MATPOWER在電力系統(tǒng)教學(xué)中的應(yīng)用研究

摘要：MATPOWER是MATLAB中用于電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的一個(gè)仿真工具箱。它的建模方法簡(jiǎn)單易學(xué)；輸出結(jié)果簡(jiǎn)潔直觀，特別適合小型電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算，包括經(jīng)典潮流計(jì)算、最優(yōu)潮流計(jì)算、電力市場(chǎng)中潮流計(jì)算等，是高等院校的教育從業(yè)者、學(xué)生以及科研人員開(kāi)展潮流計(jì)算研究的一個(gè)實(shí)用輔助工具。

關(guān)鍵詞：MATPOWER；潮流計(jì)算；最優(yōu)潮流；電力市場(chǎng)

作者簡(jiǎn)介：郭涵（1989-），女，內(nèi)蒙古通遼人，內(nèi)蒙古電力（集團(tuán)）有限責(zé)任公司培訓(xùn)中心；金帥軍（1988-），男，河南南陽(yáng)人，內(nèi)蒙古電力（集團(tuán)）有限責(zé)任公司培訓(xùn)中心。（內(nèi)蒙古 呼和浩特 010011）

基金項(xiàng)目：本文系2011年內(nèi)蒙古自然科學(xué)基金項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2011MS0722）的研究成果。

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-0079（2013）19-0065-03

潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析中一項(xiàng)最基本的工作，其計(jì)算結(jié)果不僅可以作為制定電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行方式、電力系統(tǒng)規(guī)劃的重要參考，而且是進(jìn)行電力系統(tǒng)故障計(jì)算、繼電保護(hù)整定以及安全分析的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的潮流計(jì)算通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)，用戶界面沒(méi)有圖形支撐，原始數(shù)據(jù)輸入工作量大且容易出錯(cuò)，在進(jìn)行系統(tǒng)建模或進(jìn)行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)調(diào)整后的潮流計(jì)算時(shí)很不方便，而且計(jì)算結(jié)果顯示不直觀，難于與其他分析功能集成。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，具有友好用戶界面的電力系統(tǒng)分析軟件成為主流趨勢(shì)。

在國(guó)內(nèi)常用的電力系統(tǒng)分析軟件有中國(guó)電力科學(xué)研究院的PASAP、美國(guó)Bonneville電力局的BPA等，這些軟件功能強(qiáng)大并且求解數(shù)據(jù)結(jié)果精準(zhǔn)，多應(yīng)用于實(shí)際仿真計(jì)算和大規(guī)模電力系統(tǒng)的科學(xué)研究。而MATPOWER的優(yōu)勢(shì)是在小型電力系統(tǒng)的潮流分析應(yīng)用中，它操作簡(jiǎn)單，輸出結(jié)果界面的數(shù)據(jù)全面、直觀，運(yùn)行穩(wěn)定，計(jì)算速度快，準(zhǔn)確度高。MATPOWER比上述軟件更適合在高校進(jìn)行科研和仿真教學(xué)。

一、MATPOWER軟件介紹

MATPOWER軟件是基于MATLAB語(yǔ)言編寫(xiě)的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算軟件，它可以在MATLAB5.1或以上版本的軟件環(huán)境中使用和運(yùn)行。目前它的最新版本是4.0b2。MATPOWER安裝便捷，只需要將MATPOWER4.0b2文件夾設(shè)置在MATLAB軟件的path路徑下即可。

MATPOWER3.0版本綜合了MATLAB中的優(yōu)化算法，如OPF解法是基于包含在MATLAB早期版本最優(yōu)工具箱中的constr函數(shù)，這使得它可以利用牛頓法等經(jīng)典算法求解潮流和最優(yōu)潮流。MATPOWER4.0b2版本在3.0的基礎(chǔ)上增加線性規(guī)劃、內(nèi)點(diǎn)法等方法，使得它能靈活地解決在不同環(huán)境下的潮流計(jì)算。同時(shí)它具有面向用戶的輸入、輸出界面，這使得它避開(kāi)了其他仿真軟件的反復(fù)輸入與輸出不直觀的缺點(diǎn)。

二、電力系統(tǒng)潮流計(jì)算

潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析的一項(xiàng)最基本計(jì)算，運(yùn)行MATPOWER的潮流計(jì)算程序可以求出電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)電壓、電流和功率分布，這些數(shù)據(jù)為檢查各元件是否過(guò)負(fù)荷、各點(diǎn)電壓是否滿足要求、功率分布和功率損耗是否合理等電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析提供了可信度高的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1.建立模型

