數(shù)學(xué)慢教育研究綜述？鄢

摘要：通過對(duì)薄弱初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)研發(fā)現(xiàn)，“大容量、快節(jié)奏、高密度”數(shù)學(xué)課堂催生了大批跟不上、聽不懂、學(xué)不會(huì)的學(xué)生，建立慢教育教學(xué)觀已成為一線教師的價(jià)值追求。近年來，學(xué)者們從慢教育內(nèi)涵的界定，慢教育的藝術(shù)、因素分析以及實(shí)施策略，慢教育的教學(xué)案例等多個(gè)方面進(jìn)行了有價(jià)值的探索與研究，為數(shù)學(xué)課程改革和課堂教學(xué)改革提供了很好的智力支撐。實(shí)踐證明，在數(shù)學(xué)課堂踐行慢化教育理念能讓學(xué)生跟上、聽懂、學(xué)會(huì)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)有效生成的愿望。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)慢教育；研究現(xiàn)狀；研究特點(diǎn)；研究趨勢(shì)

中圖分類號(hào)：G40-01 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2013）07-0047-04

“慢教育”一詞在1979年6月中國訪問美國初級(jí)教育調(diào)查團(tuán)的報(bào)告中首次出現(xiàn)。隨后，教育家張文質(zhì)先生于2006年在其著作《生命化的責(zé)任與夢(mèng)想》一書中進(jìn)一步明確“慢教育”的內(nèi)涵，他認(rèn)為：“慢教育就是提倡日常生活式教育，是潤物細(xì)無聲的教育。教育是慢活、細(xì)活，是生命潛移默化的過程，教育的變化是極其緩慢的、細(xì)微的，它需要生命的沉潛，需要精耕細(xì)作式的關(guān)注和規(guī)范?！盵1]顯而易見，“慢教育”與“快教育”相對(duì)而生，是在智慧主導(dǎo)下的耐心和愛心瓦解粗暴，勸導(dǎo)貪婪，漸次消除心靈貧困的過程。

慢教育理念來源于生活與教育實(shí)踐。奧地利社會(huì)哲學(xué)家魯?shù)婪颉に固辜{（Rudolf Steine）在第一次世界大戰(zhàn)后就提出了慢教育理念，他認(rèn)為孩子在七歲之前不應(yīng)該接受正式教育，而應(yīng)由他們玩耍、追逐、畫畫、聽故事和接觸大自然；日本教育學(xué)者佐藤學(xué)（Manabu Sato）指出，“教育往往要在緩慢的過程中才能沉淀一些有用的東西”；捷克教育改革家夸美紐斯（J.A.Comenius）也指出，“自然并不性急，它只慢慢前進(jìn)”；捷克小說家米蘭·昆德拉（Milan Kudera）也曾說，“慢與記憶成正比，快與遺忘成正比”……這些教育觀點(diǎn)無不體現(xiàn)慢教育是生命成長的實(shí)然所得，是貫穿于教育教學(xué)實(shí)踐之中的。

慢教育思想在我國源遠(yuǎn)流長。從“潤物細(xì)無聲”、“磨刀不誤砍柴工”到“閑暇出智慧”、“十年樹木，百年樹人”，從葉圣陶先生提出“教育是農(nóng)業(yè)，而不是工業(yè)，不可以批量生產(chǎn)”到張文質(zhì)先生的“教育是慢活、細(xì)活、是生命潛移默化的過程”的界定，從楊小微教授提出的“期待一種從容、舒緩、優(yōu)雅的教育”[2]到吳蓓的“請(qǐng)讓我慢慢長大”[3]（從容地遵循自然界的安排）、黑幼龍的“慢養(yǎng)”[4]，無不體現(xiàn)了慢教育所追求的應(yīng)然狀態(tài)。江蘇省教研室李善良博士倡導(dǎo)教育的追求應(yīng)是“簡、淡、清、凈、松、雅”，在一定程度上也反映出了慢教育的特點(diǎn)。

