視覺思維理論在高中數學教學中的應用

張明亮

許多學生在學習初中數學時，還不會覺得數學學習太難，然而進入高中后忽然發現自己看高中數學教材就像面臨一本“天書”，書上的內容自己一點都看不懂.這是由于初中數學知識主要還是以研究具體的數字為主，所以它們有具體化、形象化、應用化的特點，學生很容易形象化地理解初中數學中的知識；而高中數學則以研究數學規律為主，它所研究的已經不是一個數字、一個問題，而是直接面對一個數學規律，它具有高度抽象性、邏輯性、規律性的特點，這使很多學生難以適應高中數學的學習，他們覺得高中數學的知識太復雜，怎么也看不懂，索性不愿意學習了.如果學生在開始學習時就有畏難的情緒，將很難自主地學習數學知識.視覺思維理論是一種把抽象的知識用視覺的方法表述出來的方式，即它能將抽象的數學知識用形象的圖形方式來表達，通過面對直觀的圖像，學生能準確地抓住思維的要點.因此，在高中數學教學中，教師要引導學生學會視覺思維理論的應用.

一、視覺思維理論幫助學生理清邏輯因果

學生在學習高中數學解析幾何題時，往往覺得題目中涉及的數字太多、條件太多，不知道怎樣分析.如果學生解題時把重要的條件和不重要的條件混合在一起，用“胡子眉毛一把抓”的方法思索將很難理清自己的思維.但是如果使用視覺思維的方法，就能夠幫助學生理清邏輯的因果，從而準確地抓住事物的關鍵.

例如，在講解函數知識時，引導學生做題：商人甲有兩筆生意可以投資，如果投資A，它最大的盈利率為100%，虧損率為30%；如果投資B，它的最大盈利率為50%，虧損率為10%.此時甲要求虧損的資金不能大于2萬，那么他要對A和B分別投資多少時，能保證自己可能得到最大的盈利率？在這道函數題中，教師可以引導學生把關系邏輯的數字用紅色的筆圈起來，不重要的數字用藍色的筆圈住，然后根據紅色的重要語句，列出一條一條的邏輯關系：已知條件1、已知條件2，結果x等，將已知和未知的關系用一張邏輯關系圖表現出來.最后學生發現用函數圖形的方法最容易找到答案.學生通過視覺思維的方式輔助自己邏輯思維，可以比較容易得出邏輯因果.如果學生長期用視覺思維的方法接受邏輯鍛煉，那么學生以后遇到問題時自己就得很容易找到思考問題的關鍵了.

二、視覺思維理論能鍛煉學生數形思維

在高等數學教學中，數形思維是非常重要的思維方式之一.所謂的數形思維，就是學生在了解數字之后能用圖形的方法把數學規律整理出來，通過整理圖形的方法學生能直觀地理解一些數學問題.同樣地，如果遇到圖形問題時，學生也能學會用數學的問題了解圖形的含義.通過數形思維的轉換，學生能理解到數學就是一種研究規律、表達規律的方法.學生只要掌握了數學的規律，就能自如地用需要的方式去研究問題.數形思維是學生在學習高等數學中必須要掌握的數學思維方法.

例如，在坐標平面內，與點x（1，2）的距離為1，與點y的距離為2，這樣的直線共有多少條？在計算這道數學題時，學生發現如果借助圖形方法更容易找出答案.學生如果能學會自己把數學規律與數學圖形結合起來運用時，就會發現原來抽象的數學題可以用形象的方法來解決，學習高中數學并不困難.

三、視覺思維理論能幫助學生分析規律

在學習高等數學時，學生有時發現自己要面對大量的數據，這些數據沒有規律、難以掌握、難以記憶，如果要在大量的數據中找出自己想要的數據，學生就會感到特別困難.如果學生學會用坐標的方式表達數據，再依照數據畫曲線圖、直方圖，通過把數字化成圖形的方法，學生則很容易找出數字和數字之間的規律.

在高等數學教學中，教師要引導學生用視覺思維的方法找規律.

例如，在講“統計”時，教師可以引導學生思索，假如你是一個食品管理員，現在工廠里有10種類型的餅干，你要抽查餅干的合格率，目的是要讓人們清楚地了解到這10種餅干哪種衛生合格率最高，為什么它的合格率最高.教師可以引導學生在了解抽查的概率時，學會用概率的方法去畫圖表.通過畫圖表，學生不僅可以學會用直觀的方法找出數字的規律，也學會用圖表的方法將得到的答案去說服別人.通過將數據轉化為圖表的方式，能提高學生掌握數學規律的能力.

總之，高中學生覺得學習數學很難，主要是由于高中數學知識已經是在用一套科學的思維方法來思索數學知識，如果學生的思維方法依然停留在感性的認識上，則學生很難學好高中數學.視覺思維的理論是一套能化繁為簡的方法，讓學生用形象思維去掌握抽象思維的方法，通過視覺思維的輔助，學生能慢慢掌握到科學的思維方法.教師要引導學生活用視覺思維的理論學習高等數學.學生只有掌握科學的思維方法，才會發現高等數學涉及的知識并沒有想象的那么難，才會愿意自主地學習數學.