緘默知識(shí)的教學(xué)影響及其轉(zhuǎn)化策略

摘要：緘默知識(shí)理論的核心觀點(diǎn)是：我們所知道的多于我們所能言說(shuō)的。教師的緘默知識(shí)會(huì)影響其教材處理，影響其授課風(fēng)格，影響其教學(xué)判斷，影響學(xué)生緘默知識(shí)的重構(gòu)。在教學(xué)中，可以用巧用比喻、引導(dǎo)探究、重視表征、拓寬視野等方法，將師生的緘默知識(shí)轉(zhuǎn)化為顯性知識(shí)，以推動(dòng)教學(xué)活動(dòng)的深入展開。

關(guān)鍵詞：緘默知識(shí)；教學(xué)影響；轉(zhuǎn)化策略

中圖分類號(hào)：G42 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2013）04-0031-04

一、緘默知識(shí)及其特點(diǎn)

“緘默知識(shí)”的概念是匈牙利裔英國(guó)哲學(xué)家波蘭尼于1958年在《人的研究》一書中首次提出的，他指出：“人類有兩種知識(shí)，通常所說(shuō)的知識(shí)是用書面文字或地圖、數(shù)學(xué)公式來(lái)表述的，這只是知識(shí)的一種形式，還有一種知識(shí)是不能系統(tǒng)表述的，例如我們有關(guān)自己行為的某種知識(shí)，如果我們將前一種知識(shí)稱為顯性知識(shí)的話，那么我們就可以將后一種知識(shí)稱為緘默知識(shí)。”[1]之后他又在《緘默的維度》一書中提出“我們所知道的多于我們所能言說(shuō)的”這一緘默知識(shí)理論的核心觀點(diǎn)。[2]這一觀點(diǎn)告訴我們，人類知識(shí)除了顯性知識(shí)，還存在著大量的緘默知識(shí)，兩者共同構(gòu)成了人類知識(shí)的總體。

波蘭尼認(rèn)為，緘默知識(shí)同顯性知識(shí)相比較具有“非邏輯性”（不能通過(guò)語(yǔ)言、文字或符號(hào)進(jìn)行邏輯的說(shuō)明）、“非公共性”（不能以正規(guī)的形式加以說(shuō)明）、“非批判性”（不能加以批判性反思）等特征。[3]在波蘭尼之后，人們對(duì)緘默知識(shí)進(jìn)行了大量的實(shí)證研究，不斷補(bǔ)充、修正波蘭尼的緘默知識(shí)論，提出就緘默知識(shí)的特征而言，除“非邏輯性”、“非公共性”、“非批判性”之外，還具有“情境性”（緘默知識(shí)是對(duì)特定問(wèn)題或任務(wù)的直覺綜合或把握）、“文化性”（人與人的交往不僅建立在顯性的社會(huì)規(guī)則上，而且建立在緘默的社會(huì)規(guī)則上）和“層次性”（緘默知識(shí)不只是一種形態(tài)）等特征。[4]總之，緘默知識(shí)是個(gè)人的、難以言傳、難以形式化、難于交流和共享的知識(shí)，它基于經(jīng)驗(yàn)、存于內(nèi)心，對(duì)于擁有者來(lái)說(shuō)是介于“知”與“不知”之間的一種知識(shí)。它依賴于個(gè)人的直覺、體驗(yàn)、技巧、價(jià)值觀、想象力和洞察力。

二、教師緘默知識(shí)的教學(xué)影響

教師的知識(shí)主要包括理論性知識(shí)與實(shí)踐性知識(shí)。前者是顯性知識(shí)，是停留在教師頭腦或口頭的知識(shí)；后者是教師內(nèi)心真正認(rèn)同的緘默知識(shí)，需要經(jīng)過(guò)教師在理論與實(shí)踐過(guò)程中積極地感知、辨別、過(guò)濾、檢討、澄清，通過(guò)解構(gòu)、重組和重構(gòu)才能生成。它總是與教師個(gè)體的數(shù)學(xué)教學(xué)信念與行動(dòng)保持一種“共生”關(guān)系，鑲嵌于教師的教育教學(xué)行為之中而無(wú)法剝離。

