激光引信脈沖回波的變系數相關檢測法

錢榮朝，桂延寧，董衛斌，王 剛

（1.西安機電信息技術研究所，陜西 西安710065；2.機電動態控制重點實驗室，陜西 西安710065）

0 引言

激光引信是隨著激光技術發展而出現的近炸引信技術，激光引信具有啟動位置控制精度高和抗電磁干擾強等特點。但是，激光引信也有抗環境干擾差的弱點［1］，因此對激光引信環境特性研究成為一項重要內容［2］。激光引信受天氣環境如云霧的影響較大，云霧是相對密集的懸浮粒子所組成的散射體，當散射微粒尺寸相當于或大于光波長時通常認為會產生米氏散射［3-4］，云霧后向散射回波與目標反射回波功率相當或更大，產生的回波信號可能會對引信探測系統造成干擾或引發虛警。從回波信號處理的角度對激光脈沖弱信號的檢測，前人已經提出了一些相關的方法：如利用互相關檢測技術對遠距離、惡劣環境、回波信噪比低的情況進行信號處理［5］；通過選取不同延遲時間對接收信號互相關檢測，通過大量實驗數據找到并設定正確的延遲時間來提高和改善信噪比［6］。這些方法都是用模板信號檢測數據長度相同的待測信號，對引信系統用數據量低的窄脈沖模板檢測數據量高的回波信號，這些方法并不適用，不能實時有效提取目標信息，針對這一問題，本文提出滑動窗變系數相關檢測法。

1 相關檢測原理和云霧散射的激光雷達方程

1.1 相關檢測原理

相關檢測主要是利用信號相關性和噪聲隨機性的特點，通過自相關或者互相關運算，達到去除噪聲、檢測出信號的目的。

互相關檢測原理［7］：互相關運算流程圖如圖1所示，已知的有用信號s（n），與數據長度相等的待測離散信號x（n）=s（n）+u（n），進行相關運算，u（n）為背景高斯白噪聲，n 為離散信號對應的采樣點數。互相關檢測公式可以表示為：

式中N 為數據長度，m 為偏移量。相關系數rss（m）表示有用信號的自相關函數，rus（m）表示信號與噪聲互相關函數，由于噪聲與信號相關性很小，從而實現對噪聲的抑制。比較相關系數的閾值υ，提取目標信息。

圖1 互相關運算流程圖Fig.1 The flow diagram of the cross-correlation operation

1.2 云霧散射的激光雷達方程

液態的云霧粒子由于其表面張力和自身重力的作用，基本呈球形或橢球形，其半徑大多數為一微米至十幾微米之間，云霧粒子半徑r和激光波長λ滿足2πr／λ＞0.3，適用于用米氏散射理論來計算［8］，云霧散射激光雷達方程［9-11］，對于空間粒子團接收激光功率為：

擴展目標的反射光功率為：

式中P是激光雷達接收的大氣后向散射光的回波功率；C 是激光 雷達系 統 常 數；βsc 是 后 向 散 射 系 數；βex是消光系數，a（R），ar（R）為距離相關的功率衰減系數，r為目標反射率。

2 滑動窗變系數相關檢測法

2.1 滑動窗變系數原理

滑動窗是利用發射脈沖信號數據作為窗函數在時間軸上滑動，對回波信號進行匹配，對應數據段與模板數據（發射脈沖信號數據）作相關運算，利用相關系數確定不同時刻兩組數據的相關程度。由于激光引信發射占空比很低的脈沖信號，對接收信號過閾值的部分逐點滑動進行運算，對零數據段信號直接滑過節約時間。

變系數修正：根據激光雷達公式，回波信號功率受距離R 的影響，目標反射信號和發射脈沖信號功率幅度差異很大。對回波信號數據乘以與距離相關的變系數提高功率幅度，設定變系數K（R）為距離相關的增函數，乘以回波信號數據，使得目標反射回波功率與發射脈沖功率最接近，從而相關運算時受距離的影響最小。

2.2 滑動窗相關檢測法步驟

滑動窗變系數相關法運算步驟如圖2所示。

1）讀取回波的功率幅度信號。

回波功率幅度信號x（n）可以表示為：

其中p（n）為目標反射回波的功率幅度信號，可以表示為：

ρ為目標反射率，s（n）為發射脈沖信號。cld（n）為云霧粒子團后向散射回波的功率幅度信號。u（n）為背景高斯白噪聲，α（R）和αr（R）由式（2）、（3）激光雷達公式求得。

2）對非零數據進行處理，對零數據段直接滑過。

3）回波功率幅度信號乘以測試經驗函數K（R），修正距離引起的功率幅度差異。

4）發射脈沖信號數據作為滑動窗函數，逐點滑動匹配回波信號，與模板數據（發射脈沖信號數據）對應點乘積求和。

5）乘系數1／Np，得到相關檢測值為：

存入寄存器，Np表示過閾值的連續采樣點數，通過Np系數調整對不同脈寬的相關檢測值，若Np＜no，no為滑動窗模板樣點數，則對回波信號數據補零為長度no，令Np=no，乘系數1／no然后進行運算。若Np＞no，則乘系數1／Np然后進行運算。rsu表示為白噪聲與信號的相關函數，rsp包含信號的自相關函數，rscld表示為云霧后向散射回波與信號的相關函數。