對(duì)慢教育的研究已經(jīng)逐步進(jìn)入教育界的視野。筆者在中國知網(wǎng)以“慢教育”為關(guān)鍵詞進(jìn)行高級(jí)檢索，共檢索到公開發(fā)表在國內(nèi)各類學(xué)術(shù)期刊上的相關(guān)文章共28篇，其中，近年來論及“數(shù)學(xué)慢教育”的文章有12篇，涉及的期刊主要有《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》、《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》、《小學(xué)教學(xué)參考》、《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》、《中國數(shù)學(xué)教育》及一些高校學(xué)報(bào)。此外，網(wǎng)絡(luò)檢索發(fā)現(xiàn)，還有近100篇與慢教育相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)文章以及專著。學(xué)者們從慢教育內(nèi)涵的界定，慢教育的藝術(shù)、因素分析以及實(shí)施策略，慢教育的教學(xué)案例等多個(gè)方面，對(duì)慢教育進(jìn)行了有價(jià)值的探索與研究，筆者重點(diǎn)研讀了10余篇文章，并進(jìn)行了綜述。

一、數(shù)學(xué)慢教育研究的現(xiàn)狀

縱觀有關(guān)數(shù)學(xué)慢教育的研究文章，其基本共識(shí)為，數(shù)學(xué)慢教育是對(duì)當(dāng)下“大容量、快節(jié)奏、高密度”課堂的一種揚(yáng)棄，是對(duì)“無視學(xué)情，盲目求新”追風(fēng)心理的一種常態(tài)訴求，是改善“思維滯后、思考缺位、心不在場”異化課堂現(xiàn)象的一劑良藥。實(shí)踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中踐行慢教育能讓數(shù)學(xué)課由“難上”到“能上”再到“好上”，讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”走向“會(huì)學(xué)”再到“樂學(xué)”，讓教師從“無能為力”走向“可作為”進(jìn)而轉(zhuǎn)向“大有作為”，讓生命的課堂由沉重走向舒展終歸于幸福。

（一）數(shù)學(xué)慢教育藝術(shù)和因素的研究

1.關(guān)于慢教育的藝術(shù)性研究

“教育是慢的藝術(shù)”是生命化教育課題的一個(gè)重要理念，對(duì)數(shù)學(xué)教育有著極其重要的作用，廣大學(xué)者、教師對(duì)慢教育的藝術(shù)性進(jìn)行了深入的研究，形成了諸多有價(jià)值的觀點(diǎn)。《小學(xué)數(shù)學(xué)需要“慢”教》從教學(xué)手段的層面談“慢教”的藝術(shù)，并結(jié)合教學(xué)案例《平移與平行》（北師大版教材四年級(jí)上冊(cè)）闡釋簡約的課堂不是教學(xué)方法、教學(xué)手段的簡單化，而是簡單問題復(fù)雜化。[5]《孩子，你慢慢來》則從實(shí)踐層面談“慢教育”的藝術(shù)性，借助“脫襪子”的故事，讓人們意識(shí)到教育子女需要慢慢來、教育學(xué)生也要慢慢來。[6]而《放慢教育的腳步》則從生命的精神層面談“慢教育”的藝術(shù)，認(rèn)為教育應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的精神生活，讓學(xué)生在學(xué)校生活中有刻骨銘心的經(jīng)歷，學(xué)生在和同伴、老師的交往中能體會(huì)到快樂，有自己施展才華的領(lǐng)域，個(gè)性特長得到充分發(fā)展。因此，需要放慢教育的腳步。教育給予學(xué)生最重要的東西，不僅是知識(shí)，而且是對(duì)知識(shí)的熱情、對(duì)自我成長的信心、對(duì)生命的珍視，以及更樂觀的生活態(tài)度。[7]