1.教師的緘默知識(shí)影響其教材處理

在對(duì)數(shù)學(xué)教材的處理方式上，教師會(huì)受到自己緘默的數(shù)學(xué)教學(xué)信念的影響。所謂教師的數(shù)學(xué)教學(xué)信念，“是教師對(duì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過(guò)程中教師的角色、學(xué)生的角色、適合的課堂活動(dòng)、教學(xué)方法、教學(xué)重點(diǎn)、合理的教學(xué)步驟、教學(xué)結(jié)果的認(rèn)識(shí)和看法”[5]。Kuhs和Ball指出了教師常有的四種教學(xué)信念：“（1）以學(xué)生為中心，即數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)為中心；（2）以內(nèi)容為中心，重概念理解，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以教學(xué)內(nèi)容為主導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)概念理解；（3）以練習(xí)為中心，即數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的練習(xí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)則和步驟的掌握；（4）以課堂為中心，即數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以有效的課堂為中心。”[6]研究表明，數(shù)學(xué)教師信念強(qiáng)烈影響其教學(xué)，教師有什么樣的信念，就會(huì)采取相應(yīng)的教學(xué)方法、教學(xué)模式、教學(xué)策略。總之，教師信念支配著教師的整個(gè)教學(xué)活動(dòng)。[7]譬如，在對(duì)待教材的態(tài)度上，如認(rèn)為教材是神圣不可侵犯的，教師在教學(xué)中會(huì)傾向于恪守文本、照本宣科。事實(shí)上，由于教材的簡(jiǎn)明性，編者的大量緘默意圖，例如知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程、數(shù)學(xué)建模過(guò)程、數(shù)學(xué)的精確定義是如何從問(wèn)題情境中抽象出來(lái)的等等內(nèi)容，教材都難以一一展現(xiàn)。另外，作為教師，“我們面對(duì)的是具體的學(xué)生，置身于具體的情境，在具體的時(shí)間段解決具體的教學(xué)問(wèn)題，而這些‘具體’，對(duì)教材的編者來(lái)說(shuō)都是抽象的，我們?cè)跄苤竿橄蟮念A(yù)設(shè)可以為具體的生成做好一切準(zhǔn)備？”[8]因此，教師由于其緘默知識(shí)的文化性差異，就會(huì)產(chǎn)生不同的教材處理方式。能否在對(duì)教材認(rèn)真鉆研與獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，根據(jù)具體的教學(xué)實(shí)際，綜合學(xué)生、教師、教材三方面的緘默知識(shí)元素，對(duì)教材作出全盤接受或適度調(diào)整的決定，這對(duì)教師的學(xué)科知識(shí)水平提出了極大的考驗(yàn)。

有豐富實(shí)踐智慧的教師，就能適時(shí)適地的對(duì)教材進(jìn)行順序的調(diào)整、知識(shí)內(nèi)容與習(xí)題的恰當(dāng)替換與增刪，并且力求使學(xué)生課堂知識(shí)與教材內(nèi)容實(shí)現(xiàn)無(wú)縫對(duì)接。同時(shí)，他們通常能對(duì)自己的緘默知識(shí)保持一種理性自覺。例如在“以考論教，分?jǐn)?shù)等于質(zhì)量”的功利主義教育觀的影響下，教師的課堂追求特別容易在不經(jīng)意間陷入“重知識(shí)技能，輕素養(yǎng)發(fā)展”的窠臼中難以自拔。教師若能意識(shí)到自己的緘默教學(xué)慣性，就能時(shí)常自警自省，要求自己縱然“戴著鐐銬”也要盡力“舞得精彩”，即在兼顧教材知識(shí)、兼顧應(yīng)試目標(biāo)的前提下，課堂上仍要盡力展現(xiàn)作為人類思維典范的數(shù)學(xué)、充滿數(shù)學(xué)“雅”與“美”的數(shù)學(xué)、揭示知識(shí)教學(xué)中的文化元素的數(shù)學(xué)。石中英先生指出：“從某種意義上說(shuō)，一個(gè)教師越能意識(shí)到自己的緘默知識(shí)對(duì)教學(xué)的制約的存在，他就越能理性地開展教育教學(xué)活動(dòng)；反之，他就越容易陷入教育教學(xué)的慣性與習(xí)俗中而難以自拔。”[9]綜上，教師關(guān)于自己、學(xué)生、教材的緘默認(rèn)識(shí)，決定其處理教材的方式方法。

