人教版選修3-4“波的干涉”教學設計

顧 琦

（無錫市第一中學，江蘇 無錫 214000）

設計思路：從教學要求上來看，“波的干涉”以定性分析為主，但是學生不太容易理解和掌握，學習后仍然錯誤頻現.究其原因，一方面是學生對波的疊加、波的干涉等現象缺乏生活經驗和感性認識，另一方面是干涉現象形成的動態過程對抽象思維的要求比較高，不少學生僅停留在了“記住”的層面上.

針對這兩個方面，筆者在本節課的設計中，通過演示實驗和計算機輔助手段創造條件，讓學生對現象充分觀察、合理分析；在波的干涉現象中增加鋪墊，重視過程分析，從而使學生對整個動態過程有全面的認識.

教學目標：讓學生在充分觀察實驗現象的基礎上，總結出波的疊加原理；使學生通過實驗觀察、對具體質點動態分析等環節的活動，理解振動加強（減弱）的本質是兩個分運動步調相同（相反）；結合實驗現象的觀察和分析，使學生順利歸納出干涉現象和干涉條件，并認識干涉圖樣.

教學重點：了解波疊加的矢量性和原理，認識干涉現象，知道產生干涉的條件.

教學難點：理解振動加強（減弱）的特點是分運動步調相同（相反），理解干涉現象的動態過程.

教具準備：PPT文件（含視頻、圖片、模擬動畫）、波的模擬裝置（自制）、發波水槽、攝像機、信號發生源（500Hz）、操場上的一對同相安裝的擴音器.

教學流程：如圖1所示.

圖1

教學過程如下.

1 引入：對生活現象的再觀察

本節內容與生活現象是有直接聯系的，雨天池塘里的漣漪就包含了波的獨立傳播原理.

教師：一滴水，一圈漣漪，向我們展示的是波的形成和傳播.（播放視頻：雨天樹枝上的水滴滴入池塘中，形成漣漪，如圖2所示.）

圖2

圖3

教師：兩滴水，兩組漣漪散開、相遇……會發生什么呢？今天我們的課就從兩列波的相遇開始.（播放視頻：兩個水滴在水槽的不同位置滴入，漣漪交錯，如圖3所示.）

2 波的疊加規律：觀察、借助現代化手段觀察

通過對兩個漣漪交錯而過的現象觀察，學生可以得到波獨立傳播的結論.

波的疊加規律是否也能通過較為直觀的手段來展示呢？“波的模擬演示裝置＋實驗視頻慢鏡頭播放＋靜態畫面半定量分析”，可以很好地給學生提供充分的觀察.

首先，教師演示“兩個波峰相遇”、“單一波峰與單一波谷相遇”的實驗，引導學生觀察正中間質點的振動情況，并請學生分類歸納什么情況振動加強，什么情況振動減弱.

然后，借助實驗慢鏡頭視頻和添加了網格線的靜態畫面進行討論.

教師：加強到什么程度？減弱到什么程度？我們再來看看剛才實驗的慢鏡頭，以及捕捉到的靜態畫面，注意畫面上的網格線.你有什么判斷？（播放PPT：兩個波峰相遇、波峰波谷相遇實驗的慢鏡頭視頻及添加輔助線的幀畫面，如圖4－7所示.）

圖4

圖5

圖6

圖7

學生回答（引導學生從振幅大小上進行半定量研究）.

那么，波的獨立傳播原理、波的疊加規律只是兩個孤立的知識點嗎？如果從合運動、分運動的角度考慮，這兩個知識點也就不是什么新知識了，只是“運動合成與分解”的具體應用.

教師追問：為什么一個是加，一個是減？

學生回答（要引導學生強調這里的矢量性）.

教師：滿足的是矢量和的關系，兩個波源分別引起的振動不過是這個質點的兩個分運動.

教師總結：兩列波相遇，在相遇前、相遇時、相遇后都具有獨立性，同時位移疊加滿足矢量和（PPT：小結文字；板書：獨立性、矢量和）.

3 波的干涉現象及條件：層層遞進的動態觀察和動態分析

3.1 一維的觀察和分析

疊加規律研究到“峰＋峰→加強”、“峰＋谷→減弱”這一特殊瞬間就結束嗎？是否可以通過實驗手段展示動態全過程，從而深入到“振動加強的本質是分運動步調相同”，“振動減弱的本質是分運動步調相反”？

水波的干涉現象出現在整個水面上，要讓學生一下子全部觀察清楚所有振動加強點、減弱點的動態全過程是不容易的，但可先選擇兩個波源的一維連線來研究.就從連線正中間質點入手，研究清楚疊加特點和振動的全過程，再逐一研究連線上其他振動加強點、減弱點.

圖8

教師提問：如果兩側波源同時向上，同頻率持續振動呢？你看到了什么？（演示實驗：兩側同步持續振動，如圖8所示.時間要長一些，可以重復.）

學生回答（如果學生觀察有困難，可以引導學生逐個點看過去注意每個點的振幅）.

教師總結：振動加強的質點振動始終增強，振動減弱的質點振動始終減弱.