2.關(guān)于數(shù)學(xué)慢教育的必要性、合理性及因素的研究

近年來，很多教育專家和學(xué)者就“慢教育”走入數(shù)學(xué)課堂開展了一系列的實(shí)踐研究?！稊?shù)學(xué)教學(xué)更需要慢教育》從做題的目的性層面分析數(shù)學(xué)課堂“慢教育”的必要性。做一道題的目的是為了掌握這方面的知識(shí)，所以應(yīng)當(dāng)做慢點(diǎn)并及時(shí)總結(jié)，今天做這道題是為了明天不再訓(xùn)練這種題。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，師生都應(yīng)當(dāng)堅(jiān)信只有先慢下來，然后才可能快起來。慢不是為慢本身，而是為了更好地快。這能讓師生明白把課堂慢下來的道理。[8]《數(shù)學(xué)課堂“慢”的藝術(shù)》則從教育理念和教學(xué)方法層面理性分析慢教育的合理性。“以慢求快”、“穩(wěn)扎穩(wěn)打”能讓教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得扎實(shí)；“以快求快”、“緊張急躁”，教得辛苦，但事與愿違。[9]而《慢教育，讓數(shù)學(xué)課堂更精彩》從認(rèn)知規(guī)律和生命成長的特點(diǎn)層面分析數(shù)學(xué)課堂慢教育的重要性和必然性。知識(shí)的獲得是一個(gè)困難、艱苦、緩慢的過程，有時(shí)候確實(shí)沒辦法使一個(gè)人學(xué)得更多、學(xué)得更好，也沒辦法讓他迅速形成所謂良好的習(xí)慣。在課堂上“慢”，是為了把發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)、鍛煉的機(jī)會(huì)讓給學(xué)生，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)展現(xiàn)自己。教師慢一點(diǎn)，能給孩子無限的契機(jī)，某個(gè)同學(xué)可能開了竅或重拾自信或享受到成功的喜悅，激發(fā)了學(xué)習(xí)信心，真正調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)的積極性。[10]這也詮釋了“慢教育”融入課改課堂的必要性。

關(guān)于慢教育因素分析研究，主要聚焦于生命成長的“慢”，知識(shí)生長的“慢”，學(xué)生發(fā)展的“慢”，接受知識(shí)也是一個(gè)“慢”過程。數(shù)學(xué)課堂的“慢教育”主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：慢節(jié)奏、慢引領(lǐng)、慢呈現(xiàn)、慢操作、慢思維、慢生成。[11]

上述研究表明，無論是慢教育藝術(shù)還是慢教育必要性和合理性及因素分析，最終還是落實(shí)到具體的教育教學(xué)實(shí)踐層面上，即把目光更多的聚集于踐行慢教育理念，恢復(fù)教育原本應(yīng)有的慢性，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和生命發(fā)展的天然慢性。

（二）數(shù)學(xué)慢教育的策略和案例研究

1.關(guān)于慢教育的策略研究

恰當(dāng)而有效地選擇教學(xué)策略，是每個(gè)教師必須直面的問題，而數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。“快馬加鞭式”課堂越來越遠(yuǎn)離課改理念，探討數(shù)學(xué)課堂慢教育的策略更具有操作意義。

《“思、探、練、變、提”解題法》的作者在多年的教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)出的“思、探、練、變、提”解題方法與慢教育理念相吻合，從解題方法層面闡釋慢教育的具體操作策略：對(duì)呈現(xiàn)的問題要先思考，不能盲目動(dòng)筆求解；對(duì)于問題要多方位探索，哪怕對(duì)該問題本身的解決相距甚遠(yuǎn)的探索也是珍貴的、有益的；通過探索和老師少量的提示解答該問題；對(duì)于該問題還要有實(shí)質(zhì)性的變式訓(xùn)練；完全解決一個(gè)問題還應(yīng)當(dāng)及時(shí)總結(jié)并提出新的類似問題。[12]這為廣大數(shù)學(xué)教師的解題教學(xué)提供了明確的指向，起到很好的借鑒作用。有的學(xué)者則從教育教學(xué)的本質(zhì)層面談“慢教育”的策略。《例談初中數(shù)學(xué)課堂“慢、降、放、退”教學(xué)策略》一文指出：“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的‘慢’是指讓課堂運(yùn)行的速度慢下來，耐心地等待學(xué)生個(gè)體把要學(xué)的知識(shí)自己去慢慢發(fā)現(xiàn)出來或慢慢再創(chuàng)造出來，以慢求快，步步留痕，生成快的效果；‘降’是指依據(jù)學(xué)情偏弱（即學(xué)生‘四基’薄弱）的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，降低要求，降低認(rèn)識(shí)，不高估學(xué)生的思維現(xiàn)實(shí)，使問題設(shè)置與學(xué)生的認(rèn)知水平、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)匹配適切，讓學(xué)生能跟上、學(xué)會(huì)；‘放’是指自然下放待解決的數(shù)學(xué)問題，放手讓學(xué)生自己去解決，相信學(xué)生能行，也指適當(dāng)?shù)牧舭祝诱箤W(xué)生思考的時(shí)空；‘退’是針對(duì)偏大的問題，退到最簡單、最初始的狀態(tài)即退到學(xué)生心理思考的起點(diǎn)，讓學(xué)生的思維能夠得著，經(jīng)歷一串小問題的鋪陳進(jìn)而達(dá)成解決大問題的目標(biāo)，只有善于‘退’、足夠地‘退’，才有知識(shí)生成的瞬間瀲滟與感動(dòng)?！盵13]這為正向的課堂教學(xué)提供一種方法指導(dǎo)。其實(shí)，教育是不能一蹴而就的。教育是一種習(xí)慣的培養(yǎng)、一種文化的積累，要靠慢功夫，靠日積月累，要有足夠的耐心、足夠的包容心去等待花開。

