如何教好《工程數學》

摘 要 工程數學內容在選取的確定性上，著重培養能力，精選教學內容，貫徹少而精的原則，講課要突出重點，做到主觀分析、條例清晰等。

關鍵詞 工程數學 能力培養 少而精

中圖分類號：G222.1 文獻標識碼：A

工程數學是高等數學的繼續。它在應用和發展、擴大知識，培養能力上是一門重要數學課。由于工程數學的學時少，內容廣泛，應用性強，合適的教材少。所以如何根據專業的需要、精選、組織、安排課程的內容，并講好《工程數學》這門課，是當前提高教育質量的一個重要問題。

一、工程數學內容的選取和確定問題

專業教師常從教學和科研兩個方面的需要，提出了許多工程數學內容的要求，這些內容，面廣量大，各專業的需要也懸殊頗大，在目前學時少的條件下，根本無法滿足，今后也很難滿足。

筆者認為工程數學內容的確定和取舍，應抓住共性，主要和基本的內容為原則，由于工程數學仍是一門基礎課（目前還有爭論），它的任務，應以滿足后繼課程中，共同、常用、基本的數學概念和方法為主，并為今后進一步擴大工程數學知識，打下一定的基礎。至于今后科研中，所需要的工程數學知識，應由研究生的數學課程來承擔，各專業特殊需要的工程數學，可通過開選修課來解決，個別用得比較少的內容，可由專業教師，在有關課程講授中順便帶一帶去解決。這種學用結合的作法，收效良好，可大力提倡和鼓勵。

二、工程數學要著重培養能力

工程數學的教學，不僅是向學生傳授知識，而且在傳授知識的同時，要注意著重培養學生自學能力和分析問題、解決問題的能力。傳授知識和培養能力是工程數學教學的兩個重要方面，缺一不可，而且是相輔相成的，互相促進和。然而現在突出地提出能力的培養問題，是有重要的現實意義的。

現代科學技術發展迅猛，知識更新率空前增長，認真傳授知識，在一定學科范圍內，打好堅實的基礎，無疑是重要的。但為迎接新技術革命的挑戰，為四化建設的需要，培養學生獨立學習和獨立工作能力，將顯得更為突出和重要。

三、精選教學內容，貫徹“少而精”原則

精選內容是貫徹少而精原則，提高教學質量的一項重要工作，也是解決工程數學內容多而學時少的矛盾的重要方法之一。

近來各專業教學計劃普遍壓縮學時，在這種情況下，既要減少學時，又要提高教學質量，必須精選教學內容，貫徹少而精的講授原則。但要注意精選內容，貫徹少而精，絕不是簡單的砍和刪，更不是濃縮，而是要根據課程的目的和任務，明確基本要求和確定基本內容，區分教學內容的主次，恰當地掌握內容的深廣度，把那些所需要的三基本內容（即基本概念、基本理論、基本計算）精選出來，按照學生的認識規律和教學規律，做到要求合理，主次分明，詳略恰當，對于必須講授的內容，不但不能刪，而且要從不同的角度，反復講解、講清講透。例如數理統計的內容龐雜、面廣，如何根據課程的目的和任務的要求，從中精選出基本的，起決定性作用的，關鍵性的內容，來作為教學重點，組織教學是很重要的。

四、講課要突出重點，做到主次分明，條理清晰

講課切忌每堂課都面面俱到，平均使用力量，這樣必然會主次不清，重點不突出，使同學學起來不得要領，結果常是事倍功半，收效甚微。突出教學重點，是搞好課堂教學的關鍵。一門課有一門課的重點，一章有一章的重點。一堂課有一堂課的重點。這些重點，雖然各有特點和差異。但就“重點”二字的涵義而言，就是指那一些最基本、最主要、最關鍵、能解決全局的內容。

講課中大家都知道要突出重點，但做起來都不容易很有出入。大家知道數學內容中的最點就是“三基”（即基本概念、基本理論和基本內容）只有把這些基本內容講清講透，才能講清非基本內容，這樣才能使內容有系統、有重點。

五、備課不能以一本書為限

課堂講授是教學工作中的一個重要環節，在教學過程中，起著主導作用。因此，如何講好課。就成為提高教學質量工作中的一個重要問題。要講好課，自然先要備好課。但備課不能以一本書為限，照本講解。至少應選取二至三本比較好的參考書，取長補短，概括綜合、突出重點，寫出自己的教案。例如在線性代數中，矩陣這一章內容，就不一定完全按照教科書（同濟大學編，線性代數）中的內容和安排的次序講解，而可以參考如程云鵬編寫的線性代數；上海交大編寫的線性代數；和武漢大學編寫的線性代數等書，加以取長補短，概括綜合。突出矩陣與矩陣的乘法、逆矩陣和初等變換，這三個主要內容帶動基他。把矩陣的基本理論和方法相對集中，有機串聯在一起，按教學大綱的要求。按質按量地完成。這樣做：內容緊湊，重點突出，系統易學同，效果比較好，又節省了學時。

六、講課要注意運用幾何直觀方法和恰當的比喻

工程數學中的一些概念。比較抽象，難理解，學生往往不易接受。在教學過程中，要注意恰當使用直觀方法和確切的比喻，可以幫助學生正確地理解概念和學會分析問題的方法。

例如，在概率論中。關于全概率和逆概率。可借助于“線條圖”來分析復雜事件與簡單事件的關系。明確解題的思想和方法。而隨機變量的離散分布和連續分布及其分布密度的概念。則可借助于物理學中，質量在直線上的分布，做比喻，來闡述和說明概念。

（作者：三峽大學理學院，副教授，研究方向：數學教學、數理統計）

參考文獻：

[1]同濟大學應用數學主編，線性代數.[M].高等教育出版社，2002