巧用“錯誤”資

　　在數學課堂中，面對紛繁復雜的數學知識，學生往往以感覺代替分析，把部分看成整體，將現象誤作本質，導致他們的思維出現各種各樣的錯誤。
　　一、針對錯誤類型，對癥下藥
　　學生在課堂上所犯的各種錯誤，有的不需要教師評判，學生通過相互間的交流就能發現思維的缺陷；有的需要教師稍加點撥與引導，就能發現錯誤的癥結怎么處理；還有的需要教師深入淺出的講解，才能讓學生頓悟。教師如果能抓住學生犯錯的時機，巧妙地利用沉默、引導、講解，促其認識錯誤，在糾錯中前進。
　　1．等待——自我糾錯
　　課堂上學生回答錯誤時，我們習慣于讓學生坐下，或是說“你再好好想想”，就終止了他們繼續思考。作為教師，太過于關注正確答案的得出，而忽略了學生“自我思維”的“修復”。其實，每個人的思維都有自我“修復”的能力，只是別忘了給學生一點點時間。如教學“長方體的表面積”之后，我出示這樣一道題:給客廳一根底面邊長4分米、高40分米的長方體立柱刷上油漆，刷油漆的面積是多少平方分米？一個學生馬上就用長方體的表面積公式，求出它六個面的總面積。我把算式板書在黑板上，問：“你們同意他的觀點嗎？”我問第一個學生：“你知道有什么問題嗎？”他有點不好意思，點了點頭。“那還是請你自己來說說正確的解題方法吧。”我鼓勵他。果然，他告訴我，油漆長方體的立柱只需要油漆四個面，上下兩個面不需要油漆。原先錯誤的解法，在我們的耐心等待下，不僅保護了學生動腦的積極性，還讓學生在自我糾錯中學會了思維要嚴謹，學會了批判。
　　2．反思——頓悟錯誤
　　數學課堂上，我還會精心設計一些“錯誤”，故意設下陷阱，目的就是讓學生學會在自我解答的過程中，通過自我反思發現錯誤。如學習“分數乘法應用題”后，我出示這樣一道題：某班40人，男生占全班人數的4/7，男生有多少人？題目本身很簡單，許多學生都會用相應的知識列式解答。在計算后，有部分學生發現，求出的結果不是整數。于是就有學生舉手問：“老師，除不盡怎么辦?”有人馬上說：“保留分數。”但又有學生舉手說：“老師，人數不可以用分數，只能是整數。”“是不是題目有問題？”就在這么簡單的自問自答中，學生發現了錯誤的根本原因。學生把數學教材中的數學知識與我們的實際生活緊密聯系起來，對“數”有了敏感性，他們的數學直覺和生活常識能提醒他們思維的深刻性和批判性。
　　3．類比——凸顯錯誤
　　如關于百分數的一道選擇題：“甲生產一批零件，抽取50個，合格率是48%，如果抽取100個，合格率可能是（）。A.48%；B.96%。” 當時很多學生都選擇了B，一個學生告訴我，抽取的總數翻了兩倍，合格率當然也就跟著擴大了兩倍。我沒有立即給出評價，而是出了一道與他們生活密切相關的題目：“某學生做了50道題目，正確率是