一句“唉”引發(fā)的數(shù)學思考

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）31-087-01

場景再現(xiàn)：恰逢某學校七年級期中考試復習時段，筆者有幸學習了幾堂復習課，教師們的授課讓我受益匪淺，他們的復習課能根據(jù)平時的反饋積累，結(jié)合學生的弱點，注意突出基礎知識，精選例題，充分整合知識點及選好配套練習，幫學生梳理思路。聽課教師們都意猶未盡的在辦公室里等候上課教師的精彩說課，這時辦公室傳來一對師生的“深情”談話，而這名教師正是剛剛給大家上了精彩復習課的教師，正在大家納悶之時，這個教師隨著一聲嘆息“唉”進入辦公室，隨后我們才知“唉”的理由竟是為了那名學生，原本那名學生是個數(shù)學基礎中上，對數(shù)學頗有興趣的一名班干部，可進入第二章整式的學習后，課堂上情緒低落、走神頻繁，老師雖做了多次思想開導，可毫無作用，后來教師經(jīng)過多方努力后，才知道事件起因竟然是第二章的開篇課—用字母表示數(shù)。而后教師回憶說，當時上第二章之前，有想把用字母表示數(shù)這節(jié)省略不講的想法，所以當天課堂上教師將用字母表示數(shù)和單項式這兩課時內(nèi)容并成一節(jié)課內(nèi)容講授，可誰知這一隨意舉動，竟使該名學生在講授整個第二章內(nèi)容時不知所云。

其實像這類由于教師對課時內(nèi)容安排或講解不透徹導致學生學習脫節(jié)甚至喪失數(shù)學學習興趣的案例數(shù)不勝數(shù)，個中原由可能有千萬種，筆者思考許久后，認為可能有這幾方面的原因：一是教師對教材不熟悉，把握不準確，當然這不是說教師的專業(yè)水平低下，而是沒有深究教材內(nèi)容安排的必要性，沒有準確把握編者的安排意圖，不能將課時內(nèi)容和中考接軌，像本文中那位教師正是對教材的不理解，沒有理解第一節(jié)內(nèi)容對整章內(nèi)容甚至以后的學習的重要性，沒有理解，從數(shù)到字母是一個從具體到抽象，從特殊到一般的過程，對于很多學生來講，是一個非常難理解的問題；二是備課不備學生，有些教師備課很充分，可一堂課下來效果卻不盡人意，很大一部分原因就是對學生不熟悉，沒有把教材內(nèi)容的難易度和學生的認知水平相結(jié)合，只是一味的追求課堂的自我陶醉，淡化學生理解過程；三是不注重教師自身數(shù)學素養(yǎng)的形成及提高，我認為這是最重要也是最容易忽略的原因。

數(shù)學素養(yǎng)是一名數(shù)學愛好者的一種學習習慣，它應該包含文化底蘊、教育追求、教育智慧這三個層面的內(nèi)容，數(shù)學素養(yǎng)就是把所學的數(shù)學知識都排出或忘掉后剩下的東西，曾記得有人說過，很多年的數(shù)學學習后，那些數(shù)學公式、定理、解題方法也許都會被忘記，但是形成的數(shù)學素養(yǎng)卻終身受用。比如哥尼斯堡七橋問題，即如何將哥尼斯堡的一條小河上的7座橋一次性走完呢？居民在多次嘗試無果后，來請教大數(shù)學家歐拉。于是聰明的歐拉將居民的問題抽象為一筆畫問題，在他的圖紙上，線條的交點被分為奇界點和偶界點，并得出了一筆畫問題能成功的充要條件：奇界點≦2個。這就是抽象的觀點的精髓：抓住問題本質(zhì)，突出問題本質(zhì)。作為一線教師，提高教師自身的數(shù)學素養(yǎng)比提高學生的數(shù)學素養(yǎng)顯得更為重要及迫切，那么我們應該從哪些方面去提高自身的數(shù)學素養(yǎng)呢？

首先，教師要熟讀數(shù)學發(fā)展史，不了解數(shù)學的發(fā)展史，就不可能理解數(shù)學的本質(zhì)。僅憑數(shù)學教材的學習，難以獲得數(shù)學的原貌和全景，同時忽視了那些被歷史淘汰掉的但對現(xiàn)實科學或許有用的數(shù)學材料與方法，而彌補這方面不足的最好途徑就是通過數(shù)學史的學習. 當今中小學所學的數(shù)學內(nèi)容基本上屬于17世紀微積分學以前的初等數(shù)學知識，而大學數(shù)學系學習的大部分內(nèi)容則是17、18世紀的高等數(shù)學.這些數(shù)學教材已經(jīng)過千錘百煉，是在科學性與教育要求相結(jié)合的原則指導下經(jīng)過反復編寫的，是將歷史上的數(shù)學材料按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)和學習要求加以取舍編纂的知識體系，這樣就必然舍棄了許多數(shù)學概念和方法形成的實際背景、知識背景、演化歷程以及導致其演化的各種因素。

其次，教師要規(guī)范自身的教學語言，也就是要注重自身的專業(yè)發(fā)展水平的提高。數(shù)學教師專業(yè)化發(fā)展的過程，是一個數(shù)學素養(yǎng)不斷形成和發(fā)展的過程。著名教育家夸美紐斯說過：“教師的嘴就是一個源泉，從那里可以發(fā)出知識的溪流。”這句話道出了教師語言的重要性。課堂上教師語言是否準確規(guī)范直接影響學生的學習及學生數(shù)學素養(yǎng)的提高，所以教師平時要多研究教材，多讀專業(yè)書籍，隨時隨地充電學習，做個與時俱進的數(shù)學教師。

最后，教師要用愛、用心做教育。數(shù)學教師的專業(yè)水平對數(shù)學素養(yǎng)的提升無疑是一個必要條件，但是如果教育是缺愛缺心的，那我想那必定不能是教育，不能稱為教育，所以我們要做有愛心的教育。前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基在任鄉(xiāng)村中學校長時，看到一名低年級的小女孩摘下了花房中最大的一朵玫瑰。他走過去蹲下，拉住小女孩的手，微笑著問：“你能告訴我，這朵花要拿去做什么用嗎？”小女孩害羞地說：“奶奶病得很重，看不到這朵花，我想把這朵花送給奶奶看一眼就還回來。” 蘇霍姆林斯基被孩子的話深深地感動了，他又摘下兩朵玫瑰，送給小女孩，說：“這一朵是送給你的，因為你有一顆善良的心；這一朵是送給你媽媽，感謝她養(yǎng)育了你這樣的好孩子。”大部分教師碰到類似情況也許都會說：“小朋友，玫瑰花也有生命啊！別摘，留給大家看，好嗎？”但作為一個教育家，蘇霍母林斯基卻善于從學生的錯誤中挖掘閃光點。他首先了解兒童行為的動機，而不急于去評價結(jié)果，更不是簡單地一罰了之。從這一個簡單實例也可發(fā)現(xiàn)愛的偉大。那作為被學生定義為枯燥乏味的數(shù)學學科來講，數(shù)學教師面臨著巨大挑戰(zhàn)，這時更應該用愛心感化學生，讓學生理解數(shù)學真諦，這也是提升教師數(shù)學素養(yǎng)的一方面。