對小學數學教育幾個問題的思考

摘 要：大眾數學教育和精英數學教育之間的矛盾并沒有那么容易解決。一個人如果沒有精深的數學專業素養是不可能領略數學之美，透徹領會數學內蘊之深厚的。大眾數學教育所倡導的數學教育思想必須依托于數學學。

關鍵詞：小學；數學；教育；問題；思考

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）31-095-01

在國際上，數學教育始終都是備受關注的領域。在基礎教育課程體系中，小學數學一直處于重要位置。隨著新世紀的到來，數學科學本身有了大的發展，人們對小學數學教育的要求也發生了變化，小學數學教育面臨巨大挑戰，理論上與實踐上日益暴露出很多復雜的矛盾沖突。

一、關于滿足學生興趣需要與小學數學教育的強迫性之間的矛盾沖突

在教育問題上，經常會出現這樣的情況，矛盾和沖突的雙方似乎都有一定的合理性。滿足學生的興趣和需要與小學數學教育的強迫性就是這種矛盾的雙方。現代社會要求尊重每一個學生的權利，尊重學生的興趣和需要。它是現代教育的一個原則。然而，捫心自問，對學生真正需要和感興趣的事情，我們成人無論如何努力，恐怕永遠都不能完全地滿足他們。對一個具有強烈的社會責任感的教師而言，出于長遠考慮，從社會和國家的要求出發，有時會強迫學生服從教師的意志，聽從教師的安排，尤其是在基礎教育階段更是如此。在小學階段，數學教育具有基礎性和普及性，是一種為學生打基礎的教育，是要求人人都要接受的普通教育。當學生對數學缺乏興趣時，滿足學生興趣需要與小學數學教育的強迫性之間的矛盾就顯得更為突出。

在小學數學教育上，如何既能滿足學生的興趣需要，又能達成小學數學教育的目標是一件極為困難的事情。在這一問題上，前蘇聯教育家阿莫納什維利給我們提供了很好的成功案例和積極的思想觀念。他說：“如果一個兒童學習有困難，而我們確實想幫助他，那么，最主要的事——我們應該從何人手，什么是我們應該始終不渝地信守的原則——就是使他能感到，他像所有其他兒童一樣，也是有才能的，他也有自己的特殊的‘天賦’。”在這里，阿莫納什維利所謂的“應該始終不渝地信守的原則”其實就是人性的原則。這個人性的原則超越了簡單地滿足學生的興趣需要或實施強迫性數學教育的理念，既不以升級為目的，也不是簡單地滿足學生當前的需要，而是以使學生獲得自信和對學習的興趣為目的。基于此，在處理學生興趣需要與數學教育的強迫性矛盾時，我們的初步認識是既不能簡單地服從學生的興趣和需要，降低對他們的要求，也不能過分強迫學生，給學生施加升級和升學的壓力，而是要淡化要求，降低強迫性，創造一個合乎人性的學習環境，幫助學生取得進步，增強學生的自信心。

二、關于大眾數學教育與精英數學教育之間的矛盾沖突

20世紀80年代以來，國際數學教育界就存在著“大眾數學教育”與“精英數學教育”的矛盾沖突。所謂“大眾數學教育”是一種面向人人，希望使數學對大多數學生來說更有吸引力和力所能及的教育理念。在我國，主導的大眾數學教育思想認為，“大眾數學意義下的數學教育體系所追求的教育目標，就是讓每個人都能夠掌握有用的數學”。其基本含義包括“人人學有用的數學”“人人掌握數學”“不同的人學習不同的數學”。國家教育部2001年頒布的《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》又將這一思想進一步闡發為：“人人學有價值的數學”“人人都能獲得必需的數學”“不同的人在數學上得到不同的發展”。所謂“精英數學教育”，就是指以培養數學精英人才為目的的數學教育，比如為大學數學專業輸送人才、培養以數學研究或應用為職業的人等。

長期以來，我國的數學教育是一種典型的精英教育。人們批評這種教育是為了個別學生的發展，犧牲大多數學生的發展利益。數學教育的內容不是學生掌握不了，就是學了也沒用。這種教育的價值是為高一級的學校篩選有能力的人，體現的是“篩子”的功能。它不能使大多數人體驗到學習數學的成功喜悅，獲得學習的自信心。但是，現代社會的發展又需要精英，需要有專業知識和專業精神的人，全盤否定精英教育的價值也是不可取的。因此，大眾數學教育強調“不同的人在數學上得到不同的發展”，就有解決大眾數學教育和精英數學教育的矛盾沖突的意思，認為大眾數學與精英教育并不對立。“恰恰相反，大眾數學意義下的數學課程提供了更為廣泛的現代數學分支的原始生長點，它為對數學有特殊才能和愛好的學生提供了更多的發展機會”。在美國，大眾數學教育和精英數學教育的矛盾具體化為“公平”和“優秀”之間的矛盾。“許多專門的計劃都在探索著如何促進公平和優秀。其中最好的計劃是對具有不同需要水平的學生提供不同水平的期望。”“提高期望可保證對一切人公平和優秀。”這也就是所謂的“數學上普遍的高標準”，是一種要求人人能數學地思考的教育觀念。

一些數學家對大眾數學思想提出質疑，包括這種保證對一切人公平和優秀的數學教育的質疑。他們的問題有：

1、“這是否還是數學”。有數學家懷疑大眾數學由于過分強調問題的開放性和問題的“真實意義”，導致學生對數學的本質形成錯誤的認識，認為數學是無意義和毫無用處的，因而有人質問“大眾數學是否就意味著沒有數學”了呢？

2、“（大眾）數學：一或多？”數學界對大眾數學有不同的理解。經典意義上的數學是希臘人開創的傳統，強調演繹和推理；古埃及和古巴比倫的數學傳統是“經驗的方法”；我國的傳統是“問題一算法”，強調實用、經驗歸納等。因此，人們不禁要問“我們究竟需要什么樣的大眾數學”？

3、“是否人人都需要數學？”“是否人人都需要高質量的數學？”在數學家Noddings看來，“數學上普遍的高標準”不是一個正確的口號，他說：“我將幫助那些對數學有著強烈興趣的學生學習數學家觀察世界的方式，但我并不要求所有的學生‘像數學家那樣地思維’，他們應當按照自己的目標來學會如何應用數學”“除基本的算術以外，任何現行的課目都不能被認為是完全必要的”。

顯然，大眾數學教育和精英數學教育之間的矛盾并沒有那么容易解決。稍有一點專業知識的人都明白，一個人如果沒有精深的數學專業素養是不可能領略數學之美，透徹領會數學內蘊之深厚的。大眾數學教育所倡導的數學教育思想必須依托于數學學。