淺談初中數學應用題教學

[內容摘要]運用數學知識解決實際問題是學生學習數學的重要目的之一，提高初中數學教學質量和實行素質教育又是每一位數學教師需直接面對的現實問題。如何更好地培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，提高數學的教學效果，顯得越來越重要。

[關鍵詞]初中數學；注重教學方法；應用題教學

一、應用題教學現狀

應用題是中學階段體現數學應用性非常典型的內容，是學生了解數學應用的一個窗口，是目前檢測學生應用意識和能力的一個重要方面。目前的應用題教學現狀：

一是學生的應用題基礎薄弱。傳統的教育模式和選拔人才的方式導致學生重課本、輕生活，因而生活閱歷有限，對應用題的背景和情境不熟。

二是學生對應用題題意的理解不詳。學生理解應用題的能力較弱，與老師的教學不無關系。長期以來，教師都比較重視知識的傳授和解題，不太重視實踐性活動的開展和教學，注重題型的講解、分類和歸納，不太重視讀題能力的培養。這使學生感到數學枯燥無味，老師又不注意引導，以致影響了應用題的教學效果，甚至對整個數學學科都產生不利影響。

三是學生接受應用題訓練的機會較少。受應試教育思想的影響，一些教師認為應用題文字敘述長，分析起來繁瑣費時，課堂效率不高，而應用題的解題能力又無法在短期內形成，在以往考試中所占的分數比重也不高，所以教學中分析探索過程往往一帶而過，舍不得花時間讓學生去認真讀題、思考，更是很少作為一個專題進行學法指導。

二、應用題教學的策略

1.注重引導學生走進生活，積累生活材料。學習者不僅是一個“主體的學生”，而且還是“外在一定社會環境中的個體”。學生對學習內容的理解和反思是在交互活動中實現的，只有通過建立真實的學習情景，參與團體性的實踐，使學生在與學習團體的廣泛交往中，建立起知識和技能，建立起個體對自我的廣泛認同。

教師可組織學生進行如下活動：

（1）用“方程是分析、解決應用題的有效工具”這一觀點去觀察和收集日常生活和生產實踐中一些相等關系。

（2）采訪周圍熟悉的有關人員，也可以去工廠、商店、銀行、電信公司等，與有關人員進行交流，收集所需的數據和數量關系。

（3）根據你的調查和收集的材料，構造一個或幾個用一元一次方程解決的問題，即把有關實際問題轉化為數學問題列出方程，并對方程的解做出解釋。

（4）課堂交流、匯報活動過程、感受和成果，發表看法。

2.注重基礎，使學生樹立學好應用題的信心。從前面調查的結果看來，大多數學生對解應用題存在畏難情緒，信心不足，不知道怎么去分析、去尋找題中的數量關系。要解決好這一問題，還是要先從基礎抓起，從簡單的應用題開始。簡單的應用題背景較簡單，語言較直接，容易使學生領會如何進行審題，理順數量關系，容易建立數學模型，為解復雜一點的應用題打下基礎，又能帶給學生成功解題的體驗，增強學習應用題的信心。對復雜的應用題要多設一些鋪墊，使復雜的問題簡單化，由淺入深，由易到難，逐步提高。學生列方程解應用題的一般思維過程：弄清問題—找等量關系—設未知數—列出方程。

例如：將一批材料輸入電腦，甲單獨做需要20h完成，乙單獨做需要12h完成。現在先有甲單獨做8h，剩下的部分有甲、乙合做完成，甲、乙兩人合做的時間是多少？

將總工作量看成“1”的情況下，可設計如下問題的表格

甲 乙

讓學生先去完成表格的填空，這樣能把較難的問題分解成多個簡單的小問題去分層完成，同時也引導了學生探索問題的方法，通過列表、畫圖更好地理解弄清題意。

3.注重過程教學，培養“建模能力”。“把實際問題化成一個數學問題，建立數學模型，這個過程稱為數學建模。”建模能力是數學應用能力的核心，學生的應用題能力差，最根本還是建模能力不強，怎樣才能提高學生的建模能力呢？這就要求教師在平時教學中不可只展示結果，更應重視展示思維過程，引導學生分析探索問題，教會學生思考，例題的教學是關鍵。在初中階段，常見的數學應用題模型有下面幾個：建立方程（組）模型、建立不等式（組）模型、建立直角坐標系、建立函數模型、統計型問題、建立三角模型、建立幾何模型，而建立方程（組）模型是最基本的、最常見的方法。

例如：甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊就是你的羊的兩倍。”乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們的羊就一樣了。”兩個牧童各有多少只？

首先從題目環境入手，常規應用題的分類在這里不合適，然后從等量關系入手，列方程進而求解。設甲牧童有羊x只，大多數學生能根據乙回答：“最好還是把你的羊給我一只，我們的羊就一樣了”，知道乙有（x-2）只。根據甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊就是你的羊的兩倍”。列方程（x+1）=2（x-2-1）求解。

總之，在初中數學應用題教學過程中，更好地培養學生運用數學知識解決實際問題的能力顯得越來越重要，應用題的教學不容忽視。作為數學教師，應依據學科教學的特點，在思想上高度重視，在行動上精心安排，認真落實優化應用題教學，始終著眼于學生應用意識和能力的提高。

參考文獻：

[1]溫翠香.初中數學應用題教學之我見[J].金色年華（下），2010，（03）.

[2]劉忠喜.優化初中數學應用題教學的幾點建議[J].中學理科（綜合），2008，（08）.

（責任編輯 史玉英）