數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的問題意識

徐金英

課堂提問不僅是傳授知識的必要手段，是訓練思維的有效途徑，也是問題意識培養(yǎng)的有效方式.陶行知說：“發(fā)明千千萬，起點是一問.禽獸不如人，過在不會問.智者問得巧，愚者問得笨.”課堂提問的優(yōu)劣，取決于教師的問題設(shè)計，它應(yīng)符合趣味性、障礙性、可接受性、探索性、生成性等原則.

一、設(shè)計趣味性問題，誘發(fā)學生的問題意識

興趣是學生自主學習的內(nèi)驅(qū)力，而有趣的問題是產(chǎn)生學習興趣的源泉.當提出的問題引起學生極大興趣時，思維已被激活，繼而在嘗試—碰壁—再思考—解決的過程中，提出“怎么辦”、“行不行”等問題，從而誘發(fā)學生的問題意識.

二、設(shè)計可接受性問題，引導學生養(yǎng)成問題意識

可接受性問題應(yīng)是學生在未深入思考之前不能回答，且大多數(shù)學生經(jīng)過主觀努力之后就能夠回答的.就如樹上的果實，既非唾手可得，又非可望而不可及，而是跳一跳才能得到.

例如，在講“直線與圓的位置關(guān)系”時，為鞏固直線和圓的三種位置關(guān)系，教師可提出問題：請你進行下列實驗操作并回答問題：任意畫一個圓，并在這個圓所在的平面內(nèi)任意取一點P，（1）過點P是否都能作這個圓的切線？（2）點P在什么位置時，能并且只能作一條切線？（3）點P在什么位置時，能作兩條切線？這兩條切線有什么特性？（4）能作多于2條的切線嗎？這幾個問題，學生不能直接作答，但經(jīng)過實驗操作與思考分析，大部分學生不難回答.這樣的問題設(shè)置，意在引導學生面對新知要善于思考，尋找問題，并通過數(shù)學實驗、動手操作等方式，運用數(shù)學思想來解決問題，從而引導學生養(yǎng)成問題意識.

三、設(shè)計障礙性問題，激勵學生養(yǎng)成問題意識

美國人文主義心理學家卡爾·羅杰斯認為，若要使人全身心投入到學習中，活動必須讓學生面臨對他們個人有意義和有挑戰(zhàn)的有關(guān)問題.重復簡單機械、無需多加思考的問題，會養(yǎng)成學生思維的惰性.但障礙性問題的難度也需恰當把握，沒有梯度或超越學生接受性的難題，同樣會挫傷學生思考的積極性.

例如，在講“銳角三角函數(shù)”時，筆者創(chuàng)設(shè)高跟鞋的問題情境：專家建立了怎樣的數(shù)學模型來計算的？又是如何計算出最佳高度的呢？問題顯然有些難度，卻也有一定的吸引力.學生通過畫圖、思考、分析，能建立數(shù)學模型：高跟鞋的鞋底、鞋跟與地面圍成了Rt△ABC，且腳前掌到腳后跟長AB=15cm，鞋底與地面夾角∠A=11°，求鞋跟BC的長.但如何計算呢？卻難住了學生，教師順勢引導學生帶著這個問題學習新課，強化學生數(shù)學應(yīng)用意識的同時，更能激勵學生養(yǎng)成問題意識.

四、設(shè)計探索性問題，強化學生的問題意識

探索性問題的特征是題目本身沒有給出明確的結(jié)論，只提出幾種可能性，需學生自己探求結(jié)論，并證明結(jié)論.這類問題，不但有利于培養(yǎng)學生的探索能力，而且還提供了創(chuàng)造性思維的空間，讓思維的火花在探索中不斷碰撞、升華.

設(shè)計探索性問題，能使教學活動自始至終圍繞著問題的探索和解決展開，引導學生由淺入深地探究問題，逐步內(nèi)化知識，解決問題或發(fā)現(xiàn)更新問題，以此強化學生的問題意識.

五、設(shè)計生成性問題，使學生形成問題意識

生成，是學生對知識的內(nèi)在理解及提出的質(zhì)疑，是思考活動的升華，有教師的預(yù)設(shè)生成和課堂動態(tài)生成.教師應(yīng)通過預(yù)設(shè)促進生成，通過生成完成預(yù)設(shè)目標.只有學生主動思考，發(fā)揮真正的主體作用，才能在預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上，有動態(tài)生成.這樣的教學，才如葉圣陶所說“教是為了不需要教”.

例如，在講“函數(shù)的應(yīng)用”時，與例題類似的實際問題變化較多，如果就解題而解題，需要重復花費時間，且學生容易混淆.如何讓學生高效掌握呢？筆者決定把提問權(quán)交還給學生，去掉“球從彈起至回到地面需多少時間？經(jīng)多少時間球的高度達到3.75m？”部分，改為“現(xiàn)在你是小老師，你能給出哪些問題呢？獨立思考后小組交流”.出乎意料的是，學生提出了如下問題：（1）確定關(guān)于的函數(shù)解析式.（2）為何值時小球到達最高點？（3）小球最高運動到幾米？（4）球從彈起至回到地面需多少時間？（5）經(jīng)多少時間球的高度達到3.75m？（6）經(jīng)過3s，小球運動到幾米處？（7）小球何時在進行上升運動？下降呢？（8）小球落地點離起始點有多遠？經(jīng)過計算與爭論，最終解決了問題（1）～（5）和（7），并發(fā)現(xiàn)（6）中的“3s”應(yīng)該改為“0s～2s之間的一個數(shù)值”，（8）是不能解決的問題.

顯然，通過“提出問題—解決問題—發(fā)現(xiàn)問題”，需要耗費很多時間，但正如愛因斯坦所說，“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要”.通過這樣的活動，才能由預(yù)設(shè)促成動態(tài)生成，使學生形成獨立思考、自主質(zhì)疑的問題意識，真正地提高學生解決問題的能力.

總之，“無疑本自有疑始，有疑方能達無疑”.課堂教學的目的不僅僅為了釋疑，更重要的是教會學生自主質(zhì)疑、釋疑，從而使學生學會學習.