對(duì)于建立電力系統(tǒng)模型，MATPOWER有三種方式。

第一種是標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)方式，用于對(duì)電力科學(xué)研究院的節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行潮流計(jì)算的仿真與驗(yàn)證。在MATPOWER文件夾中，帶有“caseX”字符串的文件均為電力科學(xué)研究院的節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)（X代表節(jié)點(diǎn)數(shù)）。在MATLAB的conmand windows窗口輸入“runpf （‘caseX’）”，即可運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)為X的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算程序。

第二種是非標(biāo)準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化標(biāo)準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)方式。在實(shí)際教學(xué)與科研中，遇到的電力系統(tǒng)往往不是標(biāo)準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)。對(duì)于這類實(shí)際系統(tǒng)可以先利用等值簡(jiǎn)化等手段將所研究電力系統(tǒng)變成標(biāo)準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，然后將相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)、發(fā)電機(jī)、線路、并聯(lián)電容器、變壓器數(shù)據(jù)輸入到相應(yīng)caseX數(shù)據(jù)文件中，再運(yùn)行此文件，可得到等值簡(jiǎn)化后的系統(tǒng)潮流計(jì)算結(jié)果。但此種方案輸出的結(jié)果需要再經(jīng)過(guò)運(yùn)算才能還原到原始系統(tǒng)中。

第三種是用戶輸入數(shù)據(jù)方式。MATPOWER文件夾的“@opf_model”子文件是專門為實(shí)際電力系統(tǒng)而編寫(xiě)的程序模塊，運(yùn)行此模塊中的潮流計(jì)算程序可實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶指定電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算。

綜上所述，在建立電力系統(tǒng)模型方面MATPOWER避免了SIMLINK仿真工具先找指定元件畫(huà)圖后再輸入數(shù)據(jù)的繁瑣工序，實(shí)現(xiàn)了建立模型的方便、簡(jiǎn)單、快速。

2.計(jì)算實(shí)例

下面以14節(jié)點(diǎn)為例，說(shuō)明MATPOWER潮流計(jì)算結(jié)果。輸入命令：

runpf（‘case14’）

這是運(yùn)行基于牛頓法的潮流計(jì)算程序，潮流計(jì)算結(jié)果如圖1與圖2所示。圖1中顯示的數(shù)據(jù)為系統(tǒng)總結(jié)與數(shù)據(jù)總結(jié)。圖2中顯示的數(shù)據(jù)為節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)與支路數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)總結(jié)包括系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)、各元件數(shù)量、支路數(shù)、裝機(jī)容量、電源輸出、負(fù)荷容量、總線損等數(shù)據(jù)。節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)提供了各點(diǎn)節(jié)點(diǎn)電壓、幅值及發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率與無(wú)功功率、負(fù)荷的有功功率與無(wú)功功率等數(shù)據(jù)。支路數(shù)據(jù)給出了各支路潮流功率流向、支路線損等數(shù)據(jù)。

相比之下，MATPOWER的表格數(shù)據(jù)不如POWERWORLD的圖形化數(shù)據(jù)清晰明了。

3.結(jié)果優(yōu)化

在實(shí)際電力系統(tǒng)分析中往往對(duì)潮流算法的運(yùn)算速度和計(jì)算精度的要求很高。為此，MATPOWER提供了一種選擇向量來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)算法選項(xiàng)的控制。它類似于MATLAB最優(yōu)化工具箱早期版本中由foptions函數(shù)提供的現(xiàn)象向量。這兩者最重要的區(qū)別在于MATPOWER不用記住每一個(gè)選項(xiàng)的索引，只需要根據(jù)選項(xiàng)的名稱就可以對(duì)算法選項(xiàng)的值作出修改。MATPOWER的默認(rèn)選擇向量是通過(guò)調(diào)用無(wú)參數(shù)mpoption來(lái)獲得的。

圖1 潮流計(jì)算結(jié)果（1）

MATPOWER選擇向量可以實(shí)現(xiàn)總共73種選項(xiàng)控制，如潮流算法、潮流計(jì)算的中止標(biāo)準(zhǔn)、最優(yōu)潮流算法、對(duì)不同成本模型的默認(rèn)OPF算法、OPF的成本轉(zhuǎn)換參數(shù)、OPF的中止標(biāo)準(zhǔn)、冗余水平、結(jié)果輸出方式等。這些選項(xiàng)控制方法使MATPOWER成為研究人員和教育工作者的一個(gè)易于使用和修改的仿真工具。

