淺談數(shù)學(xué)概念教學(xué)

摘 要：在概念教學(xué)中要根據(jù)新課標對概念的具體要求，要創(chuàng)造性的使用教材，優(yōu)化概念教學(xué)設(shè)計，把握概念教學(xué)過程，真正使學(xué)生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗和創(chuàng)造，以達到認識數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的目的。

關(guān)鍵詞：概念教學(xué)；體驗；創(chuàng)造

中圖分類號：G712 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）31-245-01

翻開數(shù)學(xué)課本，數(shù)學(xué)概念隨處可見，從某種程度上可以說數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的基本結(jié)構(gòu)單位，是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，是基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的核心，正確地理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)知識的前提。只有真正掌握了數(shù)學(xué)中的基本概念，我們才能把握數(shù)學(xué)的知識系統(tǒng)，才能正確、合理、迅速地進行運算、論證和空間想象。從一定意義上說，數(shù)學(xué)水平的高低，取決于對數(shù)學(xué)概念掌握的程度。正是如此，數(shù)學(xué)教師都很注重概念課的教授，但很多時候我們會發(fā)現(xiàn)，當你自認為已經(jīng)將一個新概念清晰透徹的講授給學(xué)生了，可當學(xué)生做題目時又是一頭霧水，為什么會有這樣的情況發(fā)生呢？筆者就此原因發(fā)表一些自己的觀點。

一、教師對教材把握要準確，備課要充分

在教學(xué)中，備課是一個必不可少，十分重要的環(huán)節(jié)，備學(xué)生，又要備教法。備課不充分或者備得不好，會嚴重影響課堂氣氛和積極性，記得一位優(yōu)秀的老師曾說過：“備課備不好，倒不如不上課，否則就是白費心機。”也有教學(xué)實踐表明，教師在備課上所花工夫的多少直接影響授課的質(zhì)量。而一堂概念課的備課又是尤為重要，學(xué)生對概念的理解和把握是否準確，將直接影響到后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果，影響學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。所以備概念課至少要從以下方面出發(fā)，首先是備課要備好教材，數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強的學(xué)科，所以，數(shù)學(xué)老師要按照“整體-部分-整體”的原則認真?zhèn)湔n，吃透教材。這就要求教師掌握數(shù)學(xué)教材的整體結(jié)和編排體系，掌握“部分”在“整體”中的地位和作用。研究各部分知識的相互關(guān)聯(lián)，吃透重點難點和關(guān)鍵，精心設(shè)計教案。如果在教學(xué)中備一節(jié)，教一節(jié)，不了解這一節(jié)在整體中的地位與其它章節(jié)的聯(lián)系，就很難談上吃透教材和融會貫通。其次是要備學(xué)生，每位教師所教班級的學(xué)生情況都不一樣，所以教師一定要根據(jù)班上學(xué)生的具體情況設(shè)置問題，精選例題，細化練習(xí)，絕對不能照搬照套，照本宣科，不考慮學(xué)生實際情況而上課，而應(yīng)該重視概念引入的背景及引入它的理由，精心備課從而達到預(yù)期效果。

二、教師在概念教學(xué)時要注意新舊知識的銜接，上課時要看學(xué)生實際情況而靈活調(diào)整結(jié)構(gòu)

