從變力做功來(lái)解釋兩類(lèi)曲線積分之間的關(guān)系

[摘 要]本文根據(jù)恒力沿直線做功的兩種不同的計(jì)算方法，進(jìn)而解釋了變力沿曲線做功，從而推導(dǎo)出兩類(lèi)曲線積分之間的關(guān)系。

[關(guān)鍵詞]變力做功 曲線積分

[中圖分類(lèi)號(hào)] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2013）012-0122-02

同濟(jì)大學(xué)高等數(shù)學(xué)第六版■第199頁(yè)雖然給出了兩類(lèi)曲線積分之間的關(guān)系，也給出了推導(dǎo)過(guò)程，可卻沒(méi)有從任何模型來(lái)解釋?zhuān)@讓學(xué)生很難理解公式的精髓，因而很難掌握該公式。文獻(xiàn)■從證明所依據(jù)的不同假設(shè)出發(fā)，給出了關(guān)于兩類(lèi)曲線積分之間關(guān)系的不同證明，而文獻(xiàn)■雖然從變力做功的角度去解釋了兩類(lèi)曲線積分的聯(lián)系，可覺(jué)得還是太抽象，本文先從恒力沿直線做功出發(fā)，進(jìn)而研究變力沿曲線做功，從而推導(dǎo)出兩類(lèi)曲線積分之間的關(guān)系，因?yàn)楹懔ψ龉W(xué)生高中就有所接觸，所以本文得出的結(jié)果便于理解記憶兩類(lèi)曲線積分之間的關(guān)系。