數(shù)學(xué)教學(xué)中的立體思維的教學(xué)策略

摘 要：擺脫過去的平面教學(xué)思維，在新的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，采用“觀察（看）、操作（做）、敘述（說）、傾聽（聽）”的立體思維教學(xué)法，可以有效地增強(qiáng)學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生思維創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：立體思維；解決問題；創(chuàng)新能力

中圖分類號：O1-4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-7712 （2014） 12-0000-01

立體思維也稱“多元思維”、“全方位思維”、“整體思維”、“空間思維”或“多維型思維”，是指跳出點(diǎn)、線、面的限制，能從上下左右，四面八方去思考問題的思維方式，也就是要“立起來思考”。我們的教學(xué)，也應(yīng)該從過去的平面思維，走向立體思維。蘇霍姆林斯基說：“教學(xué)和教育過程有三個源泉：科學(xué)，技巧，和藝術(shù)”[1]。數(shù)學(xué)家斯托利亞爾也說：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)”[2]。學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程，不但是教師如何充滿“科學(xué)、技巧、藝術(shù)”的教的過程，也更是促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的過程。如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，筆者認(rèn)為可以用“觀察（看）、操作（做）、敘述（說）、傾聽（聽）”的立體思維教學(xué)法，調(diào)動學(xué)生多種感官參與對知識的理解、掌握、運(yùn)用甚至形成知識的發(fā)散創(chuàng)新能力。

一、指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光“看”，在觀察中建立感性認(rèn)識

學(xué)生通過觀察對教學(xué)材料的信息進(jìn)行感性加工，會對隨后高級的認(rèn)知過程的理性加工產(chǎn)生重要影響[3]。教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有序地觀察，在觀察中比較。例如教學(xué)垂直與平行（人教版四年級上冊），在幫助學(xué)生整理出同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系后，教師還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對比觀察，找出它們的特征，幫助記憶：（1）觀察比較兩條直線之間有哪些關(guān)系？（2）觀察它們的位置關(guān)系最終的圖形有哪幾種？（3）舉出在不同平面內(nèi)的兩條直線既不相交也不平行的例子。這樣的對照使學(xué)生學(xué)會明白其中的條件是必不可少的，逐一觀察，逐一對比，有次序地找出前后觀察圖形之間的異同點(diǎn)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)它們的特征。在數(shù)學(xué)教學(xué)中有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行觀察能力的培養(yǎng)，使學(xué)生樂于觀察、勤于觀察和精于觀察，有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為自主探索與實(shí)踐打好基礎(chǔ)。

二、指導(dǎo)學(xué)生動手“做”，在操作中拓展思維

蘇霍姆林斯基曾說：“學(xué)生的智慧在手指尖上”[4]。因此在平時的教學(xué)中，教師要力求領(lǐng)悟教材的編寫意圖，把握教材的知識要求，充分利用學(xué)具，通過摸一摸、擺一擺、拼一拼、畫一畫、做一做等活動，讓學(xué)生多動手操作，手腦并用，在操作中激起智慧的火花，使觀察能力、操作能力和思維能力得到鍛煉。

“做數(shù)學(xué)”不僅僅是兒童簡單的按照老師規(guī)定的程序去完成一項(xiàng)手工勞動，教師要關(guān)注學(xué)生的“做”數(shù)學(xué)中的思考。在學(xué)生動手操作探索新知的過程中，會不斷產(chǎn)生富有創(chuàng)造的設(shè)想，在這些設(shè)想的驅(qū)使下學(xué)生會進(jìn)一步動手探索、摸索、發(fā)現(xiàn)，直至閃爍出創(chuàng)造的靈光。如在學(xué)習(xí)了《認(rèn)識方向》后，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生制作方向板，到教室外去找一找身邊不同的方向有哪些事物。課后我還讓學(xué)生繪制一份從自己的家到學(xué)校的簡單地圖。這些活動，是對學(xué)生所學(xué)的《位置與方向》所有知識的一項(xiàng)實(shí)際檢驗(yàn)：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，僅僅會解答課本上的習(xí)題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要用自己學(xué)習(xí)的知識去解決生活中的問題。