教師提問：這樣的現象是怎么產生的呢？例如正中間質點的振動.

學生回答（可以引導學生從兩個波峰同時到達開始分析，之后其中一個分運動到達波谷時另一個分運動也恰好到達波谷，從而得出同步的結論）.

教師提問：那旁邊也有振動加強的點，這里的質點的運動又是怎樣形成的呢？

學生回答（引導學生借鑒正中間質點的情況）.

教師總結：所有振動加強的點都滿足這個規律：兩個波源在這里引起的振動始終步調相同.（板書：步調相同——加強）

教師提問：那么振動減弱、不動的點又是什么情況呢？

學生回答（可以引導學生從波峰遇上波谷的特殊時刻開始，再逐步討論：一個分運動從波峰向波谷運動時，另一個分運動一定從波谷向波峰運動，步調是始終相反的）.

教師總結：不僅這個點，所有振動減弱的點都滿足兩個波源在這里引起的振動始終步調相反.（板書：步調相反——減弱）

教師提問：正中間質點的兩個分運動同步是因為兩個波源產生的波同時傳到，旁邊振動加強的點兩列波是不能同時到達的，這里又是如何實現分運動的同步呢？

學生回答（可以引導學生注意波的周期性）.

教師總結：從中心往外，兩個波源到各個加強點的時間差依次滿足一個周期、兩個周期…

教師提問：要讓某個質點的兩個分運動總是步調相同，或者步調相反，波源有什么要求？

學生回答（可以從波的傳播中“每個質點的振動都在模仿波源的振動”，來引導學生）.

教師總結：波源頻率相同了，分運動才能頻率相同，始終保持步調相同或者步調相反.

還可以討論：加強點、減弱點的分布特點，以及波源步調相同和步調相反的兩種現象.

3.2 二維的觀察和分析

二維水波的干涉圖樣是否也可以動態展示呢？利用燈光在水面上的反射，直接用攝像頭在屏幕上輸出發波水槽中的干涉現象，可以明顯看到有閃爍的區域（振動加強），也有始終不變的區域（振動減弱）.

教師：剛才我們就兩列波在一維上相遇進行了詳細的討論.如果現在波源產生的波不只在一直線上傳播，而是可以沿平面傳播開去，又會有什么現象呢？我們借助攝像機來看看水面上兩個振子同步振動的現象.［演示實驗：波的干涉，如圖9（a）所示.］

圖9

教師：我們可以發現水面上有的地方一直在閃爍，有的地方始終是暗的，由此可以判斷有些地方振動是加強的，有些地方振動是減弱的.

接下來，教師在黑板上完成板畫：將干涉畫面的投影投到黑板上，直接在畫面上標點、連線，如圖9（b）所示.

然后，引導學生觀察加強區和減弱區的分布特點；并借鑒一維的討論方法，和學生一起討論“中間直線上的某個點”、“其他加強線上的點”、“減弱線上的點”加強或減弱的形成，得到“加強的地方還是分運動步調相同，減弱的點還是分運動步調相反”的結論.如有條件還可以討論加強點、減弱點到波源的路程差.

“中間直線上的某個點”、“其他加強線上的點”、“減弱線上的點”的動態形成過程還可以借助模擬動畫幫助學生理解.

接著，再借鑒一維的研究方法讓學生分析水波干涉現象的產生條件：波源頻率相同.同樣也可以討論波源步調相同和步調相反的兩種現象.

至此，就可以在一維、二維研究的基礎上，請學生歸納“什么是干涉現象”以及“干涉的條件”.

3.3 三維上的拓展和體驗

有了一維、二維的研究，就可以拓展到三維.“聲的干涉”的討論研究可以檢驗和強化學生對波的干涉現象以及干涉條件的認識.

請學生設計研究聲的干涉現象的實驗方案、推測可能的分布特點，并利用模擬動畫幫助學生理解，如圖10所示；并讓學生到操場上體驗聲的干涉現象：聲在操場空間里強弱相間分布（信號發生器給一對同相喇叭輸出500Hz信號）.

圖10

教學后記：

（1）以往教學中關于疊加規律常采用的“峰＋峰→加強”、“峰＋谷→減弱”的表達方式，常使學生只注意到了某一瞬間而沒有真正理解運動全過程中的特點.因此本節課采用了“步調相同→加強”、“步調相反→減弱”的分析方法，通過對整個動態過程的分析，使學生對質點的全部運動過程有了清楚的理解，從而從源頭上消除錯誤概念的形成.

（2）發波水槽和攝像機結合使用，畫面很好，比頻閃光源做成的水波干涉裝置（新）現象更明顯，投影在黑板得到干涉圖樣進行分析很方便.但是要注意光源的角度.

（3）模擬實驗裝置的使用，完整地呈現了整個動態過程，為學生對空間各點的動態分析提供了實驗基礎，能使學生更好地理解干涉現象及其條件的物理意義.

（4）用戶外實驗完成了從“一維”、“二維”到“三維”的思維遞進，并使學生在完成從“具體到抽象”的思維過程后，再次實現從“抽象到具體”的思維提升.