2.教師的緘默知識(shí)影響其授課風(fēng)格

Thompson研究發(fā)現(xiàn)，教師專業(yè)數(shù)學(xué)思想的形成，與他們表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容的典型方法具有一致性，這有力地說(shuō)明了教師的數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)信念和愛好的確影響他們的活動(dòng)。[10]Kuhs和Ball也指出，持有“以學(xué)生為中心”教學(xué)信念的教師，在其教學(xué)中是引導(dǎo)者和促進(jìn)者，教師提出有趣的問(wèn)題，設(shè)置情境，促進(jìn)學(xué)生思考；強(qiáng)調(diào)“以內(nèi)容為中心”的課堂上，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)觀點(diǎn)和過(guò)程的理解，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)步驟中的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)思想與邏輯……[11]

我們?cè)诮虒W(xué)中注意到：教師如認(rèn)為數(shù)學(xué)是動(dòng)態(tài)易謬的，教學(xué)中就較能容忍學(xué)生的錯(cuò)誤，且常帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的探究學(xué)習(xí)；如認(rèn)為數(shù)學(xué)是靜態(tài)、絕對(duì)的，上課就側(cè)重于“一言堂”地灌輸式教學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)表述、規(guī)范表達(dá)。教師若意識(shí)到學(xué)生頭腦不是白紙一張，那么在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，就會(huì)關(guān)注學(xué)生緘默的認(rèn)知基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，并愿意提供大量的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)與交往互動(dòng)活動(dòng)，通過(guò)活動(dòng)中學(xué)生的外顯言行，來(lái)揣測(cè)、分析他們內(nèi)隱的緘默認(rèn)識(shí)，并加以有針對(duì)性的干預(yù)或引導(dǎo)。意識(shí)到緘默知識(shí)具有“情境性”的教師，通過(guò)創(chuàng)設(shè)具有濃郁數(shù)學(xué)文化氣息的情境和氛圍，潤(rùn)物無(wú)聲地讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)在語(yǔ)言體系、結(jié)構(gòu)、模式、思維、方法等方面的精美，通過(guò)思維過(guò)程、探究過(guò)程的“慢鏡頭”放大，通過(guò)講給學(xué)生聽，“想”給學(xué)生“看”，力求讓學(xué)生在平凡中見奇崛、具體中見抽象、零散中窺體系、無(wú)疑處偏生疑，深入淺出，淺入深出，八方聯(lián)系，渾然一體。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課上進(jìn)入天巧地靈、境美理達(dá)之境。

3.教師的緘默知識(shí)影響其教學(xué)判斷

緘默知識(shí)影響教師的實(shí)踐活動(dòng)，它既會(huì)提高教師在實(shí)踐活動(dòng)中的判斷能力，也可能影響教師作出正確的判斷。比如，可能每一位數(shù)學(xué)教師都受過(guò)下述現(xiàn)象的“折磨”：學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的一些典型錯(cuò)誤，雖經(jīng)教師多次糾正，但在以后的做題中仍會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。對(duì)于這種現(xiàn)象，許多教師要么歸因于學(xué)生頭腦笨而大為光火，產(chǎn)生沮喪情緒和放棄心理；要么歸因于學(xué)生未認(rèn)真聽講，于是采取訓(xùn)斥、責(zé)罵、讓學(xué)生寫保證書、找家長(zhǎng)等措施。久而久之，教師的教學(xué)熱情被消磨，學(xué)生的自信心被打擊。事實(shí)上，對(duì)于學(xué)生錯(cuò)誤重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，有學(xué)者從七個(gè)方面指出了錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因：原有思維定勢(shì)影響，數(shù)學(xué)“美”作怪，類似知識(shí)的干擾，不良學(xué)習(xí)習(xí)慣的影響，學(xué)習(xí)主體性的發(fā)揮和對(duì)錯(cuò)誤原因的剖析不夠，對(duì)知識(shí)的理解不到位，補(bǔ)救強(qiáng)化訓(xùn)練不夠。[12]以上分析告訴我們，學(xué)生知識(shí)理解中的錯(cuò)誤背后很可能有一些消極的緘默知識(shí)在作怪，而教師對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤糾正的措施效果不佳，也很可能是教師內(nèi)隱的消極緘默知識(shí)的影響。

4.教師的緘默知識(shí)影響學(xué)生緘默知識(shí)的重構(gòu)

