四步法解小學數學應用題

小學數學的學習中，應用題算是一個難以解決的問題，它涉及學生的分析問題的能力和解決問題的能力。在現實中，應用題和我們的生活聯系非常緊密，學生可以利用所學到的應用題知識來解決很多實際的問題。如費用的支出收入、盈虧問題、工程問題、行程問題等等。因此，應用題既是小學數學的一個重點也是一個難點。在學習應用題的過程中，很多學生知難而退，從此不再喜歡數學。從理論上講，應用題的學習是對學生思維的一種訓練，能培養學生的邏輯思維能力，提高其數學素質。因此，擺在數學教師面前的一個難題就是，探索出一套系統的方法，幫學生解決這個難題，使學生不再畏懼應用題。

筆者認為，應用題的訓練與語言的訓練緊密聯系，應從語言入手，加強思維的訓練，這樣才能提高學生解決具體問題的能力。具體步驟如下：

一、讀懂題意，明白已知條件和所求的問題

應用題不是單純的數字表達，對語言的理解能力要求較高。讀題是理解題目中的已知條件和所求問題的第一步，也是最關鍵的一步。數學應用題的讀題和語文的讀不一樣，它不講究優美動聽、富于感情，數學的讀題需要用心讀、集中注意地讀，一般要求讀三遍：第一遍初讀，對題目所講述的內容有個初步的印象；第二遍逐字逐句讀，重點理解每個關鍵詞和術語的實際含義；第三遍連貫讀，重點理解已知條件和所求問題。

例：工程隊原計劃上半年修筑高速公路660千米，實際每月比原計劃多修22千米，照這樣計算，完成上半年計劃需用幾個月？

在讀這個題目時需要弄清這樣四個問題：

（1）這道題敘述的是什么單位的什么事情？

（2）題目第一個條件是什么？“上半年”和“原計劃”又是什么？

（3）題目第二個條件是什么？關鍵詞是什么？誰和誰比？比什么？比的結果怎樣？

（4）問題是什么？“照這樣計算”是什么意思？

二、圈點勾畫出重要數據，明確數字間的關系

眼睛的觀察是瞬時記憶，對于小學生而言，很多關系必須有明確的提示，才能搞清楚。圈點勾畫對小學生而言是一種很好的方法，有助于學生直觀地找出數據及其關系。在完成讀題之后，通過圈點勾畫，找出主要的和有用的數據，進一步明確題意。

例如，在教《分數加減法》時，經常會遇到這樣的題目：

一塊地有15公頃，其中3公頃種大豆，6公頃種棉花，其余種玉米，玉米的種植面積占這塊地的幾分之幾？

這道題主要是讓學生明白所給的數值之間的關系，題目中的數值并不是直接可以用的。這個時候就必須要求學生把數據的主語圈出來，即“玉米的種植面積”，畫出來要求玉米種植面積的目的問題，即“占這塊地的幾分之幾”，同時畫出“幾分之幾”，明白的告訴學生要求的是一個分率，和公頃的具體數字無關。畫是一個很好的習慣，可以提醒學生在今后的思考中注意一些細小的地方，以免出現不該有的錯誤。

三、仔細思考，從已有數據中尋求解題方法

學生讀題后，獲取了已知條件和問題，接下來最重要的是在大腦中對這些信息進行加工，進行分析整理，理清頭緒，從而著手計算。一般來說，思考有兩種方法：

（1）順向思考，即由已知——結論，從已知中獲取信息，一步步推出過程，最慢慢向所求結果靠攏。

例如：體育課上男同學站4列，每列18人，女同學2列，每列12人 ，男同學是女同學的幾倍？

解題思路：我們可以用圖把思考過程表示如下（順推）

已知

4列男同學 2列女同學

每列18人 每列12人

男同學總數 女同學總數

男同學 是 女同學的幾倍？

（2）逆推法，即從問題入手——想要解決這個問題需要知道些什么條件，這些條件是題目中的已知的，還是未知的，要知道這個未知條件又需要什么條件，需要什么樣的數量關系來解決，一直推倒到在題目中找到已知條件。

仍以上題為例：逆推圖解

問題： 男同學是女同學的幾倍？

男同學有多少人？ 女同學有多少人？

4列男同學 2列女同學

每列18人 每列12人

已知

思考是應用題的中心環節，學生的思維訓練也正是通過這個環節展開的。因此，在教學中教師要加強引導，一個好的引導者不是直接將方法告訴學生，而是一步步引導，設法調動學生的大腦器官，留給學生充分思考的余地，為學生提供一個獨立思考的機會。

四、認真計算，嚴謹解答

很多學生認為，這一步是最簡單的，主要就是計算，得出數據而已。但有很多學生就是在這個步驟中功虧一簣。實際過程中，這一步驟同樣需要錘煉。學生要將剛才思考的過程用數字的形式表示出來，并要求作到條分縷析，讓老師一目了然，知道自己的思路。在解題過程中，即使是顯而易見的數字也需要進行推理和計算的過程，這體現了數學的嚴謹性。書寫的式子，要讓別人看了也完全明白你的思路，這樣才是一個漂亮的式子。以方程題為例，如果是方程，解設就是不可或缺的，所列的方程未知數后面并不需要有單位名稱。但如果是一般的式子，單位名稱則需要寫上去。最后還要寫上完整的答句。

總之，學生的思路清析，就容易找到解題的方法，思維方式靈活，解題方法也就越豐富多樣。因此，教師不能僅僅滿足于會解題，還要訓練學生的思維能力，讓學生學會思考問題，思考的過程中講究一定的方法，只有這樣才能使學生靈活運用不同的方法解決問題，做到活學活用。

（責任編輯 全 玲）