上述研究表明，“慢教育”從策略層面而言表現(xiàn)在三個(gè)方面：其一，關(guān)注教育本身規(guī)律，從草根育人做起；其二，關(guān)注學(xué)習(xí)內(nèi)在規(guī)律，讓體驗(yàn)成為知識(shí)生發(fā)通道；其三，關(guān)注生命成長規(guī)律，多給自由發(fā)展時(shí)空。唯有這樣才能體驗(yàn)教育沿途的驚喜。

2.關(guān)于數(shù)學(xué)慢教育的案例研究

“案例分析”方面，筆者發(fā)現(xiàn)完整地將慢教育理念、內(nèi)涵與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究相結(jié)合的一課一評(píng)式案例研究極為罕見，除了筆者撰寫的兩篇文章《例說個(gè)性化課堂教學(xué)中的“六慢”》《基于“慢”教育的視角看一節(jié)優(yōu)秀示范課的缺憾》[14]外，大部分屬于“片段型”，比如《小學(xué)數(shù)學(xué)需要“慢”教》、《孩子，你慢慢來》、《數(shù)學(xué)教學(xué)更需要慢教育》、《懷念慢教育時(shí)代》[15]、《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)中的“慢”“重”“輕”》[16]、《期盼“慢教育時(shí)代”回歸》[17]、《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“慢”的藝術(shù)》[18]等都滲透了慢教育理念并進(jìn)行了案例分析和研究。

由于慢教育形式上的藝術(shù)性、內(nèi)涵上的豐富性，案例研究也具有多樣化的角度。眾多的案例研究表明，在傳授數(shù)學(xué)核心知識(shí)的同時(shí)，應(yīng)適時(shí)適度滲透慢教育理念、慢教育藝術(shù)，采取慢教育策略、慢教育手段，以慢教育心態(tài)來開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。筆者認(rèn)為，在實(shí)際教學(xué)中，有必要將慢教育理念與課程標(biāo)準(zhǔn)、教材以及問題設(shè)計(jì)梯度進(jìn)行適度融合，應(yīng)將“慢教育”理念貫穿于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的全過程，給學(xué)生足夠的消化、吸收時(shí)間，給學(xué)生盡可能多的自由發(fā)展的機(jī)會(huì)，讓他們自己慢慢成長，真正到達(dá)花開無聲、花落無語的慢教育境界。

二、數(shù)學(xué)慢教育研究的特點(diǎn)

（一）研究呈現(xiàn)出來的特點(diǎn)

縱觀有關(guān)慢教育的研究文獻(xiàn)，其研究特點(diǎn)體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：

1.關(guān)注度比較高

從所檢索到的文獻(xiàn)來看，慢教育逐漸受到國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，無論是專家還是一線教師，都在進(jìn)行不同角度、不同層面的研究，研究的物化成果呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)，無論是專著還是研究論文數(shù)量都逐年上升。

2.研究視野較寬泛

從大學(xué)、中學(xué)、小學(xué)到幼兒園對(duì)慢教育都進(jìn)行不同程度的研究。無論是專家還是一線教師的研究成果，對(duì)慢教育的內(nèi)涵、慢教育的藝術(shù)、慢教育的因素分析和實(shí)施策略等研究的視野較寬泛，立足于人性的長遠(yuǎn)發(fā)展，而不僅僅局限于學(xué)科教學(xué)。

（二）研究的不足之處

雖然對(duì)于慢教育的研究無論在理論上還是實(shí)踐上取得了一些成果，但對(duì)慢教育的認(rèn)識(shí)程度還相對(duì)粗淺，具體實(shí)施策略、方法、流程、模式還不夠明確且沒有系統(tǒng)性。具體表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：