下面對(duì)MATPOWER的四個(gè)比較重要的選項(xiàng)加以說(shuō)明。

（1）算法的切換選項(xiàng)。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法很多，其中牛頓法是求解非線性方程組的有效方法，突出優(yōu)點(diǎn)是收斂速度快，但是它必須反復(fù)形成修正方程并迭代求解，因此對(duì)大規(guī)模電力系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算時(shí)計(jì)算量較大，計(jì)算速度與初值選取的好壞關(guān)系較大。快速解耦法在進(jìn)行交流高壓輸電網(wǎng)潮流計(jì)算時(shí)具有良好的收斂可靠性，但是有時(shí)會(huì)因?yàn)镽/X比值大的支路的出現(xiàn)導(dǎo)致潮流計(jì)算迭代次數(shù)大大增加甚至迭代不收斂。高斯算法在PV節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點(diǎn)時(shí)存在計(jì)算收斂緩慢的缺點(diǎn)。

為滿足實(shí)際需要，需選擇最合適的算法進(jìn)行潮流計(jì)算。MATPOWER提供了實(shí)現(xiàn)快速切換算法的功能。

例如，在conmand windows窗口，輸入命令：

opt=mpoption（'PF_ALG'，2）；

runpf（'case14'，opt）

此時(shí)，運(yùn)行的是以快速解耦算法為基礎(chǔ)的潮流計(jì)算。

（2）中止條件選項(xiàng)。MATPOWER可以按照用戶實(shí)際需要來(lái)延長(zhǎng)、縮短迭代次數(shù)，使得結(jié)果更加符合實(shí)際要求。如果迭代次數(shù)超過(guò)設(shè)計(jì)上限，MATPOWER潮流計(jì)算程序即被中止。例如，牛頓法潮流計(jì)算中修正方程迭代次數(shù)限制在10次及以下，在MATLAB的conmand windows窗口輸入命令：

opt=mpoption（'PF_MAX_IT'，10）；

runpf（'case14'，opt）

即可在修正方程迭代求解10次以內(nèi)結(jié)束潮流計(jì)算，輸出計(jì)算結(jié)果。

（3）越界處理選項(xiàng)。潮流計(jì)算中當(dāng)PQ節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率越界，則將其轉(zhuǎn)化為PV節(jié)點(diǎn)后需要更新修正方程，重新對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算。類似地，可處理PV節(jié)點(diǎn)電壓越界問(wèn)題。

MATPOWER提供了一種命令語(yǔ)句，供用戶選擇是否對(duì)越界進(jìn)行處理，而這點(diǎn)是SIMULINK仿真工具無(wú)法比擬的優(yōu)點(diǎn)。

在MATLAB的conmand windows窗口，輸入命令：

opt=mpoption（'ENFORCE_Q_LIMS'，1）；

runpf（'case14'，opt）

運(yùn)行的是考慮越界情況下的潮流計(jì)算程序。

（4）附加線性約束。在MATPOWER中用戶不僅可以對(duì)既定程序的內(nèi)容進(jìn)行更改，還可以對(duì)一些簡(jiǎn)單的線性約束進(jìn)行設(shè)置。例如，將母線7的相角設(shè)置為滯后母線2的相角5°，可通過(guò)輸入以下命令實(shí)現(xiàn)：

Theta（2）-Theta（7）<=5degrees；

runpf（'case14'）

對(duì)附加的線性約束可以用此功能實(shí)現(xiàn)控制，這一點(diǎn)是其他仿真軟件沒(méi)有涉及到的。

4.安全校驗(yàn)

電力系統(tǒng)N-1安全分析與可靠性分析比較，它的計(jì)算簡(jiǎn)便，不需要收集元件停運(yùn)率等大量原始數(shù)據(jù)，是一種極為簡(jiǎn)便的電力系統(tǒng)安全性校驗(yàn)準(zhǔn)則。按照N-1準(zhǔn)則，電力系統(tǒng)N個(gè)元件中的任一獨(dú)立元件（發(fā)電機(jī)、輸電線路、變壓器等）發(fā)生故障被切除后應(yīng)不造成因其他線路過(guò)負(fù)荷跳閘而導(dǎo)致用戶停電，不破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不出現(xiàn)電壓崩潰等事故。當(dāng)這一安全準(zhǔn)則不能滿足時(shí)，則要考慮采用增加發(fā)電機(jī)或輸電線路等措施。為了校驗(yàn)電力系統(tǒng)能否滿足N-1安全準(zhǔn)則，需要模擬系統(tǒng)發(fā)生故障后的潮流變化，查看是否有線路超過(guò)其輸送功率的上下限。

