高中數學中的極限相關知識的教學方法分析

摘 要：高中數學新課程標準要求學生學習數列極限、函數極限等極限相關的知識，并將所學知識靈活運用到解題和實踐當中。通過極限相關知識的學習，不僅能為學生將來的高數學習奠定基礎，更能提高學生的創新思維能力和邏輯思維能力。如何提高高中數學教學中極限相關知識的教學質量，提高學生的綜合能力，是本文研究的重點。

關鍵詞：高中數學；極限；教學方法

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）33-143-01

極限相關知識不僅是高考的熱點內容，更是提高學生綜合素質的重要途徑。本文從“解題思想、強調概念、注意應用、解題方法和現實意義”等幾個方面討論高中數學中的極限相關知識的教學方法。

一、解題思想

在極限教學中，數學思想的應用能夠幫助學生透徹地理解教學內容，并利用所學知識解決實際問題。在極限教學中經常用到的數學思想包括以下幾種：方程思想、函數思想、分類討論思想和劃歸轉化思想。這四種思想在極限中的應用，能產生抽絲剝繭、去繁就簡的效果，幫助學生迅速找出數學元素間的關聯，看清問題的本質，并找到解決問題的關鍵。

二、強調概念

對于高中學生來說，對于極限中所蘊含的規律還很難做到透徹理解和熟練應用。例如，有的學生對于潛無限和真無限這兩個概念的認識就比較模糊，不能全面而清晰的認識二者之間的區別和聯系，容易產生混淆或偏見。針對這種情況，就要求教師在日常教學中強調概念的重要性，讓學生從概念入手，在此基礎上進行更加深入的學習。

三、注意應用

極限是高中數學中重要的教學內容，極限相關知識滲透在解析幾何、三角函數、不等式等各個領域。這就要求我們在極限教學中加強不同學科之間以及學科內不同知識點之間的知識滲透，達到透徹理解并靈活運用極限思想、降低解題難度、提高解題效率的目的。例如，在某些求證不等式的題目當中，如果將不等式的項和數列結合起來，運用極限求和的方式來解決問題，不僅簡化了運算過程，還拓寬了解題思路。這對于提高解題正確率和速度、培養學生的發散思維能力等方面都大有裨益。

四、解題方法

在高中階段，針對極限相關知識的題型的解題方法十分有限，接下來我們介紹一下針對這一類題型的重要的解題方法：

1、四則運算法

在應用數列和函數求極限這一類題當中，四則運算法是應用最為廣泛的解題方法。在極限類題目當中運用四則運算法則的條件是充分而非必要的，使用四則運算法求解必須滿足以下前提：

首先，要驗證所給函數是否是收斂數列或函數；

其次在做除法運算的時候，要保證分母的極限不為0。

只有符合上面兩個條件，才能應用四則運算法直接求極限。否則，就需要對函數進行轉換，方能求極限。

2、定義法

對于初學者來說，運用極限的定義來求極限值，是最簡單直接的方法。然而利用定義法求解也存在一些困難，那就是需要我們首先推測出極限的猜測值A，這一過程對于初學者來說比較復雜。因此，定義法一般針對一些比較簡單的數列和函數比較適用。

3、初等變形法

眾多周知，初等數學有兩個最基本的極限，我們應用初等變形法進行解題的過程，也就是將原本復雜多變的極限轉化成為這兩種最基本的極限，并求得極限值的過程。

4、變量代換法

高中數學的題目雖然紛繁復雜，但其實萬變不離其宗。無論多么復雜的數學題目，其本質都是以最基礎的數學知識作為支撐的。因此，我們要具備透過復雜的現象看到本質的能力，將復雜的題目簡單化，將其變為容易求解的形式。因此，化繁為簡，化難為易，是變量代換法的精髓，也是解決極限問題最有效、最快捷的手段。

5、洛比達法

針對分子分母同時趨向無窮大、無窮小或0的情況，采用洛比達法是解題最快速、正確率也最高的一種方法。目前這種方法在高中階段使用的還不是很廣泛，希望廣大教師能充分發揮這種方法在解決極限問題中的優勢，提高學生的解題效率。

五、現實意義

數學屬于一門應用性很強的學科，因此，在極限相關知識的教學過程中，我們要將極限學習與現實結合起來，使極限相關知識的教學更具現實意義。例如，在學生的日常生活中，如果產生借貸等問題，我們可以引導學生利用極限相關知識來計算那種貸款方式更經濟，更合理。

綜上所述，高中數學教學中的極限相關知識，不僅是高考的熱點內容，也是解決現實問題的有效工具。因此，我們在日常教學中，我們要深入討論極限相關知識的教學方法，加強這一部分內容的講解和練習，達到培養學生的創新思維能力和邏輯思維能力、提高學生的綜合素質的目的。

參考文獻：

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