如何提高高中生的數學運算能力

趙紅霞

運算能力是學生學習數學必須具有的基礎能力之一，是學好數學的基礎.就我國高中教學現狀來看，大部分高中生運算能力都比較低，存在各種各樣的不良習慣，進而在很大程度上影響了數學的學習.

一、影響高中生運算能力的因素

一方面是教師.學生能力培養都是長期的，需要長時間不間斷地堅持下去.現在人們重視的是高考，是成績，是分數，因此很少有教師將學生運算能力的培養加入到教學計劃中去，在教學過程中單純追求學生思維能力的提升，對于題目的講解只是追求方法，對運算步驟一般都是讓學生自己完成.另一方面是學生本身，學生在遇到難的不會的題目時，往往都不會去試圖進行運算，對會的但是經常出錯的題目，一般認為是因為馬虎，不能正視運算能力差這一事實.同時學生在運算過程和運算結果之中還是重視結果，認為只要結果出來了過程不重要，不利于其運算能力的提升.

二、提升高中生運算能力的改進措施

1.培養學生對數學運算的興趣

數學學習不但受學生智力的影響，也有很大部分是受非智力因素影響，因此，教師想提升學生運算能力，首先要做的就是要激發學生對運算的興趣，增強其信心.教師要讓學生了解數學是一門實用性比較強的學科，生活中處處有數學，有句老話“學好數理化，走遍天下都不怕”.而運算能力是學好數學、用好數學的基礎，要增強學生對運算能力的培養，激發學生對數學運算的學習興趣，變被動學習為主動學習，進而不斷提升學生運算能力.

例如，在講“函數的單調性”時，教師出一道題：證明函數f（x）=-1x-1在區間（-∞，0）上是增函數.證明過程為：設x10，因為f（x1）-f（x2）=（1x1-1）-（1x2-1）=1x2-1x1=x1-x2x1x2<0，即f（x1）

2.培養學生重視運算細節

數學運算往往都是以細節論成敗，很多學生都出現過明明會但是出錯率高的現象，這就是因為過于托大，對于細節不能掌握，導致錯誤頻出，因此教師在提升學生運算能力時必須要培養學生對細節的掌握能力.首先，教師應該培養學生認真審題的良好習慣，良好的審題習慣是解決問題的基礎和先導，是有效運算的前提.教師可以要求學生在日常學習過程中動口、動眼、動手以及動腦相結合的方式來審題，將題目默讀出來，遇到關鍵性的條件用筆標出來，針對條件進行運算思路的思考，同時要求學生一遍不懂可以多讀幾遍，以免出現審題不清的情況.

例如，判斷函數（x）=1+sinx-cosx1+sinx+cosx的奇偶性.很多學生遇到這個題以后首先做的就是化簡，即f（x）=1+sinx-cosx1+sinx+cosx=tanx2，所以，函數f（x）是奇函數.錯誤的原因是學生在閱讀題目后，一看公式這么復雜肯定是先化簡然后進行判斷，根本就沒有仔細思考.其實不然，仔細觀察題目就會發現，函數成立條件1+cosx+sinx≠0，進而得出函數f（x）的定義域為﹛x|x≠2kπ+π且x≠2kπ-π2，k∈Z﹜，因為定義域不關于原點對稱，所以函數f（x）既不是奇函數也不是偶函數.

3.培養良好習慣

學生在數學學習過程中除了要審清題意，在確定運算思路以后還要注意運算過程，要確保整個運算過程觀點明確、語言簡潔、步驟完整.同時，書寫要規范，保證書面整潔，考試時良好的卷面可以為學生爭取到教師的好印象.另外學生還可以準備一個習題集，將平時遇到比較難、容易錯、比較經典的題目整理下來，可以更好地提升學生運算能力.

例如，已知橢圓mx2+3y2-6m=0的一個焦點為（0，2），求m的值.正確解法為，將方程變形為x26+y22m=1，由條件過焦點（0，2）得2m>6，m>3，由橢圓標準方程得c=2，所以2m-6=22，m=5符合條件，因此m=5.方法簡單明了，在遇到相類似的題目時可以快速準確進行運算.

總之，運算能力的高低在一定程度上影響學生學習數學的整體能力，因此在高中數學教學中，應該加強對學生運算能力培養的重視程度，督促學生改正存在的不良習慣，激發學生學習數學的興趣，針對學生的具體情況進行課內、課外的運算訓練，不斷提升學生的運算能力.

