“全章先學指導課”教學實錄

[內容摘要]全章先學指導課以活動課的形式引導學生探索本章“為什么要學”“學什么”“怎么學”，從而有效指導學生自主學習和創造性學習。本章內容能夠引領學生在每一章開始時確立學習本章內容的方式，凸顯學習方式訓練，激發學生的問題意識，引導學生帶問題自主研究，能夠有效培養學生學習全章內容的信心。

[關鍵詞]全章先學指導課；拼圖；整式乘法

“全章先學指導課”以活動課的形式引導學生探索本章“為什么要學”“學什么”“怎么學”，從而有效指導學生自主學習和創造性學習。它能讓學生帶著問題獨立思考，走進后面每個課時的學習，能有效培養學生的問題意識和目標意識，讓他們在每一章開始時對全章內容有個整體了解，使他們在平時學習中學會整體建構，并充滿信心地去發現問題和創造性學習。這種課型，是一章學習的開始。除了第一課時，其他課時數和平時相應課時的教學內容不變，只是在各課時的教學中，將各知識點細化、拓展，更加深入地訓練學生的自學和自主探究能力。最后，再在全章復習中回歸“全章先學指導課”的導學目標，從而體現“綜合——分解——綜合”的教學體系，進而在不知不覺中達到真正意義上的四維教學目標。

下面以《整式乘法與因式分解》為例，實錄全章先學指導課的教學。

課前準備：

每個小組準備邊長分別為a=8cm的正方形紙片及邊長為b=5cm的正方形紙片和長為a=8cm、寬為b=5cm的長方形彩色卡紙片各若干張。

教學過程：

師：小學里，我們學習了正方形和長方形的面積公式，請同學們說一說。

生1：正方形面積等于邊長乘以邊長，長方形面積等于長乘以寬。

師：那如何求三角形和梯形的面積呢？

生2：三角形面積等于底乘以高除以2，梯形面積等于上底加下底的和乘以高除以2。

師：對于正方形、長方形、三角形等，它們的面積都是一個表達式。那么今天，我們就用準備好的彩色卡紙片來研究。

（1）活動一：單項式乘以單項式。

師：你能表示出下列長方形的面積嗎？

（1） （2） （3）

生：圖（1）的面積是3ab，圖（2）的面積是4ab，圖（3）的面積是6ab。

師：你是怎么思考的呢？

生：一個小長方形的面積是ab，那么三個小長方形的面積就是3ab，四個自然就是4ab，六個就是6ab。

（小組討論，并在黑板的相應區域展示拼圖結果。）

生：a·5b可表示長為a、寬為5b的長方形面積，如圖（4），而它的面積又可以表示為5個面積為ab的小長方形的面積之和5ab，所以a·5b=5ab；同樣的道理，2a·4b可表示長為2a、寬為4b的長方形面積，如圖（6），而它的面積又可以表示為8個面積為ab的小長方形的面積之和8ab，所以2a·4b=8ab。

（4） （5）

（2）活動二：單項式乘以多項式。

師：通過“活動一”的探究，大家對拼圖的技巧都有了一定的了解，那對于2a（a+3b），你也能用拼圖的方法得到它的結果嗎？

（小組討論，并在黑板的相應區域展示拼圖結果。）

生：模仿上面的方法，2a（a+3b）可表示長為a+3b、寬為 2a的長方形面積，我們先確定了該長方形的長和寬，有兩種拼圖方法。接著采用已有的三種彩色卡紙將該長方形補全，只能得到如圖的長方形，可見，滿足條件的長方形只有一種，該長方形的面積又可以表示為2個面積為a2的大正方形、6個面積為ab的小長方形面積之和2a2+6ab，所以2a（a+3b）=2a2+6ab。

（6）

生：我們組采用了先畫外框，再貼卡紙的方法來拼圖的。2a（a+3b）表示長為a+3b，寬為2a的長方形面積，我們先確定了該長方形的長和寬，畫出該長方形的外框輪廓，再將其分塊，最后貼上相應的卡紙。

師：這兩個小組的方法都非常好，大家討論得也都很激烈，那么2a（a-b）呢？你能用紙片展示它的結果嗎？

（小組討論，并在黑板的相應區域展示拼圖結果。）

生：我們組將2a（2a-b）理解成長為2a、寬為2a-b的長方形面積。我們先拼出了長為2a，寬為2a的正方形，而對于 2a-b，我們采用剪切的方法得到，即在上圖的基礎上，將寬 2a剪成b，得到長方形，從圖（7）中很容易可以看出，剪掉的部分面積為2ab，所以2a（2a-b）=4a2-2ab。

（7）

總結：

本節課借助卡紙進行拼圖，讓學生有充足的時間和空間經歷觀察、實驗、猜想、推理、論證等活動過程，激發學生的主動參與意識，引導學生在問題探究中不斷質疑，注重學生能力的培養。

（責任編輯 武之華）