緘默知識(shí)對(duì)個(gè)體顯性知識(shí)的獲得起輔助的、向?qū)У淖饔谩．?dāng)個(gè)體緘默知識(shí)與顯性知識(shí)一致時(shí)，能促進(jìn)個(gè)體顯性知識(shí)的獲得，否則則干擾個(gè)體顯性知識(shí)的內(nèi)化，影響其學(xué)習(xí)過(guò)程中的領(lǐng)悟力、判斷力。因此，教師需要通過(guò)示范自己的緘默知識(shí)，促成學(xué)生喚醒、覺察、檢討、重構(gòu)自己的緘默知識(shí)。

“由近彼故其德塵，雖不故染自然熏。”培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)價(jià)值取向、數(shù)學(xué)悟性，無(wú)需也無(wú)法刻意為之，靠的是每堂課學(xué)生從教師那兒緘默學(xué)到的研究數(shù)學(xué)的方式方法。比如，教師在處理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，把自己最初拿到題目時(shí)對(duì)題目潛在思路的估測(cè)、追尋，碰到岔路時(shí)對(duì)路徑的選擇依據(jù)（經(jīng)常是可錯(cuò)的、試探的），做不下去時(shí)何時(shí)感覺要回頭、怎么回頭的心路歷程不斷暴露在學(xué)生面前，在潛移默化之間，學(xué)生就會(huì)從教師那兒緘默地體悟到“數(shù)學(xué)原來(lái)是這樣的”，教師的緘默思維就會(huì)逐步轉(zhuǎn)化為學(xué)生處理問(wèn)題的著眼點(diǎn)，融會(huì)貫通為學(xué)生緘默的問(wèn)題解決觀，最終達(dá)到教師希言、貴言，而師生心有靈犀，在靜默相視一笑中達(dá)到行不言之教的目的。[13]

三、教師緘默知識(shí)的轉(zhuǎn)化策略

克萊蒙特認(rèn)為，在緘默知識(shí)與顯性知識(shí)之間存在一種“連續(xù)性”或“譜系”現(xiàn)象，而不是截然不同的兩極。[14]教師只有將自己的緘默知識(shí)外化為顯性知識(shí)，才能變個(gè)人的獨(dú)享知識(shí)為共享知識(shí)，才有利于教師對(duì)自己的緘默知識(shí)加以批判性的反思、澄清、改組及重新生成，教師也才能夠在課堂上更清晰地表達(dá)思想，讓學(xué)生學(xué)得更本質(zhì)、更高效。同時(shí)，只有學(xué)生的緘默知識(shí)外化為顯性知識(shí)，教師才能以學(xué)定教，更好地在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)展開教學(xué)。筆者認(rèn)為，可從如下幾方面將師生的緘默知識(shí)外化為顯性知識(shí)。

1.巧用比喻

愛因斯坦曾對(duì)一群物理學(xué)家說(shuō)：“為什么所有電子的電荷都一樣呢？”猛地，他又接著說(shuō)：“為什么所有的羊糞蛋的大小都一樣呢？”愛因斯坦后一句比喻雖然看起來(lái)不甚高雅，卻把“只能意會(huì)”的第一句話用簡(jiǎn)易的語(yǔ)言解釋得明確可及。[15]對(duì)于某些緘默知識(shí)的教學(xué)，愛因斯坦的巧用比喻法值得借鑒。比如高一學(xué)生初次接觸集合時(shí)，對(duì)于題目“判斷{Φ}是否為空集？”，總有許多學(xué)生判斷出錯(cuò)，筆者打比喻說(shuō)，一個(gè)袋子里放一個(gè)空袋子，這個(gè)袋子里有東西嗎？學(xué)生們臉上馬上露出會(huì)心的笑容。波利亞認(rèn)為，為了使學(xué)生明確一些抽象的東西，談不上什么樣的語(yǔ)言富有詩(shī)意或什么樣的語(yǔ)言輕浮無(wú)聊，只要有利于學(xué)生理解，教師大可不必約束自己。[16]教學(xué)中通過(guò)恰當(dāng)比喻，常可較好地實(shí)現(xiàn)將緘默知識(shí)外化為顯性知識(shí)的目的。