運算能力是學生學習數學必須具有的基礎能力之一，是學好數學的基礎.就我國高中教學現狀來看，大部分高中生運算能力都比較低，存在各種各樣的不良習慣，進而在很大程度上影響了數學的學習.

一、影響高中生運算能力的因素

一方面是教師.學生能力培養都是長期的，需要長時間不間斷地堅持下去.現在人們重視的是高考，是成績，是分數，因此很少有教師將學生運算能力的培養加入到教學計劃中去，在教學過程中單純追求學生思維能力的提升，對于題目的講解只是追求方法，對運算步驟一般都是讓學生自己完成.另一方面是學生本身，學生在遇到難的不會的題目時，往往都不會去試圖進行運算，對會的但是經常出錯的題目，一般認為是因為馬虎，不能正視運算能力差這一事實.同時學生在運算過程和運算結果之中還是重視結果，認為只要結果出來了過程不重要，不利于其運算能力的提升.

二、提升高中生運算能力的改進措施

1.培養學生對數學運算的興趣

數學學習不但受學生智力的影響，也有很大部分是受非智力因素影響，因此，教師想提升學生運算能力，首先要做的就是要激發學生對運算的興趣，增強其信心.教師要讓學生了解數學是一門實用性比較強的學科，生活中處處有數學，有句老話“學好數理化，走遍天下都不怕”.而運算能力是學好數學、用好數學的基礎，要增強學生對運算能力的培養，激發學生對數學運算的學習興趣，變被動學習為主動學習，進而不斷提升學生運算能力.

例如，在講“函數的單調性”時，教師出一道題：證明函數f（x）=-1x-1在區間（-∞，0）上是增函數.證明過程為：設x10，因為f（x1）-f（x2）=（1x1-1）-（1x2-1）=1x2-1x1=x1-x2x1x2<0，即f（x1）

2.培養學生重視運算細節

數學運算往往都是以細節論成敗，很多學生都出現過明明會但是出錯率高的現象，這就是因為過于托大，對于細節不能掌握，導致錯誤頻出，因此教師在提升學生運算能力時必須要培養學生對細節的掌握能力.首先，教師應該培養學生認真審題的良好習慣，良好的審題習慣是解決問題的基礎和先導，是有效運算的前提.教師可以要求學生在日常學習過程中動口、動眼、動手以及動腦相結合的方式來審題，將題目默讀出來，遇到關鍵性的條件用筆標出來，針對條件進行運算思路的思考，同時要求學生一遍不懂可以多讀幾遍，以免出現審題不清的情況.

例如，判斷函數（x）=1+sinx-cosx1+sinx+cosx的奇偶性.很多學生遇到這個題以后首先做的就是化簡，即f（x）=1+sinx-cosx1+sinx+cosx=tanx2，所以，函數f（x）是奇函數.錯誤的原因是學生在閱讀題目后，一看公式這么復雜肯定是先化簡然后進行判斷，根本就沒有仔細思考.其實不然，仔細觀察題目就會發現，函數成立條件1+cosx+sinx≠0，進而得出函數f（x）的定義域為﹛x|x≠2kπ+π且x≠2kπ-π2，k∈Z﹜，因為定義域不關于原點對稱，所以函數f（x）既不是奇函數也不是偶函數.

3.培養良好習慣

學生在數學學習過程中除了要審清題意，在確定運算思路以后還要注意運算過程，要確保整個運算過程觀點明確、語言簡潔、步驟完整.同時，書寫要規范，保證書面整潔，考試時良好的卷面可以為學生爭取到教師的好印象.另外學生還可以準備一個習題集，將平時遇到比較難、容易錯、比較經典的題目整理下來，可以更好地提升學生運算能力.

例如，已知橢圓mx2+3y2-6m=0的一個焦點為（0，2），求m的值.正確解法為，將方程變形為x26+y22m=1，由條件過焦點（0，2）得2m>6，m>3，由橢圓標準方程得c=2，所以2m-6=22，m=5符合條件，因此m=5.方法簡單明了，在遇到相類似的題目時可以快速準確進行運算.

總之，運算能力的高低在一定程度上影響學生學習數學的整體能力，因此在高中數學教學中，應該加強對學生運算能力培養的重視程度，督促學生改正存在的不良習慣，激發學生學習數學的興趣，針對學生的具體情況進行課內、課外的運算訓練，不斷提升學生的運算能力.