1.理念滲透有余而實(shí)踐探索不足

從文獻(xiàn)的數(shù)量和研究內(nèi)容可以看出，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透慢教育理念的研究相對(duì)成熟一些，但將慢教育作為一種教學(xué)手段或作為一種教學(xué)常態(tài)的研究還少見，可見體現(xiàn)慢教育的教學(xué)實(shí)踐還處在一個(gè)漫長的摸索階段。

2.微觀探索有余而理性思考不足

從教師的研究成果分析看，對(duì)慢教育的研究體現(xiàn)在三個(gè)方面：慢教育因素分析層面、慢教育藝術(shù)層面、慢教育踐行策略層面。第一層面?zhèn)戎赜诜此紨?shù)學(xué)課堂和理解教育回歸，但對(duì)支撐慢教育實(shí)踐的理論缺乏系統(tǒng)性研究；第二層面?zhèn)戎赜诮Y(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)課堂和理性探源，但對(duì)慢教育課堂模式缺少明晰的建構(gòu)；第三層面?zhèn)戎赜陉U釋微觀策略和具體途徑，但對(duì)慢教育課堂資源開發(fā)和環(huán)境創(chuàng)生缺乏理性思考。

三、數(shù)學(xué)慢教育研究的展望

從人的成長規(guī)律及認(rèn)識(shí)論的角度看，一個(gè)人對(duì)知識(shí)的吸納是一個(gè)逐步累積的過程，不能急于求成；從教育學(xué)角度分析，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)又是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。現(xiàn)有的研究文獻(xiàn)顯示，此前直指數(shù)學(xué)課堂慢教育實(shí)踐研究的并不多見。筆者認(rèn)為，在新課程理念指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)課堂，唯有基于學(xué)生現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)水平，尊重個(gè)性化知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，尋求適配的教學(xué)流程、得體的教學(xué)手段、匹配的教學(xué)策略、適切的教學(xué)模式，以“慢教育”理念指導(dǎo)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，才能讓數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)“難學(xué)—能學(xué)—會(huì)學(xué)—善學(xué)”的轉(zhuǎn)變，也才能讓數(shù)學(xué)課實(shí)現(xiàn)“難上—能上—好上”的轉(zhuǎn)變。為達(dá)成上述目標(biāo)，筆者建議不妨從以下幾個(gè)方面研究數(shù)學(xué)慢教育：

1.研制慢教育的教學(xué)流程。以個(gè)性化“六慢”（慢節(jié)奏、慢引領(lǐng)、慢呈現(xiàn)、慢操作、慢思維、慢生成）教學(xué)為抓手，讓學(xué)生跟上、聽懂、學(xué)會(huì)。

2.探索慢教育的教學(xué)手段。借助個(gè)性化教學(xué)手段“慢、降、放、退”，讓學(xué)生易懂、易學(xué)、易會(huì)。

3.構(gòu)建慢教育的教學(xué)模式。運(yùn)用“對(duì)話交流”和“實(shí)驗(yàn)操作”的模式，讓學(xué)生能學(xué)、能懂、能會(huì)。

4.尋求慢教育的教學(xué)策略。構(gòu)建個(gè)性化“高情意學(xué)習(xí)場”，讓學(xué)生想學(xué)、善學(xué)、樂學(xué)。

讓我們一同努力，從理論上進(jìn)一步把握慢教育的內(nèi)涵，明確慢教育的外在表征、內(nèi)在價(jià)值，初步形成慢教育的理論體系。數(shù)學(xué)慢教育研究沒有終點(diǎn)，研究任重而道遠(yuǎn)。

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責(zé)任編輯：楊孝如

Review of Research on Mathematics Slow Education

ZHU Gui-feng SUN Chao-ren

（Xingfu Road Middle School， Lianyungang 222023， China）

Abstract： Survey and study of current mathematics teaching in low-quality junior middle schools reveals that mathematics classroom teaching with \"high capacity， fast rhythm， and high density\" has produced such students as can not keep up with their classmates， understand their teacher’s lectures， or learn their subjects well. Teachers， therefore， should be in pursuit of the perspective of slow education. This paper makes a review of researches on mathematics slow education from the following aspects： definitions， skills， element analysis， and implementing strategies of slow education. Practice demonstrates that ideas of slow education in mathematics classroom teaching can make students study effectively and efficiently and achieve the ideal of knowledge production.

Key words： mathematics slow education； research situation； characteristic； trend