2.引導(dǎo)探究

許多時(shí)候，一些教師為了趕進(jìn)度，為了應(yīng)試，或限于自身數(shù)學(xué)眼力，對(duì)于教材中一些關(guān)節(jié)點(diǎn)內(nèi)容往往三言兩語(yǔ)，一帶而過(guò)。表面上看，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握沒(méi)有任何問(wèn)題了，但照本宣科的結(jié)果是讓許多緘默知識(shí)外化的契機(jī)白白滑過(guò)，因此大大弱化了育人效果。例如，在復(fù)數(shù)的起始課上，教師向?qū)W生介紹復(fù)數(shù)系的建立過(guò)程，前后歷經(jīng)了300多年，教師常就此打住，轉(zhuǎn)入下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。可是教師如果在此延伸一下，追問(wèn)一句：“長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)家為什么不肯承認(rèn)復(fù)數(shù)？”這就能促成師生的思考上升到數(shù)學(xué)的觀念層面，從而數(shù)學(xué)共同體的行為準(zhǔn)則便凸顯出來(lái)：復(fù)數(shù)是在沒(méi)有意義的表示式上賦予意義，這與之前的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，即數(shù)學(xué)是“發(fā)現(xiàn)”而非“發(fā)明”的做法不一致，從而使17、18世紀(jì)的數(shù)學(xué)家對(duì)使用復(fù)數(shù)的合理性始終抱有疑問(wèn)。再比如，推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，我們令a2-c2=b2（b>0）后，教師常“順理成章”地往下講。可是如果教師在此再追問(wèn)一句：為什么要這樣做？就會(huì)揭示這里面隱藏著的數(shù)學(xué)共同體的行為準(zhǔn)則：追求簡(jiǎn)潔美，追求對(duì)稱美。課堂上教師如能常常引導(dǎo)學(xué)生“于無(wú)疑處生疑”，從看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題中體會(huì)出數(shù)學(xué)的深刻，日積月累，就能讓學(xué)生養(yǎng)成“見微探萌，見端尋末”的良好探究思維方式。

3.重視表征

表征作為信息在頭腦中的呈現(xiàn)形式，若是心理、主觀的東西，稱為內(nèi)在表征；若是外在于人腦的、客觀的東西，即為外在表征。對(duì)于同一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象，不同的人可有不同的表征方法，同一數(shù)學(xué)對(duì)象也可有多種表征方法。由于每種表征都扮演著不同的角色，它們或是思維運(yùn)演的素材，或是聯(lián)系溝通的角色，或是化抽象為直觀可視化的手段，故利用多元外在表征，常可將緘默知識(shí)外顯化。比如，在立體幾何教學(xué)中，為了說(shuō)明空間線面關(guān)系，我們常借助實(shí)物讓學(xué)生了解其空間位置關(guān)系；對(duì)于函數(shù)問(wèn)題，我們總是符號(hào)表征與圖像表征相結(jié)合，以此化解題目的抽象程度。同時(shí)，在課堂上，教師要善于鼓動(dòng)、激勵(lì)、“逼迫”學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，只有經(jīng)由這一過(guò)程，學(xué)生才能將自己模糊的、零散的緘默內(nèi)部表征轉(zhuǎn)化為外部表征，經(jīng)由師生交流、討論、評(píng)價(jià)、澄清、梳理，進(jìn)一步內(nèi)化為學(xué)生新的緘默知識(shí)。

4.拓展視野

個(gè)體的緘默知識(shí)與顯性知識(shí)常處于動(dòng)態(tài)變化中：昨日的緘默知識(shí)，今日數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高了，看透問(wèn)題本質(zhì)了，就可能變成明明白白的顯性知識(shí)。這就要求教師要煉就一雙分析與研究數(shù)學(xué)的“火眼金睛”，除擁有學(xué)科知識(shí)外，還要有一些心理學(xué)、認(rèn)知科學(xué)、哲學(xué)等知識(shí)基礎(chǔ)。“涉淺水者見蝦，其頗深者察魚鱉，其尤甚者觀蛟龍。”當(dāng)教師能在更寬廣的視野中來(lái)看數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，就能看出潛藏在教學(xué)背后深刻的觀念并加以顯性化，就能更精準(zhǔn)地診斷出學(xué)生當(dāng)下的認(rèn)知困境，給予學(xué)生恰到好處的幫助，就能讓學(xué)生時(shí)常在“漫江碧透，魚翔淺底”的靈動(dòng)課堂中流連忘返。

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責(zé)任編輯：楊孝如