滲透數學思想方法 提高學生數學素養

摘 要：數學是思維的體操，數學的本質就是思維，它是數學的靈魂，在數學教學過程中至始至終滲透數學思想和方法，數學思想決定方法，方法升華、完善、拓展數學思想，學生掌握了數學方法，理解數學思想，對學生終生可持續發展夯實了堅實基礎。

關鍵詞：方法思想；提高；數學素養

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）33-058-01

在數學教學過程中，大多數數學教師注重知識的傳播，忽視了數學思想方法的滲透，數學的本質和精髓就在思維，數學是思維的體操，只注重傳授知識，就丟掉了數學的靈魂，任何學科的最高境界就在于它精神，數學思想決定數學方法，方法的拓展有利于數學思想的升華，在教學中數學思想方法的滲透，有利于培養學生的自主學習能力，有利于學生從數學本質上思考問題，有利于學生可持續發展，本文就如何滲透數學思想談談自己看法。

一、研讀大綱和課程標準，領會數學思想的精髓

數學大綱和課程標準就是數學教學的藍圖，課程標準不同的知識有不同要求，有的需要了解，有的要求深刻地理解和熟練運用，每種數學公式、定理的證明就滲透了數學思想和方法，凸顯出數學家偉大智慧和思想，比如說勾股定理證明、二次函數性質證明等等，教師在數學教學過程中要講透徹，可以開啟學生智慧的天窗。

1、通讀課標，實施分層教學

《課程標準》對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“了解”數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。這里需要說明的是，有些數學思想在教學大綱中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉化的思想方法。 教師在整個教學過程中，不僅應該使學生能夠領悟到這些數學思想的應用，而且要激發學生學習數學思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題。在《課程標準》中要求“了解”的方法有：分類法、類比 法、反證法等。要求“理解”的或“會應用”的方法有：待定系數法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學中， 不能隨意提高層次，不然的話，學生初次接觸就會感到數學思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而動搖他們的學習信心。

2、思想開拓方法，方法升華思想

于初中數學中的數學思想和方法內涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，在初中數學中，許多數學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。因此，在初中數學教學中，加強學生對數學方法的理解和應用，以達到對數學思想的了解， 即使數學思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數學，具體表現為從已知到未知的轉化、一般到特殊的轉化、局部與整體的轉化，課本引入了許多數學方法，比如換元法，消元法、圖象法、待定系數法、配方法等。在教學中，通過對具體數學方法的學習，使學生逐步領略內含于方法的數學思想；同時，數學思想的指導，又深化了數學方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯璧合，將創新思維和創新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效。

二、把握學生認知規律，在教學中提高學生素質

要達到大綱的基本要求，使學生能對數學思想和方法有深刻的理解和靈活運用，教學中應遵循以下幾項原則：

1、通過方法探索數學思想

由于初中學生數學知識比較貧乏，抽象思維能力較弱，把數學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎。因而只能將數學知識作為滲透數學思想和方法的載體。教師要把握好滲透的契機，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發展他們的科學精神和創新意識，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結論，就必然失去滲透數學思想、方法的一次次良機。

2、方法深化思想

數學思想的內容是相當豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進行滲透和教學。這就需要教師全面地熟悉初中的全部教材，努力挖掘教材中進行數學思想、方法滲透的各種素材，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數學思想、方法的教學。

3、運用方法內化思想

數學知識的學習要經過理解、應用、練習復習等才能掌握和鞏固。數學思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程。只有經過反復訓練才能使學生領會。另外，使學生形成自覺運用數學思想方法的意識，必須建立起學生自我的“數學思想方法系統”，這更需要一個反復訓練、不斷感悟的過程。比如運用類比的數學方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，學生就易于理解和掌握，如在學習二次函數有關性質時，我們可以和一元二次方程的根與系數性質類比。通過重復性的演示，使學生理解和運用類比法。

4、總結方法，拓展思維視野

教學中要適時恰當地對數學方法給予提煉和概括，讓學生有明確的印象。由于數學思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數學思想、方法來解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識地培養學生自我提煉、揣摩概括數學思想方法的能力，這樣才能把數學思想、方法的教學落在實處。

總之，在數學教學過程中，思想和方法的滲透，是漫長細致的工作，要貫穿數學教學的始終，在教學中是最有價值的工作，他對學生的終生發展大有裨益，數學是工具課，是理工科的基礎，學好了數學對學習理化生等課程奠定了堅實的基礎。