運算能力是學生學習數學必須具有的基礎能力之一，是學好數學的基礎.就我國高中教學現狀來看，大部分高中生運算能力都比較低，存在各種各樣的不良習慣，進而在很大程度上影響了數學的學習.

一、影響高中生運算能力的因素

一方面是教師.學生能力培養都是長期的，需要長時間不間斷地堅持下去.現在人們重視的是高考，是成績，是分數，因此很少有教師將學生運算能力的培養加入到教學計劃中去，在教學過程中單純追求學生思維能力的提升，對于題目的講解只是追求方法，對運算步驟一般都是讓學生自己完成.另一方面是學生本身，學生在遇到難的不會的題目時，往往都不會去試圖進行運算，對會的但是經常出錯的題目，一般認為是因為馬虎，不能正視運算能力差這一事實.同時學生在運算過程和運算結果之中還是重視結果，認為只要結果出來了過程不重要，不利于其運算能力的提升.

二、提升高中生運算能力的改進措施

1.培養學生對數學運算的興趣

數學學習不但受學生智力的影響，也有很大部分是受非智力因素影響，因此，教師想提升學生運算能力，首先要做的就是要激發學生對運算的興趣，增強其信心.教師要讓學生了解數學是一門實用性比較強的學科，生活中處處有數學，有句老話“學好數理化，走遍天下都不怕”.而運算能力是學好數學、用好數學的基礎，要增強學生對運算能力的培養，激發學生對數學運算的學習興趣，變被動學習為主動學習，進而不斷提升學生運算能力.

例如，在講“函數的單調性”時，教師出一道題：證明函數f（x）=-1x-1在區間（-∞，0）上是增函數.證明過程為：設x10，因為f（x1）-f（x2）=（1x1-1）-（1x2-1）=1x2-1x1=x1-x2x1x2<0，即f（x1）

2.培養學生重視運算細節

數學運算往往都是以細節論成敗，很多學生都出現過明明會但是出錯率高的現象，這就是因為過于托大，對于細節不能掌握，導致錯誤頻出，因此教師在提升學生運算能力時必須要培養學生對細節的掌握能力.首先，教師應該培養學生認真審題的良好習慣，良好的審題習慣是解決問題的基礎和先導，是有效運算的前提.教師可以要求學生在日常學習過程中動口、動眼、動手以及動腦相結合的方式來審題，將題目默讀出來，遇到關鍵性的條件用筆標出來，針對條件進行運算思路的思考，同時要求學生一遍不懂可以多讀幾遍，以免出現審題不清的情況.

例如，判斷函數（x）=1+sinx-cosx1+sinx+cosx的奇偶性.很多學生遇到這個題以后首先做的就是化簡，即f（x）=1+sinx-cosx1+sinx+cosx=tanx2，所以，函數f（x）是奇函數.錯誤的原因是學生在閱讀題目后，一看公式這么復雜肯定是先化簡然后進行判斷，根本就沒有仔細思考.其實不然，仔細觀察題目就會發現，函數成立條件1+cosx+sinx≠0，進而得出函數f（x）的定義域為﹛x|x≠2kπ+π且x≠2kπ-π2，k∈Z﹜，因為定義域不關于原點對稱，所以函數f（x）既不是奇函數也不是偶函數.

3.培養良好習慣

學生在數學學習過程中除了要審清題意，在確定運算思路以后還要注意運算過程，要確保整個運算過程觀點明確、語言簡潔、步驟完整.同時，書寫要規范，保證書面整潔，考試時良好的卷面可以為學生爭取到教師的好印象.另外學生還可以準備一個習題集，將平時遇到比較難、容易錯、比較經典的題目整理下來，可以更好地提升學生運算能力.

例如，已知橢圓mx2+3y2-6m=0的一個焦點為（0，2），求m的值.正確解法為，將方程變形為x26+y22m=1，由條件過焦點（0，2）得2m>6，m>3，由橢圓標準方程得c=2，所以2m-6=22，m=5符合條件，因此m=5.方法簡單明了，在遇到相類似的題目時可以快速準確進行運算.

總之，運算能力的高低在一定程度上影響學生學習數學的整體能力，因此在高中數學教學中，應該加強對學生運算能力培養的重視程度，督促學生改正存在的不良習慣，激發學生學習數學的興趣，針對學生的具體情況進行課內、課外的運算訓練，不斷提升學生的運算能力.