應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革

摘要：先論述了線性代數(shù)應(yīng)用型教學(xué)改革的必要性，從教育部的教改項(xiàng)目“用MATLAB和建模實(shí)踐改造線性代數(shù)課程”著手，分析了利用MATLAB和建模改造線性代數(shù)課程中存在的關(guān)鍵問題，并提出了有效的解決方法。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù)；應(yīng)用型人才；教學(xué)改革；MATLAB

作者簡(jiǎn)介：陳利霞（1979-），女，湖北浠水人，桂林電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，副教授；王學(xué)文（1979-），男，湖北浠水人，桂林電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，助教。（廣西 桂林 541004）

基金項(xiàng)目：本文系廣西高等教育教學(xué)改革工程（項(xiàng)目編號(hào)：2013JGA142）、新世紀(jì)廣西高等教育教改工程（項(xiàng)目編號(hào)：2011JGB045）、桂林電子科技大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育資源建設(shè)項(xiàng)目的研究成果。

中圖分類號(hào)：G642.423 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-0079（2013）19-0147-02

高等教育的培養(yǎng)目標(biāo)是以學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育。隨著社會(huì)對(duì)人才實(shí)踐能力與操作水平要求的不斷提高，使得高校偏重理論教學(xué)的模式不符合市場(chǎng)需求。在現(xiàn)代高等教育的理論體系和課程結(jié)構(gòu)中，實(shí)踐教學(xué)已經(jīng)成為不可缺少的重要環(huán)節(jié)。這不僅是因?yàn)閷?shí)踐教學(xué)的設(shè)置深深地體現(xiàn)著一種教育指導(dǎo)思想，更在于實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)于鞏固理論教學(xué)成果、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和開拓精神方面具有一種不可替代的重要作用，能夠幫助學(xué)生完成從知識(shí)向能力、從理論向?qū)嵺`的飛躍。因此，高校應(yīng)該加快構(gòu)建能為更多的學(xué)生提供更具綜合性、設(shè)計(jì)性和創(chuàng)造性的實(shí)踐環(huán)境，以便使每位大學(xué)生在校學(xué)習(xí)中盡可能接受多個(gè)實(shí)踐環(huán)節(jié)的訓(xùn)練。“使用信息技術(shù)工具改造線性代數(shù)課程”項(xiàng)目就是在讓大學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)理論的同時(shí)，創(chuàng)造實(shí)踐訓(xùn)練，并為后續(xù)實(shí)踐打下基礎(chǔ)。這不僅使學(xué)生掌握扎實(shí)的基本知識(shí)與技能，而且能提高學(xué)生的綜合素質(zhì)、滿足應(yīng)用型人才培養(yǎng)的需要。

一、線性代數(shù)應(yīng)用型教學(xué)改革的必要性

為培養(yǎng)滿足當(dāng)前社會(huì)需要的高素質(zhì)、復(fù)合型人才，大學(xué)數(shù)學(xué)教育具有不可替代的作用，而在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中，線性代數(shù)課程教學(xué)的重要性足以與公認(rèn)的微積分相媲美。[1]隨著我國(guó)高校的大規(guī)模擴(kuò)招，高等教育由精英型教育過渡為大眾型教育，注重應(yīng)用教學(xué)對(duì)把握高等教育教學(xué)改革的方向、使教學(xué)改革適應(yīng)建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家的要求具有重要的意義。其理論依據(jù)和現(xiàn)實(shí)意義有以下幾個(gè)方面：

第一，隨著我國(guó)高等教育規(guī)模和經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢(shì)的變化，在大量擴(kuò)招的二批本科院校中，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和學(xué)習(xí)習(xí)慣方面的素質(zhì)相對(duì)下降，社會(huì)更需要應(yīng)用型人才。線性代數(shù)在工科高等教育占有不可替代的地位，加強(qiáng)其應(yīng)用教學(xué)對(duì)培養(yǎng)應(yīng)用型人才的作用是極其重要的。

第二，當(dāng)代科技高度綜合，要求高等教育拓寬專業(yè)，加強(qiáng)相互滲透、相互應(yīng)用的培養(yǎng)。隨著各學(xué)科量化研究的深入以及電子計(jì)算機(jī)的普遍應(yīng)用，它們對(duì)線性代數(shù)的應(yīng)用需求日益增長(zhǎng)。面對(duì)理工綜合、文理滲透的局面，工科線性代數(shù)課程是其中重要的工具與橋梁，更應(yīng)進(jìn)行應(yīng)用教學(xué)的改革。

