想學會學：回歸小學數學課堂教學的原點

《義務教育數學課程標準》（2011年版）指出：“數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。”[1]修訂后的課標，不僅明確了數學教學的基本原則，而且展示了數學學習的內在規律，更體現了課堂教學的價值追求。

小學數學課堂教學，是師生共同參與的活動過程，學生是活動的主體，教師應以發揮學生主體作用為軸心，想方設法激發學生興趣，喚醒學生主體意識，引導學生積極參與知識發現、探究、推導的過程，鼓勵學生在獲取知識的過程中感受成功的喜悅，形成穩定的數學學習興趣，掌握基本的數學學習方法，享受豐富的數學文化浸潤。筆者以蘇教版小學數學教材第九冊《找規律》（第一課時）為例，按照“想學、會學”的課堂教學架構，設計聽規律、看規律，引發學生想學；運用找規律、用規律，引導學生會學；通過賞規律、化規律，引領學生活學，力求使課堂教學回歸教育的原點。

一、聽規律、看規律，引發學生“想學”

蘇霍姆林斯基說：“如果教師不想方設法使學生進入情緒高昂和智力振奮狀態，就急于傳授，那么這種知識只能使人產生冷漠的態度，不動感情的腦力活動就會帶來疲倦。沒有歡欣鼓舞的心情，學習就會成為現實沉重的負擔。”因此，創設適切的教學情景，激發學生的思維活動，引發學生的探究欲望，才會達到良好的教學效果。

本節課伊始，教師講述故事：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，老和尚在跟小和尚講故事。從前有座山，山上有座廟……”比一比，看哪位同學能一字不錯、一字不漏地復述上述故事。

生：能！從前有座山，山上有座廟……

師：（課件展示）你真棒！能說說你為什么能這么快就記住這個故事？

生：這個故事老是在重復幾句相同的話。

師：（在課件上用紅色標明）真聰明！難怪你們會記得那么快，因為你們找到了規律。像這樣重復出現的、有規律的排列現象，在生活中還有許多。今天，我們來共同探究“找規律”。（板書課題）

上述故事雖然簡單，但提出的要求較高，要求在最短的時間內一字不漏、不錯地復述故事，就是要通過故事引導學生認真聽講、積極思考，激活學生思維，激發探索欲望，激發學生主動投入到探究規律的學習活動中。

師：每逢五一、國慶、春節等重大節日，人們都會用盆花、彩燈、彩旗裝扮生活，營造濃烈的節日氛圍。（出示教材例1場景圖）仔細觀察，從左邊起，盆花的擺放有規律嗎？有什么規律？彩燈、彩旗呢？

（提示：同小組的同學相互說一說，盡量把話說完整。）

生1：從左起，盆花每2盆為一組，按藍、紅順序排列。

生2：從左起，彩燈每3盞為一組，按紅、紫、綠順序排列。

生3：從左起，彩旗每4面為一組，按紅、紅、黃、黃順序排列。

根據五年級學生的認知特點，引導學生按照一定的順序，整體感知盆花、彩燈、彩旗的排列規律，保持知識的統一性、完整性。學生認真觀察場景圖時，重點觀察每一組物體的數量和排列的順序，全面總結盆花、彩燈、彩旗的排列規律，初步感知規律在實際生活中的運用。

二、找規律、用規律，引導學生“會學”

著名數學家弗賴登塔爾說過，“學習數學唯一正確的方法是讓學生自己去發現或創造出要學的東西，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。”因此，當學生通過信息收集、分析，經過歸納、類比，采用畫圖、列舉、計算等方法，初步探究盆花、彩燈、彩旗的排列規律后，重點引導學生優化策略、形成思想，積累豐富的數學活動經驗，獲得成功的思維體驗，提高分析與綜合能力。

師：同學們已經找到了盆花、彩燈和彩旗的排列規律。（點擊出示盆花小圖）初問：在圖中能看到幾盆花？猜猜看，從左邊起，第9盆是什么顏色？第10盆呢？

追問：照這樣擺下去，左起第15盆是什么顏色的花？先自己想一想，再在練習本上寫寫畫畫，然后在小組里交流，比一比那組的方法多？

教學中，教師提供足夠的時間和空間，讓學生進行獨立思維，深度思考，用自己喜歡的方法嘗試解決上述問題。密切關注每個小組的交流情況，及時發現不同的策略，重點尋找幫助有困難的學生。

師：誰愿意把你們小組的方法展示給全班同學？（學生展示，教師追問，適時板書）

畫圖：○表示藍花，△表示紅花，○△ ○△ ……○ 第15盆是藍花。

列舉：左起，單數是藍花，雙數是紅花，第15盆是藍花。

計算：15÷2=7（組）……1（盆），第15盆是藍花。

教師引導學生仔細思考算式中的每一個數字所表示的意思。追問：為什么余數是1就是藍花？如果沒有余數呢？

接著探究彩燈、彩旗的排列規律，突出研究彩旗的排列規律，深度提問：第100面彩旗是什么顏色的？第250面呢？引導學生主動對畫圖、列舉、計算三種找規律的策略進行對比、分析、優化。

