乍看題難曉 一量條件到——對2013年江蘇高考物理卷第5題的分析

李維兵

（南通高等師范學校，江蘇 南通 226100）

題目.（2013年江蘇卷第5題）水平面上，一白球與一靜止的灰球碰撞，兩球質量相等，碰撞過程的頻閃照片如圖1所示，據此可推斷，碰撞過程中系統損失的動能約占碰撞前動能的

（A）30%. （B）50%. （C）70%. （D）90%.

圖1

1 題目特點

1.1 條件較隱蔽，乍一看困難

本題以運動的白球與一靜止的灰球碰撞，只給出頻閃照片示意圖，而無其他定量條件，學生讀完后，不知從何下手，給學生思維設置了障礙.實際本題的隱含條件在頻閃照片示意圖中，條件1：頻閃照片兩球間的時間相等；條件2：碰撞前、碰撞后各自球間的距離等距，且示意圖與實際運動軌跡是等比例縮小的.重點考查了學生的觀察能力，甄別能力.

1.2 動手量一量，突破難點

學生在解題時，如果能挖掘出隱含條件后，應該能得知碰撞前后小球均做勻速，如何找到碰前和碰后的速度的關系，將是突破難點的關鍵.動手量一量，量出定量的條件，問題將迎刃而解.重點考查了學生敢于創新、靈活應變能力和動手操作能力.

2 解法探究

解法1.用刻度尺測量示意圖中兩球間的距離.

通過觀察頻閃照片示意圖，不難發現無論白球還是灰球在碰撞前和碰撞后各自間距都相等，則用刻度尺去量頻閃照片示意圖（與高考題示意圖等大）中球間的距離，碰撞前，白球間的距離為l1＝11.0 mm，碰撞后，白球和灰球各自間的距離為l2＝6.5 mm.

碰撞過程中系統損失的動能ΔEk＝Ek－（Ek′＋Ek′）.

碰撞過程中系統損失的動能與碰撞前動能比值為

代入得

化簡得

將刻度尺測量的數據代入得

此結論與選項（A）比較接近，故本題選（A）.

解法2.用量角器測量示意圖中兩球運動方向與水平方向間的角度.

通過觀察頻閃照片示意圖，在碰撞前白球水平向右運動，碰撞后白球斜向右上，而灰球斜向右下.用量角器測量發現，碰撞后，白球與灰球的運動方向均與水平方向成30°.如圖1所示，將碰撞的白球和灰球看成一個系統.系統所受外力僅有豎直方向的重力和桌面的支持力，并且它們相互平衡，因此系統所受外力的矢量和恒為0，故系統的動量守恒，設白球碰撞前的速度大小為vA，碰撞后，白球的速度大小為vA′，灰球的速度大小為vB′，則有mvA＝mvA′＋mvB′.

以vA方向，即水平向右方向為x軸，與它相垂直的方向為y軸，兩軸均在水平桌面上，如圖2所示，將上面的矢量式寫成分量式，即兩軸方向動量分別守恒，則有

圖2

碰撞過程中系統損失的動能與碰撞前動能比值為

此結論與選項（A）比較接近，故本題選（A）.

解法點評：通過量間距和量角度兩種不同的操作方法，有助于啟發學生從多方面思考，拓展解題思路.高考結束后，筆者了解了一些考生，有的沒有想到量一量這一操作，隨便猜了一下.有的想到用刻度尺量間距，但沒有一位想到用量角器量角度.可見量角度這一方法不易想到.量角度要用到動量守恒這一知識點，對學生來說要求還是比較高的，值得學習、借鑒.另外如果物理基礎比較好的學生，本題也可以用排除法來選出答案.碰撞過程中關于能量損失問題，彈性碰撞能量不損失，非彈性碰撞將有能量損失，其中完全非彈性碰撞，即碰撞后質量相同的兩球的速度相同時，損失能量最大即50%.其他非彈性碰撞，損失的能量都小于50%.因為本題碰撞后速度不相同，損失的能量應小于50%.故本題選（A）.（注：江蘇考試說明中規定“彈性碰撞和非彈性碰撞”的內容，學生掌握程度為基本要求，而且只限于一維碰撞問題的分析.故作為江蘇的考生用排除法來求解是很難想到的.）

綜上所述，本題以碰撞為模型，以動手操作為過程，不僅體現了對學生物理基本知識的考查，更體現了對學生觀察力、動手操作能力、思維能力的考查，是2013年江蘇高考卷中的亮點之一.同時這類題型的出現，有助于啟發學生的思維能力，給學生一方研究性學習的土壤，避免物理教學走入題海的誤區，從而有利于為高校選拔人才.