由于線性代數(shù)課程在工科數(shù)學(xué)中的重要地位，其教學(xué)內(nèi)容和方向一直是教學(xué)工作者關(guān)心的問題。[2]傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學(xué)偏重理論，強(qiáng)調(diào)定義、定理及其證明，對(duì)線性代數(shù)的方法和應(yīng)用不夠重視，這在我國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有一定的代表性。但隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，科學(xué)技術(shù)和社會(huì)面貌得到了極大的改變，為了適應(yīng)社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的需求，教育部高教司于“十五”、“十一五”期間都在應(yīng)用型本科院校中開展了“我國(guó)高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式研究”的教研課題，旨在對(duì)現(xiàn)行的教學(xué)模式進(jìn)行改革，以便更適應(yīng)我國(guó)形勢(shì)發(fā)展的需要。在這種形勢(shì)下，線性代數(shù)的教學(xué)也需與時(shí)俱進(jìn)，加強(qiáng)應(yīng)用教學(xué)。

二、教學(xué)改革中存在的問題

2009年1月，教育部高教司設(shè)立了“使用信息技術(shù)工具改造課程項(xiàng)目”，由西安電子科技大學(xué)陳懷琛教授申報(bào)的“用MATLAB和建模實(shí)踐改造線性代數(shù)課程”項(xiàng)目得到批準(zhǔn)。要求由該校牽頭，聯(lián)合16所大學(xué)，在兩年內(nèi)將數(shù)學(xué)軟件充分地應(yīng)用于工科線性代數(shù)課程的改造中，強(qiáng)化實(shí)踐，提高本課程的教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的科學(xué)計(jì)算能力。桂林電子科技大學(xué)有幸參與該項(xiàng)目，從最初的認(rèn)真制定計(jì)劃，到最后進(jìn)行幾個(gè)學(xué)期的實(shí)施，收到了良好的效果，但也發(fā)現(xiàn)了很多問題。

1.對(duì)線性代數(shù)應(yīng)用教學(xué)的重要性認(rèn)識(shí)不足

（1）學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)層認(rèn)識(shí)不足，從而導(dǎo)致分配給線性代數(shù)的課時(shí)不足。目前普通高校本科生線性代數(shù)課程的授課時(shí)間一般不超過48學(xué)時(shí)，部分高校只有32課時(shí)，有的更少，在非常有限的課時(shí)內(nèi)要完整講授完線性代數(shù)的理論知識(shí)，具有一定的挑戰(zhàn)性，更不可能很好地將MATLAB軟件以及線性代數(shù)建模引入課堂。只能抽出非常有限的時(shí)間來介紹應(yīng)用知識(shí)，而每當(dāng)講到應(yīng)用時(shí)，學(xué)生都非常感興趣，很多學(xué)生都希望多講點(diǎn)相關(guān)內(nèi)容，但課時(shí)不足，非常遺憾。

（2）師資力量不足。線性代數(shù)教師基本上都是從數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)的，都經(jīng)過嚴(yán)格的專業(yè)訓(xùn)練，講理論都是游刃有余，但是要將MATLAB和建模引入線性代數(shù)課堂中，就具有挑戰(zhàn)性。首先，任課教師除了掌握線性代數(shù)課程理論體系以外，還得熟練掌握MATLAB的基本命令和語法操作。其次，對(duì)各專業(yè)后續(xù)課程可能用到的線性代數(shù)的知識(shí)有一定的了解，從而能提高學(xué)生的重視程度。最后，還得利用線性代數(shù)知識(shí)來進(jìn)行建模，解決實(shí)際生活中的問題，越貼近生活越能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這就對(duì)任課教師的知識(shí)面、知識(shí)結(jié)構(gòu)、應(yīng)用能力提出了較高的要求。

（3）學(xué)生認(rèn)識(shí)不足。由于長(zhǎng)期以來教材的內(nèi)容、考試的導(dǎo)向問題，使得學(xué)生對(duì)線性代數(shù)中MATLAB軟件以及建模方面接觸較少，再加上線性代數(shù)課程概念抽象，計(jì)算繁瑣，對(duì)于工科大一新生來說，難度很大。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)線性代數(shù)目的不明確，不知道學(xué)線性代數(shù)有什么實(shí)用價(jià)值。