6）利用相關系數的閾值判別提取目標信息。

圖2 滑動窗變系數相關法步驟圖Fig.2 The flow diagram of the variable coefficient correlation method by using the sliding windows

3 仿真驗證

3.1信號仿真

3.1.1 發射信號波形構建

激光器發出的窄脈沖信號峰值歸一化的高斯波形如圖3所示，對應模板數據s（t）和采樣后的離散數據s（n），n =0，…，no，其中0 ～no為采樣時間點。

圖3 激光發射脈沖模型Fig.3 The transmitting laser pulse

3.1.2 探測裝置基本參數設定

利用表1的參數值仿真計算回波信號功率。

表1 探測裝置的主要參數Tab.1 the mainparameters of device

3.1.3 空間云霧后向散射信號功率計算

利用表2所示對波長為1 064nm 的激光，不同云霧類型的消光系數和后向散射系數，設定空間中云霧的分布，進而通過式（2）激光雷達公式計算云霧背景下的回波信號功率為：

PL為激光峰值功率，τ為光學效率，A 為接收孔徑面積。s（n）為激光發射脈沖波形函數，n取0～no為對應的采樣時間點。

表2 常見云霧類型的后向散射系數和消光系數［12］Tab.2 The backscatteringcoefficients and extinction coefficients of the general cloud types

3.1.4 滑動窗變系數相關法信號處理

利用表2提供的云霧參數，隨機設定空間中的云霧分布如圖4（a）所示。加入基底噪聲和高斯白噪聲，產生回波信號如圖4（b）所示，可以看出對于設定的云霧背景環境，回波信號中包含功率較高的云霧后向散射形成的展寬脈沖和功率很小的目標反射脈沖，對于這種回波信號傳統的閾值門檢測法會誤判云霧回波為目標信號從而產生虛警。進行滑動窗變系數相關檢測如圖4（c）所示，云霧的相關系數約為0.03，目標的相關系數約為0.065。若設定一個相關系數的閾值為0.04時，可以較好檢測出目標信號抑制云霧后向散射的干擾。

3.2 滑動窗變系數相關檢測法的驗證

對大量云霧空間分布不同的樣本背景環境進行處理，驗證在設定相關系數的閾值為υ=0.04時算法的成功率。

首先，利用表2構建空間云霧隨機分布的探測背景環境，得到如圖5所示的四種不同的隨機云霧空間分布形式（a）、（b）、（c）、（d）。

其次，對于每種不同的云霧背景環境，驗證在設定相關系數的閾值為υ=0.04時算法的成功率。規定云霧相關系數小于相關系數的閾值υ同時目標的相關系數大于相關系數的閾值υ，則表示算法有效。仿真產生大量隨機生成的云霧背景環境樣本，利用公式（8）計算回波功率，利用公式（7）計算相關系數，與相關系數的閾值υ作比較，驗證算法成功率。

圖4 云霧背景下信號處理過程Fig.4 The signal processing in the cloud background environment

圖5 四種不同的云霧背景環境Fig.5 Four different types of cloud environment

統計得到相關系數的閾值設為υ=0.04時，對1 000次隨機云霧背景環境進行處理，結果如表3所示。

表3 進行1 000次運算對不同云霧背景環境的有效次數統計Tab.3 The effective counts in 1000times calculation with targets in different types of cloud background environment

從表3中的統計結果可以看出，對于設定的不同的云霧背景環境，算法的成功率大于92.4%。

對表3中有目標時檢測失敗的原因進行討論，歸結分類為：1）云霧相關系數大于相關系數的閾值υ（把云霧錯當為目標）；2）目標相關系數小于相關系數的閾值υ（丟失目標信息）。

對于只有云霧沒有目標的情況下，驗證算法成功率。規定如果云霧的相關系數小于相關系數的閾值則表示算法有效，對每種不同云霧背景環境，分別進行1 000次運算，根據表4的統計數據，驗證算法成功率。

表4 無目標時，1 000次運算對不同云霧背景環境的有效次數統計Tab.4 The effective counts in 1000times c alculation without targets in different types of cloud background environment

從表5中可以看出，對于設定的云霧，無目標時算法的成功率大于95.6%。

4 結論

本文提出滑動窗變系數相關檢測法，該方法基于互相關檢測原理，采用發射信號作為滑動窗模板，利用云霧回波和目標反射回波與模板信號相關性不同，通過相關系數的差異來確定目標信息。仿真結果表明：對于通過對小樣本的云霧背景環境條件下目標回波信號處理，代入引信系統參數，得到最佳相關系數閾值為0.04；進行1 000次不同環境條件下目標探測的樣本驗證，統計結果顯示該算法正確地將目標從云霧背景環境中識別的概率可以達到92.4%；在小概率誤識別中，31%是把云霧錯當作目標，69%是沒有發現目標信息，表明滑動窗相關檢測法對激光引信在云霧環境中探測目標有較好的作用。

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