下面以14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，說(shuō)明切除1號(hào)發(fā)電機(jī)后的潮流計(jì)算方法。雙擊打開(kāi)MATPOWER文件夾中的case14文件后，找到電機(jī)數(shù)據(jù)矩陣gen，將1號(hào)發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)所在行的status（狀態(tài)）數(shù)值1（在線）改為0（不在線），點(diǎn)擊保存。再次運(yùn)行runpf （‘case14’），即可得到切除1號(hào)發(fā)電機(jī)之后的潮流計(jì)算結(jié)果。

與SIMULINK中的故障模擬相比較，MATPOWER模擬故障極其方便，無(wú)需在故障元件支路中添加斷路器并設(shè)置故障時(shí)間點(diǎn)。

三、在電力市場(chǎng)下的最優(yōu)潮流

1.電力市場(chǎng)下的最優(yōu)潮流

電力市場(chǎng)下的最優(yōu)潮流（Optimal Power Flow，OPF）是進(jìn)行現(xiàn)代電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的重要依據(jù)之一。OPF以數(shù)學(xué)優(yōu)化理論和潮流方程為基礎(chǔ)，把電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度和潮流計(jì)算有機(jī)融合在一起。目前，電力市場(chǎng)環(huán)境下最優(yōu)潮流的模型越來(lái)越復(fù)雜，任何形式的目標(biāo)函數(shù)都可以包含表示電壓、電流、功率限制的約束條件。在約束眾多的情況下，最優(yōu)潮流都能將它們整合到統(tǒng)一價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行協(xié)調(diào)。這不僅實(shí)現(xiàn)了電力系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性、安全性的基本要求，同時(shí)降低發(fā)電、輸出成本，協(xié)調(diào)電廠與電網(wǎng)、電網(wǎng)與用戶之間的沖突。

2.計(jì)算實(shí)例

輸入“runmarket（'程序名'）”，運(yùn)行在電力市場(chǎng)中標(biāo)準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)潮流計(jì)算程序，可得到在內(nèi)點(diǎn)法為尋優(yōu)算法、價(jià)格不變的方式下的最優(yōu)潮流計(jì)算結(jié)果。

在conmand windows窗口，輸入命令：

runmarket（'case14'）

優(yōu)化后的潮流計(jì)算結(jié)果顯示分為兩部分，一部分是電力市場(chǎng)數(shù)據(jù)總結(jié)，即Market Summary，如圖2所示；另一部分是在電力市場(chǎng)環(huán)境下的最優(yōu)潮流，其中的數(shù)據(jù)分類、含義與潮流計(jì)算的一致，不同的是此結(jié)果是優(yōu)化后的潮流計(jì)算數(shù)值。

圖3中顯示是發(fā)電機(jī)銷售與負(fù)荷購(gòu)買電量數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的第一行表示修改成本的持續(xù)時(shí)間，從左到右依次代表：發(fā)電機(jī)所在節(jié)點(diǎn)、所在總線、產(chǎn)生的有功功率、價(jià)格、收入、固定的成本、旋轉(zhuǎn)備用成本、總共成本、凈收入。最后一行從左到右依次是：總的收入、固定成本、旋轉(zhuǎn)備用成本、成本、凈收入的數(shù)據(jù)。

從圖3所示數(shù)據(jù)中可以清楚看到，系統(tǒng)沒(méi)有啟用旋轉(zhuǎn)備用，價(jià)格沒(méi)有超出合同范圍，證明整體數(shù)據(jù)是合理的，既符合節(jié)點(diǎn)電壓、有功功率、無(wú)功功率等約束條件，又能滿足經(jīng)濟(jì)性能的要求。

四、總結(jié)

為了滿足實(shí)際需要，MATPOWER提供了三種用于搭建電力系統(tǒng)模型的方式，這三種方式不僅方便簡(jiǎn)單，而且快速精準(zhǔn)。

對(duì)電力市場(chǎng)環(huán)境下的最優(yōu)潮流計(jì)算，MATPOWER能計(jì)算出滿足經(jīng)濟(jì)性與安全性的結(jié)果。

總之，綜合MATPOWER在潮流計(jì)算應(yīng)用的各個(gè)方面，對(duì)比其他電力系統(tǒng)分析仿真軟件，MATPOWER無(wú)論在系統(tǒng)建模還是在計(jì)算方法選擇、計(jì)算結(jié)果等方面都能滿足仿真教育與科學(xué)研究的需求。

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（責(zé)任編輯：劉輝）