2.教材不完善

一直以來，線性代數(shù)教材都是注重理論部分，目前，國(guó)內(nèi)有一些教材納入MATLAB知識(shí)，但是內(nèi)容有限，只是簡(jiǎn)單介紹MATLAB軟件的基本操作。這離真正將MATLAB引入課堂還有一定的差距。另外，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)線性代數(shù)有什么用也很迷惑，怎樣將該內(nèi)容融入教材的理論部分，也是一個(gè)值得考慮的問題。

3.考核制度的限制

目前，大部分線性代數(shù)的考核就是理論考試，沒有涉及到線性代數(shù)應(yīng)用以及實(shí)驗(yàn)部分，這對(duì)改革很不利。如果不能將MATLAB實(shí)驗(yàn)部分納入考核，將不能引起學(xué)生足夠的重視。導(dǎo)致這一現(xiàn)象的主要原因是在線性代數(shù)中加入實(shí)驗(yàn)或應(yīng)用的教學(xué)理念還沒有被很多高校管理人員接受。

三、解決策略

1.改變教育觀念

實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)于鞏固理論教學(xué)成果、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和開拓精神具有重要作用，高校應(yīng)加快構(gòu)建能為更多的學(xué)生提供更具綜合性、設(shè)計(jì)性和創(chuàng)造性的實(shí)踐環(huán)境，以便使學(xué)生在校學(xué)習(xí)中盡可能接受多個(gè)實(shí)踐環(huán)節(jié)的訓(xùn)練。“使用信息技術(shù)工具改造線性代數(shù)課程”項(xiàng)目使學(xué)生掌握扎實(shí)的基本知識(shí)與技能，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，滿足應(yīng)用型人才培養(yǎng)的需要。因此，高校師生都得轉(zhuǎn)變觀念，將應(yīng)用的思想貫穿到整個(gè)教育過程中。

2.注重師資力量培訓(xùn)

目前，線性代數(shù)應(yīng)用教學(xué)方面各高校都是在起步階段，要培養(yǎng)有針對(duì)性的師資力量，可行的方法有：

（1）培訓(xùn)。選派教師到經(jīng)驗(yàn)豐富的學(xué)校進(jìn)修學(xué)習(xí)，學(xué)成歸來再傳授經(jīng)驗(yàn)，培訓(xùn)其他授課教師，提高其數(shù)學(xué)建模和使用數(shù)學(xué)軟件的能力。

（2）校內(nèi)組織討論班，探討將MATLAB和建模內(nèi)容加入到數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)模式等等。

3.實(shí)用教材的編寫

針對(duì)目前的現(xiàn)狀，盡快組織相關(guān)力量，編寫一部適合推行應(yīng)用教學(xué)的教材迫在眉睫。現(xiàn)在已有的教材都是MATLAB知識(shí)獨(dú)立成章，理論性太強(qiáng)了，缺乏實(shí)用性，即使有個(gè)別應(yīng)用實(shí)例，也是非常簡(jiǎn)單，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)無用的思想，因此，亟待編寫一本將MATLAB知識(shí)以及線性代數(shù)的應(yīng)用實(shí)例融入每章每節(jié)的教材，讓學(xué)生在無形中實(shí)施改革、轉(zhuǎn)變思想和增加學(xué)習(xí)興趣。文獻(xiàn)[3]中，針對(duì)線性代數(shù)中的基本知識(shí)及相關(guān)的實(shí)例利用MATLAB進(jìn)行了求解，能較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但是實(shí)際應(yīng)用方面的實(shí)例不夠豐富。

4.重視網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，建立數(shù)據(jù)庫(kù)、應(yīng)用實(shí)例等素材，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)

讓學(xué)生學(xué)是教育的終極目的，但是怎樣學(xué)，是自主地學(xué)還是被動(dòng)地學(xué)，意義完全不同。如果能夠建立很好的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，讓學(xué)生自己主動(dòng)學(xué)習(xí)，將對(duì)教師的教和學(xué)生的學(xué)影響重大。

參考文獻(xiàn)

[1]李繼成.線性代數(shù)與空間解析幾何課程全面改革的思考[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2010，26（2）：7-10.

[2]陳懷琛，高淑萍，楊威.科學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)與線性代數(shù)改革[J].高等數(shù)學(xué)研究，2009，12（3）：23-25.

[3]陳懷琛，高淑萍，楊威.工程線性代數(shù)（MATLAB版）[M].電子工業(yè)出版社，2007.

（責(zé)任編輯：劉輝）