由于思維習慣、認知策略以及選擇的學習方式的不同，學生通常會用自己喜歡的方法來解決問題，課堂上學生呈現了用畫圖、列舉、計算三種找規律的方法。教學中教師充分尊重學生提出的每一種方法，重點解釋除法算式中每個數字的具體含義，適時引導學生對畫圖、列舉、計算三種策略自主進行優化，讓學生充分體會到計算方法的數學化程度高、適用面寬，從而在解決復雜的找規律的問題時使用計算方法，實現優化解決問題策略的目標。

接著學生獨立解答“試一試”第1、2題。第2題課件演示：在每面彩旗下標上1、2、3、4、5、6……每組4面彩旗用彩筆圈起來，在第一面、第二面彩旗下面分別標上1、2，在第三面、第四面彩旗下面分別標上3、0，再在1、2下面用紅色長方形標注，在3、0下面用黃色長方形標注（如圖），你又有什么新的發現？

學生找出規律后，師生進行“說余數猜彩旗顏色”的游戲，幫助學生靈活運用數學規律，穩定積極的學習興趣。

“練一練”，第1、2、3題。追問：你是怎么想的？又是怎么算的？算式中每個數字各表示什么意思？

小創作：《我是小小的設計師》。每位學生準備一張正方形紙（當作小手帕），利用老師給的學具為小手帕設計美麗的花邊或圖案，花邊或圖案要有規律。

上述教學，教師引領學生在解答“試一試”“練一練”時，及時反饋糾正，重點關注算式中每個數字所表示的含義，特別關注反應慢、計算慢的學生的練習結果。同時，安排了《我是小小的設計師》創作活動，讓學生在動手實踐中升華對規律的認識，初步感受規律的應用美。

三、賞規律、化規律，引領學生“活學”

哲學家羅素說：“數學，如果正確地看她，不但擁有真理，而且也具有至高的美。數學提供了一種精確、簡潔、通用的科學語言，數學語言正是以她的結構與內容上的完美給人以美的感受。”本節課的學習，就是在引導學生找出規律的同時，感受規律的美，享受數學的美。

師：在日常生活中，還有很多有規律的現象，能說一說嗎？

生：每周只有7天，衣服上的花紋，地面鋪設的瓷磚，窗簾，斑馬線，十字路口的紅綠燈……

師：（課件展示：自然界春、夏、秋、冬交替的規律，古文物上的花紋排列的規律，少數民族小朋友服飾上圖案的排列規律等等）像白天、黑夜的更替，春、夏、秋、冬四季的變化都是大自然中有規律的現象。而我國的十二生肖屬相也是古代勞動人民勤勞智慧的結晶，這12種動物分別表示不同的出生年份，且他們是按照題中呈現的順序不間斷地排列的，每12年為一個輪回。

學生解答練習十第1題后，教師追問：你的同桌今年幾歲？屬什么？今年多少歲的人與他（她）是同樣的屬相？

通過對大自然及日常生活中有規律的現象的欣賞，學生感受到數學就在身邊，有效保持學生的學習興趣。教師對練習十第1題的適度追問，引導學生進一步加深對規律的理解，引領學生欣賞規律的美。

師：數學家坦普·倍爾說過：“數學的偉大使命在于能夠從混沌中發現秩序。”在日常生活中還有許多有規律的事物，我們要用智慧去發現它、運用它，把我們的學習、生活環境打扮得更加靚麗！

擺擺，說說：（ ）÷3=（ ）……2（可以用黑白棋子、不同色彩的小圓片擺一擺）

動腦筋：找找規律，你能說出第28個圖形分別是什么嗎？（課件出示：每道題每個圖形逐個出示，邊出示邊提問：猜猜下一個是什么圖形？）

追問：在出示一個完整的周期后，為什么能很快猜出下一個圖形？

（1）▲★■●▲▲★■●▲……

（2）●●●■●●●■……

（3）■■●●▲▲●●▲▲……

（4）▲●▲●●▲●●●▲●●●●……

課堂結束時呈現的“動腦筋”，數學知識在教師的引領下懸念迭起，在諸多可能性的牽引下，學生的思維逐步深入，進入了意猶未盡、欲罷不能的勝境，教師、學生的情感和文本高度融合，教師神秘、興奮的情緒成功挑起了學生的好奇心和好勝心，并轉化為學生積極主動的學習行為。

數學教學的終極價值是為了“不教”，即當有一天，學生獨立面對陌生的數學問題時，是否有能力調動一切可以利用的數學基礎知識、基本能力、思想方法和活動經驗，自己尋求解決問題的最好路徑，自主尋得問題解決的最佳策略。因此，數學教學不能僅僅著眼于知識、技能等短期目標，更要放眼長遠目標，“某一階段的數學學習，對學習者接受后續教育或參與公民生活的影響，即無論一個人在或不在數學領域內學習、工作，通過數學學習習得的解決問題的策略、思維方式、思想方法及運用工具的能力依然能發揮重要的作用。”[2]想學是會學的前提和基礎，會學是想學的關鍵和保證。教師要想方設法創設有效的教學情境，激發并保持學生的學習興趣，始終維持學生的學習動力，引導學生自己掌握并內化學習策略，不斷體驗學習的快樂、成功的樂趣，小學數學課堂教學方能回歸教育的本真和原點。

參考文獻

[1]義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.2.2

[2]仲廣群.小學數學教學改革展望——一種基于中觀層面的分析與思考[J].小學教學研究：教學版，2013（2）.

（萬澤民，洪澤縣教師研修中心，223100）

責任編輯：顏瑩