運(yùn)用圖像解有關(guān)天平平衡問題

天平平衡問題是基礎(chǔ)知識的特殊考查方式，按一般思路需要討論，較抽象、復(fù)雜，有較大難度。通過平時的教學(xué)、總結(jié)，筆者感覺運(yùn)用圖像可以將此類問題簡化，易于學(xué)生理解。

運(yùn)用圖像解題時，首先依題意找出兩個變量作為坐標(biāo)，然后根據(jù)實際反應(yīng)過程找出特殊點(diǎn)，最后由題意將點(diǎn)延伸成線，再對圖像進(jìn)行分析。

一、天平平衡問題

例：在天平左右兩托盤上各放一只規(guī)格和質(zhì)量完全相同的燒杯，調(diào)好平衡，向燒杯中分別注入100ml 1mol/L稀H2SO4，然后向一燒杯中加一定量的某金屬單質(zhì)粉末，向另一燒杯中加一定量的另一種金屬粉末，充分反應(yīng)后，天平仍平衡，則分別加入的兩種金屬粉末可能是下列的（D）

A.2.4g鎂粉，1.8g鋅粉 B.0.2mol鋁粉，0.2mol鋅粉

C.5g鋁粉，5g鋅粉 D.2.4g鋁粉，2.4g鎂粉

思路：由題意n（H+）=0.2mol，選項中涉及鋁、鎂、鋅三種金屬，與0.2molH+恰好反應(yīng)，需m（Al）=1.8g，放H2：n（H2）=0.1mol。

若加入m（Al）>1.8g，鋁粉過量，n（H2）=0.1mol保持不變。

若加入m（Al）<1.8g，鋁粉不足，n（H2）由鋁粉量決定。

同理與0.2molH+恰好反應(yīng)時，m（Mg）=2.4g，m（Zn）=6.5g。

設(shè)加入金屬的質(zhì)量m（g）為橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為n（H2）：

■

由圖像，當(dāng)m（Al）=m（Mg）=2.4g時，兩者若放出H2相同，故天平仍平衡。

二、類似天平平衡問題

例1：甲乙兩燒杯中各盛有100ml 3mol/L的鹽酸和NaOH溶液，向兩燒杯中分別加入等質(zhì)量的鋁粉，反應(yīng)結(jié)束后，測得生成的氣體體積為甲∶乙=1∶2則加入鋁粉質(zhì)量（A）

A.5.4g B.3.6g C.2.7g D.1.8g

思路：由題意得

2Al + 6HCl=2AlCl3+3H2↑

2.7g 0.3mol 0.15mol

2Al+2NaOH+6H2O=2Na[Al（OH）4]+3H2↑

8.1g 0.3mol 0.45mol

設(shè)加入鋁的質(zhì)量m（g）為橫坐標(biāo)，n（H2）為縱坐標(biāo)：

■

圖像分析：

（1）m≤2.7g時，n（H2）相同；

（2）m≥8.1g時，甲：乙=1：3；

（3）2.7

例2：常溫下取金屬鈉、鋁、鐵各m克，加入1mol/L的硫酸Vml中，要使鋁鐵反應(yīng)放出等質(zhì)量的氫氣，且比鈉放出的H2少，V與m的關(guān)系是（A）

A.V≤（125/7）m B.V≤（1/6）m

C.V<（1/56）m D.V≥（500/9）m

思路：n（H+）=2×10-3Vmol，由題意，當(dāng)酸中H+恰好反應(yīng)時，

m（Na）=4.6×10-2Vg（酸反應(yīng)完后，若鈉有剩余，還與水反應(yīng)放出H2）；

m（Fe）=5.6×10-2Vg；

m（Al）=1.8×10-2Vg.

設(shè)金屬質(zhì)量m（g）為橫坐標(biāo)，n（H2）為縱坐標(biāo)：

■

題意為鋁鐵加入質(zhì)量相同，放出n（H2）相同，且比鈉放出H2少，只能m≥5.6×10-2V，此式經(jīng)整改，得V≤（125/7）m.

運(yùn)用圖像解有關(guān)天平平衡問題，使過程變得清晰，便于學(xué)生分析理解，整個過程的關(guān)鍵之處在于切實根據(jù)題意和涉及到的化學(xué)反應(yīng)，找出相應(yīng)變量，畫出圖像。最后對圖像進(jìn)行分析便水到渠成了。