數(shù)學(xué)分類思想在初中數(shù)學(xué)中的滲透教學(xué)研究

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，分類思想是一種重要的思維方法，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。在推進素質(zhì)教育的進程中，分類思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中依然占據(jù)著重要的位置。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，能夠提高教學(xué)的效果，對教師的數(shù)學(xué)教學(xué)有著積極的作用。

關(guān)鍵詞：分類思想；初中數(shù)學(xué)；滲透教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)分類思想就是根據(jù)數(shù)學(xué)屬性的差異，將數(shù)學(xué)分析對象分成不同類別的數(shù)學(xué)方法。能否正確使用分類思想，對解決題目的效率影響很大。得當(dāng)?shù)厥褂梅诸愃枷耄梢院喕瘡?fù)雜問題，降低題目難度，提高解題效率，減少解題時間。

一、數(shù)學(xué)分類思想簡介

數(shù)學(xué)分類思想具有很強的綜合性、探索性和邏輯性，它的這些特點能有效地幫助學(xué)生養(yǎng)成綜合考慮問題、分析問題的能力。分類思想在培養(yǎng)學(xué)生綜合思維中具有非常重要的作用。當(dāng)學(xué)生必須采用分段敘述的方式解決遇到的問題時，因不能使用同一種方法研究所有對象，這時采用分類思想就能夠化整為零，各個擊破，進而解決問題。在初中教學(xué)階段可以將分類思想分為四種：第一種是用分類思想定義初中數(shù)學(xué)的一些基本概念；第二種是用分類思想定義數(shù)學(xué)的一些法則等；第三種是由于某些問題具有幾個變量參數(shù)，因此當(dāng)參數(shù)的數(shù)值不定時，也會出現(xiàn)多種結(jié)果；第四種是有些問題有多個結(jié)果，即一題多解。學(xué)生具有推導(dǎo)復(fù)雜公式的能力，但是他們?nèi)狈壿嬎伎嫉哪芰ΑＳ辛藬?shù)學(xué)分類思想，教師就可以有步驟地培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性與縝密性，能夠極大地提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教材中包含的分類思想越來越多。但因分類思想的學(xué)習(xí)具有一定的難度，所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該有目的、有步驟地滲透分類思想。

二、教學(xué)中滲透分類思想的重要性

在日常生活中每個學(xué)生都會用到分類思想，比如分類人群、分類工具等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師根據(jù)學(xué)生分類性認識問題的特點，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教授、滲透數(shù)學(xué)分類思想，并挖掘分類思想的教學(xué)素材。比如教授“絕對值”“不等式”等內(nèi)容時都可以成為滲透數(shù)學(xué)分類思想的契機。數(shù)學(xué)分類思想作為數(shù)學(xué)幾個基本的思想之一，對提高學(xué)生分析、解決問題的能力有著重要作用。

數(shù)學(xué)分類思想將復(fù)雜的問題簡化，使學(xué)生思維清晰，并分析出明確的步驟和階段，分步解決，化難成簡。在使用分類思想的過程中，學(xué)生還可以利用分類的方式總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，概括具有規(guī)律性的知識點，鍛煉思維的縝密性、邏輯性與條理性。

三、如何滲透數(shù)學(xué)的分類思想

1.教授數(shù)學(xué)概念階段滲透分類思想

學(xué)生形成客觀事物的概念首先需要對事物有一定的認識，之后再分析比較，最終抽象出事物的概念。因此在概念教學(xué)的過程中有目的地滲透分類思想對分類思想的建立有積極的作用。例如學(xué)生學(xué)習(xí)絕對值的過程中，教師可從有理數(shù)的概念開始引導(dǎo)學(xué)生，然后逐漸聯(lián)系到絕對值的概念，這樣有助于學(xué)生掌握簡單的解題方法。

2.在公式與定理教學(xué)中滲透分類思想

在探索各種結(jié)論的過程中，數(shù)學(xué)分類思想顯得尤為重要。數(shù)學(xué)分類思想與數(shù)學(xué)結(jié)論一樣重要。因為我們不明確公式、定理的來歷，因此我們也就不清楚運用定理、公式的方法。所以在教師教授各種定理、定義的時候，不應(yīng)直接告訴學(xué)生結(jié)論是不恰當(dāng)?shù)模鴳?yīng)在教授的過程中指導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出定義、定理，并探索和發(fā)現(xiàn)其來源。如講授歸納法時，可滲透分類思想，使學(xué)生在探索和思考的過程中，能夠?qū)Φ贸龅亩ɡ怼⒍x等印象深刻。

3.在解題階段滲透分類思想

學(xué)生通常對那些富于變化的題型缺乏解題思路，這是學(xué)生解決問題的能力較弱以及缺乏創(chuàng)新能力的表現(xiàn)。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)在不斷的解題訓(xùn)練中讓學(xué)生理解并能熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)的分類思想。如在數(shù)學(xué)中，有一些待定的參數(shù)都是以字母表示的，所以在解題過程中，就要通過分類考慮字母的范圍來求解。這就需要分類思想，逐一討論各種情況，全面地分析并解決問題，這種方式對解決某些問題十分重要。

4.總結(jié)和歸納知識中滲透分類思想

數(shù)學(xué)分類思想始終貫穿于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)體系和教材知識中，數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)無時無刻不體現(xiàn)分類思想。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將分類思想轉(zhuǎn)變成自己的一種能力，進而應(yīng)用于處理各種問題。提高學(xué)生對分類思想的認識，增強使用分類思想的意識，讓學(xué)生更加透徹地掌握已學(xué)知識，培養(yǎng)他們獨立分析和解決問題的能力。

數(shù)學(xué)分類思想可以將復(fù)雜的問題簡單化已經(jīng)成為一種共識，它能夠理清解題思路，明確解題步驟。同時，學(xué)生掌握分類思想能夠提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教師應(yīng)合理利用已有教材，在教學(xué)中有目的地滲透分類思想，指導(dǎo)學(xué)生掌握分類思想并學(xué)會綜合運用。在這一過程中提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識，提高他們分析和解決問題的能力，使初中數(shù)學(xué)教學(xué)取得事半功倍的效果。

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