三、指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地“說”，在說理中梳理思維

《新課標(biāo)》對說的要求是：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察，實(shí)驗(yàn)，猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合理的推理能力和初步的演繹能力，有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。說的過程是思維的梳理過程，如何讓兒童學(xué)習(xí)用語言去解釋現(xiàn)象，也是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本能力。在學(xué)習(xí)了《表內(nèi)乘法》（人教版二年級上冊）之后，我出示如下算式：6+6+6+6+1=？問：你能它改寫成其他形式的算式嗎？學(xué)生1：6+6+6+6+1=6×4+1=25，因?yàn)?個6可以寫成6×4，再加1。學(xué)生2：6+6+6+6+1=6×5-5=25，把1看成6，寫出6×5，再減去多算的5個。學(xué)生3：6+6+6+6+1=5×5=25，從每個6里取出1，給最后一個加數(shù)，就成了5個5。學(xué)生4補(bǔ)充道：不管用哪種寫法，最后的得數(shù)都是相同的。

說理訓(xùn)練在學(xué)生有理有據(jù)地?cái)⑹鼋忸}的過程中培養(yǎng)了學(xué)生思維的邏輯性，也培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、綜合的能力和語言表達(dá)能力，在觀察與敘述中引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)。說理表達(dá)訓(xùn)練，本身就是發(fā)展學(xué)生思維能力的一種好辦法。

四、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真“聽”，在傾聽中完善認(rèn)知

蕭伯納說，一個蘋果和一個蘋果交換，還是一個蘋果；一種思想和一種思想交換，就有兩種思想。《教學(xué)大綱》規(guī)定要培養(yǎng)學(xué)生具有“善于傾聽”的技能。在課堂里，學(xué)生光有表達(dá)是不夠的，如何傾聽別人的意見也是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生只有認(rèn)真傾聽老師的講課、傾聽同學(xué)的發(fā)言，才能積極有效地參與教學(xué)活動過程，獲取知識，培養(yǎng)能力，開啟思維的火花，從而使教學(xué)向更深層次推進(jìn)。

例如：教學(xué)計(jì)數(shù)器上用5顆珠子，你能表示出哪些不同的三位數(shù)（人教版二年級下冊）。學(xué)生們你一個我一個，倒也想出了不少。我問：你們說得都對，但用5顆算珠到底能表示多少個不同三位數(shù)呢？學(xué)生們愣住了，開始思考起來。我請學(xué)生上撥一撥計(jì)數(shù)器，看看從哪里開始著手比較好。一個學(xué)生一邊撥一邊解釋：假如把5顆算珠全部放在百位上，那么這個數(shù)是500。如果百位上有4個算珠，那么有401、410兩個三位數(shù)。有了第一個學(xué)生的啟發(fā)，其他學(xué)生思維的閘門突然就打開了。由此寫出了百位上是3的三位數(shù)有302、311、320這三個，如果百位上是2，那么有203、212、221、203，百位上是1時，又有104、113、122、131、140。通過別人的操作和老師的引導(dǎo)，讓學(xué)生既學(xué)到了新知，又認(rèn)識了自己的不足，讓學(xué)生把外在的操作和無序的思維進(jìn)行了提升。學(xué)生通過說和聽，在交流比較中完善自己的知識結(jié)構(gòu)。這樣再遇到用6顆、7顆算珠表示不同的三位數(shù)或四位數(shù)時，學(xué)生們就不會一籌莫展、手忙腳亂了。

總之，觀察、操作、敘述和傾聽的立體思維教學(xué)策略在教學(xué)過程不是孤立的教學(xué)活動，在實(shí)踐中只有把它們互相融合，相互補(bǔ)充，相輔相成，才能充分發(fā)揮教師教的“引導(dǎo)”，學(xué)生學(xué)的“主導(dǎo)”性分工，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維智慧的過程中發(fā)揮出最大的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]蘇霍姆林斯基.給教師的建議[M].

[2]斯托利亞爾.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].

[3]杜曉新.元認(rèn)知與學(xué)習(xí)策略[M].北京：人民教育出版社，1999.

[4]蘇霍姆林斯基.要相信孩子[M].

[作者簡介]劉志榮，女，江西撫州人，撫州市實(shí)驗(yàn)學(xué)校，教師，小學(xué)高級職稱，本科，研究方向：小學(xué)教育。