特別是對于七年級學(xué)生而言，七年級數(shù)學(xué)涉及的數(shù)、式和方程內(nèi)容與小學(xué)數(shù)學(xué)中的算術(shù)數(shù)、簡易方程、算術(shù)應(yīng)用題等知識有關(guān)，但比小學(xué)內(nèi)容更為豐富，抽象，復(fù)雜，在教學(xué)方法上也不盡相同。比如經(jīng)歷了引入負數(shù)后計算量的增加，繼而出現(xiàn)的用字母表示數(shù)，以及后面整式的概念和整式的加減，有老師就向筆者反映到很多學(xué)生在學(xué)習(xí)單項式的概念時就徹底蒙了，甚至有的學(xué)生根本就不知道在講什么，看不懂，聽不懂，此時無論教師把概念重復(fù)多少遍，做多少相關(guān)練習(xí)，似乎學(xué)生也不買賬，就是弄不懂。我認為這很大一個原因就是教師在用字母表示數(shù)這一內(nèi)容時過渡太快，不重視它對整章內(nèi)容的重要性，只是單純的認為這個內(nèi)容很簡單，殊不知學(xué)生由數(shù)到字母，其實是由具體到抽象的過程。筆者認為可以先讓學(xué)生說說生活中一些用字母或其他符號表示某種事物特征或某個事件的具體實例，比如SOS，NBA，CCTV，USA等等，讓學(xué)生體會到很多事物可以用某些字母來表示他的含義或者借助字母讓我們的生活更簡便，教師也可以通過做游戲的方式讓學(xué)生更深的體會到用字母表示數(shù)，字母可以和數(shù)一樣進行運算。如果教師在講單項式概念之前能注重新舊知識的銜接，注重演好概念出場前的開頭戲就不會出現(xiàn)這位老師的疑問了。

三、教師在概念教學(xué)時要注重例題、練習(xí)與概念的結(jié)合

我們仔細閱讀教材發(fā)現(xiàn)：許多的概念教學(xué)都是安排在帶有情境圖的例題后面，大家都明白例題是數(shù)學(xué)教材的核心內(nèi)容，概念的形成，規(guī)律的揭示，技能的訓(xùn)練，智能的培養(yǎng)基地。因而，我們在教學(xué)過程中用好例題，將抽象的、晦澀難懂的概念置身于具體的情境中，讓學(xué)生由表及里，自己探索、歸納、小結(jié)，還給學(xué)生一個生動、輕松有效的概念課堂教學(xué)。

比如在新授絕對值概念后，我們可以通過一道求具體數(shù)的絕對值來加深理解與記憶，如叫學(xué)生求出3，3.4，7.2，-1，-2.4，0等數(shù)的絕對值，學(xué)生做完后，教師可以逐個請學(xué)生來說出他的解題過程，此時教師要在旁邊提醒學(xué)生利用概念里的詞語來解釋，這樣一方面是加深理解，另一方面也可以規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)表達。再者就是練習(xí)對概念理解的重要性，比如在七年級數(shù)學(xué)第一章對有理數(shù)分類中把某些小數(shù)歸類為分數(shù)，其實我們也可以把這個看成是概念理解型的題目，理解它最好的辦法就是多做練習(xí)，在練習(xí)中理解有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)，進而可以將這類小數(shù)劃分為分數(shù)。

所以在概念課上教師要精選例題，并選擇針對性強的練習(xí)來幫助學(xué)生理解概念。

四、教師在概念教學(xué)時要注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透

布魯納指出掌握基本數(shù)學(xué)思想方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和記憶，數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生形成良好認知結(jié)構(gòu)的紐帶，它是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想方法能提供簡潔精確的形式語言，能提供數(shù)量分析及計算的方法。而概念教學(xué)就是要深入理解概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生認識到概念的本質(zhì)，此時我們可以通過數(shù)學(xué)思想方法的滲透來理解概念。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)不是只滿足于告訴學(xué)生“是什么”或“什么是”，還應(yīng)向?qū)W生闡述概念產(chǎn)生的背景或是和它相關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展史，知道它在建立、發(fā)展理論和解決問題的作用，數(shù)學(xué)概念具有抽象性的特點，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的一大障礙，所以教師在進行概念教學(xué)時要注重概念產(chǎn)生的背景，備好教材，備好學(xué)生，注重數(shù)學(xué)思想方法對概念理解的作用，清楚例題講解對概念理解深化的重要性，知道練習(xí)的鞏固是加深對概念理解的有效途徑，總之，在概念教學(xué)中要根據(jù)新課標對概念的具體要求，要創(chuàng)造性的使用教材，優(yōu)化概念教學(xué)設(shè)計，把握概念教學(xué)過程，真正使學(xué)生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗和創(chuàng)造，以達到認識數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的目的。