談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）33-163-02

新課改中強(qiáng)調(diào)，學(xué)生的思維培養(yǎng)是教師在教學(xué)過程中必不可少的，尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。所以，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。提高學(xué)生的思維素質(zhì)已作為現(xiàn)代教育的目的，被越來越多的人接受。了解和研究了現(xiàn)代教學(xué)改革的思想和學(xué)生思維的形成并發(fā)展的規(guī)律，下面我將從以下幾個方面談?wù)勎以诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中對思維培養(yǎng)的認(rèn)識。

一、學(xué)生的思維形成以教師的思維為基礎(chǔ)

古人云：“師者，授業(yè)解惑者也。”然而作為一名二十一世紀(jì)的初中數(shù)學(xué)教師，只有認(rèn)真領(lǐng)會教材的實(shí)質(zhì)，系統(tǒng)把握數(shù)學(xué)的思維方法，掌握思維的規(guī)律，才能在教學(xué)過程中更好的發(fā)揮自己的教學(xué)才智；才能當(dāng)好學(xué)生思維的啟蒙者與引導(dǎo)者；才能更準(zhǔn)確的把具體的知識作為載體對學(xué)生進(jìn)行能力培養(yǎng)；才能克服教師代替學(xué)生思維或完全由學(xué)生思維的放任自流的極端傾向；才能更好的做好學(xué)生思維的助動力，真正貫徹新課改中提倡的“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體” “的教育原則，從而有效地提高學(xué)生的思維素質(zhì)。

二、教師要教會學(xué)生思維的方法

子曰：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。”可見，只有給學(xué)生明確了學(xué)與思的關(guān)系，才能在教學(xué)中取得良好的效果。在教學(xué)中我們早就提倡： “授之以魚，不如授之以漁?！?教會學(xué)生分析問題的基本方法，才有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。

數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)。要想更好的解決習(xí)題，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。所以，要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。例如：在學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減法時，如果學(xué)生記熟了定理，那么在解決一些習(xí)題時那便是“小菜一碟”了.所以，在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力。

三、 教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的能力

逆向思維、發(fā)散思維、系統(tǒng)思維是創(chuàng)新思維的三大原則和方向。教學(xué)時，可以改編課本的例習(xí)題，將具體問題抽象化；或?qū)⒄n本上零散的例習(xí)題合并為系統(tǒng)問題，有意識地進(jìn)行思維方式的引導(dǎo)，形成思維方式的教學(xué)，從而促進(jìn)并重視鍛煉思維能力于平時的課堂教學(xué)與學(xué)習(xí)生活之中。

1、逆向思維能力的培養(yǎng)

例如：如圖所示的運(yùn)算流程中，若輸出數(shù)y=3，求輸入的數(shù)x。

此例取材于蘇科版七上第一章復(fù)習(xí)題第10題，原題是輸入不同的數(shù)按程序設(shè)計圖求輸出的數(shù)，本例在教學(xué)中是反之給定輸出的數(shù)，求輸入的數(shù)。既鍛煉了分類思想的運(yùn)用又滲透了逆向思維能力的培養(yǎng)。

2、集中與發(fā)散思維能力的培養(yǎng)

在代數(shù)式一章的教學(xué)中，代入求值是基本的教學(xué)要求，將字母換成數(shù)字再進(jìn)行運(yùn)算是學(xué)生比較容易解決的事情。但蘇科版七上第四章復(fù)習(xí)題第17題：如果代數(shù)式5a+3b的值為-4，那么代數(shù)式 2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？學(xué)生思考起來難度較大。為了降低難度、可以給學(xué)生的思維鋪上前進(jìn)的臺階，嘗試如下安排幫助學(xué)生架構(gòu)思維的新形式。

閱讀與思考：在求代數(shù)式a+b-4的值時，一般的想法是應(yīng)該先知道字母a、b的值才可以接著進(jìn)行計算，但有時并不需要知道a、b的值，而只需要知道a+b的值即可，例如a+b=3，a+b-4就可以等于3-4，實(shí)際上我們是把a(bǔ)+b看作一個整體代替3。這樣將一部分代數(shù)式看作是一個整體進(jìn)行計算或思考的指導(dǎo)思想被叫做整體思想。它是我們進(jìn)行思維的一種方式.你可以嘗試進(jìn)行下面的思考！

（1）當(dāng)代數(shù)式2a+3的值為9時，代數(shù)式2a+5的值為 。

（2）m、n互為相反數(shù)，則3-m-n= 。

（3）如果代數(shù)式5a+3b的值為-4，那么代數(shù)式 2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？

第（1）題有多種解法，照顧了不同學(xué)生發(fā)展的需要。第（2）題只有一種解法，需要添括號才可以整體代入。第（3）題要化簡、變形、通過觀察特征才能找到整體代入的路經(jīng)。本例的設(shè)計淺顯易懂，幫助學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)上沿著臺階逐步上升，可以逐漸形成整體代入的思考意識并抽象為一般的思想方法加以運(yùn)用，這樣既培養(yǎng)了閱讀理解能力和整體換元的思想，也鍛煉了學(xué)生宏觀整體把握問題的能力。

為了鍛煉學(xué)生的有序思維和發(fā)散思維能力，我在學(xué)生學(xué)完四邊形基本內(nèi)容之后，選用了如下的中考試題讓學(xué)生嘗試和體驗(yàn)。

已知四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，給出下列四個論斷：

① OA=OC ② AB=CD

③ ∠BAD=∠DCB ④ AD∥BC

請你從中選擇兩個論斷作為條件，以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論，完成下列各題：

①構(gòu)造一個真命題，畫圖并給出證明；

②構(gòu)造一個假命題，舉反例加以說明。

此題以兩個論斷作為條件構(gòu)造命題，需要以一定的順序去分類思考，從而加強(qiáng)了思維的有序性和深刻性，也促進(jìn)了發(fā)散思維能力的養(yǎng)成培養(yǎng)。

3.系統(tǒng)思維能力的培養(yǎng)

例如：已知一次函數(shù)y= a x + b （a、b是常數(shù)），x與y的部分對應(yīng)值如下表：