大壓力約為0.124 MPa，最大壓差約為0.344 MPa；根據壓力分布，計算出攪拌槳葉的最大應力和應變都在葉根處，最大應力為254.89 MPa，最大變形量發生在攪拌槳葉尖部，攪拌槳葉的葉尖處變形量最大為0.000 327 mm。

（2）對攪拌槳葉進行了動力學分析，得到了槳葉的前10階固有頻率，當葉片的頻率為72.3841 Hz時，將發生二階共振，主要形式為揮舞振動，振幅最大處向葉尖轉移；當頻率為298.75 Hz時，出現三階共振，主要形式為擺振，葉片尖部振幅較大。

（3）對結果進行分析，得出攪拌槳葉片的受力分布形態和規律，為進一步研究疲勞壽命、斷裂分析和風機葉片的結構優化設計提供依據和參考。

參考文獻

[1]畢學工，岳銳等.基于Fluent的攪拌模擬研究[J].武漢科技大學學報，2012.

[2]張鎖龍，沈惠平等.JH型軸流式攪拌槳流場分析及設計[J].化學工程，1999，27（5）：26-29.

[3]侯權，潘紅良，馮巧波.基于Fluent的攪拌反應罐流場的優化研究[J].機械設計與研究，2005，21（03）：78-83.

[4]候栓第等.渦輪槳攪拌槽流動場數值模擬[J].化工學報，2001，52（3）：241-246.

[5]何洲.攪拌器內部流場特征的數值模擬研究[D]，華東理工大學，2010.

[6]馬青山，聶毅強等.攪拌槽內三維流場的數值模擬[J].化工學報，2003，54（5）： 612-618.

作者簡介：湯松臻（1991.11-），男，河南南陽人，鄭州大學化工與能源學院2010級本科生，過程裝備與控制工程專業。