嵌入式永磁同步電動機高頻注入法無位置傳感器控制研究

彭 澍，章躍進

(上海大學，上海200072)

0 引 言

電機的無傳感器控制研究已經持續了將近三十年的時間，這項工作的目的是將電機本身作為位置傳感器以消除控制系統對真實位置傳感器的需求。在某些特殊場合，位置傳感器及其線纜連接會導致電機控制可靠性下降。此外針對小型驅動系統，位置傳感器的成本相對于總體成本的增加也是值得考慮的［1，6］。

無位置傳感器控制技術可以按兩個轉子速度區間分類:中高速區域和低速及靜止區域。在中高速區域轉子位置通常使用基于轉子磁通位置的估算，通過對反電動勢的積分來實現［3］;在低速及靜止范圍內，由于反電動勢的值很小，不足以用于估計轉子位置，所以采用人為地注入高頻載波信號的方法，該信號與電機的凸極屬性相作用，在所檢測到電流的高頻分量部分包含了轉子位置信息，經過高頻旋轉濾波器的濾波，并且對這些高頻分量進行一些數學處理，就可以得到連續的轉子位置信息［4－5，7－8］。

檢測到的電流包含基波分量和高頻分量，如何將兩個分量區分開，以用于后續計算是高頻注入法的關鍵問題之一。總的來說，濾波器分為兩個大類:模擬濾波器和數字濾波器，它們的物理構建和工作原理都是不同的。模擬濾波器是由以電阻、電容等電子元件組成的模擬電子電路構建的，得到所需的濾波效果，并且如果要改變一個模擬濾波器的有效濾波范圍，則必須對濾波電路進行重新設計。然而數字濾波器無需這樣去做，其工作內容由存儲在處理器內存中的程序所決定，也就是說我們無需改變硬件電路就可以輕易地更改數字濾波器的工作內容。數字濾波器的最大優點是其設計的靈活性，并簡化了硬件電路的設計［2，9］。

本文首先介紹了基于旋轉高頻電壓矢量注入技術的永磁同步電動機無位置傳感器控制系統的原理，重點闡述了高頻旋轉數字濾波器的構建方法;基于上述原理和方法構建了仿真系統和仿真結果;詳細說明了以數字信號處理器芯片TMS320F28335作為主控芯片構建的電機控制系統硬件電路及軟件流程;最后運用上述方法對一臺5對極嵌入式永磁同步電動機進行了實驗，實驗結果驗證了原理的正確性和控制的有效性。

1 旋轉高頻電壓注入法原理

1.1 高頻載波電壓信號的注入

將高頻電壓矢量作為注入的載波信號，在交流PWM電壓源逆變器中加入該載波信號，其原理如圖1所示。

圖1 高頻載波信號注入原理圖

高頻載波電壓信號疊加在兩相靜止坐標系中的電壓基波信號之上，檢測到的兩相電流經過Clarke和Park變換，在兩相旋轉坐標系下的電流被高頻旋轉濾波器分為兩個部分:其基波分量用于電流環電流調節;其高頻分量包含轉子位置信息，用于后續數學處理以提取該信息。

假設旋轉高頻電壓信號的角頻率ωc遠大于基波電壓角頻率ωf，旋轉高頻電壓信號的幅值為Uc，則在兩相靜止坐標系下，旋轉高頻電壓信號可表示:

因為旋轉高頻電壓的角頻率遠遠大于基波電壓的角頻率，所以在高頻電壓激勵下的IPMSM數學模型可以簡化:

式中:p為微分算子，另磁鏈與電機電感、轉子位置和定子電流之間存在關系:

L為平均電感;ΔL為差模電感。因為在嵌入式永磁同步電動機中，d－q軸磁路不對稱，Lq＞Ld，所以α－β軸的同步電感為轉子位置角θr的函數。

聯立式(1)～式(3)，可以得到注入的旋轉高頻電壓與電機凸極屬性相作用后，在d－q坐標系下的電流表達式:

因此，注入旋轉高頻電壓后，產生的高頻電流分為兩個部分:正序分量和負序分量，其中負序分量包含轉子位置的信息。

1.2 高頻旋轉數字濾波器的設計

式(5)得到了在旋轉高頻電壓的作用下電流的表達式，現在我們考慮一般的情況，就是在基波電壓的給定前提下注入旋轉的高頻電壓信號，則:

分離正序基于載波頻率的分量和第三項基波電流分量有很多方法。其中一種方法是基于低通濾波器的方法:在以負載波頻率旋轉的坐標系下使用低通濾波器濾波，所得的輸出值作為觀測器的輸入;在d－q坐標系下使用低通濾波器濾波，所得的輸出值作為電流環的反饋量。本文采用的方法是設計一個高頻旋轉濾波器，首先在d－q坐標系下對電流進行帶通濾波，濾除掉第三項基波電流分量，再進行坐標變換，變換到以載波頻率旋轉的坐標系下，再一次使用帶通濾波器濾除掉第一項正序電流分量，最后將坐標系變換回d－q坐標系，剩下的第二項就作為后續觀測器處理的輸入值;針對電流環的反饋值，直接對d－q坐標系下的電流分量進行低通濾波，所得值作為電流環反饋值。高頻旋轉濾波器原理如圖2所示。

圖2 高頻旋轉濾波器原理圖

圖2中的帶通濾波器由有限脈沖響應(FIR)數字濾波器實現。電流的模擬輸入量首先經過AD采樣并數字化，然后代表輸入信號采樣值的二進制數字量會傳遞到處理器當中進行數字計算。假設需要濾波的信號描述為函數x(t)，其中t為時間，吸納后的采樣間隔為h，在某一時刻t=ih，采樣值為xi=x(ih)，則數字濾波器的方程可以描述:

式中:ki為濾波系數;N為濾波器的階數;yn為濾波器的輸出。若要得到最佳的響應效果，需要對濾波器的系數進行優化。

1.3 位置信號估算

經過高頻旋轉濾波器的濾波作用，只留下了帶有轉子位置信息的負序電流分量，本文采用外差處理的方法來獲得轉子位置的誤差信號，然后將這個位置誤差項作為龍貝格觀測器的輸入，進而估算出轉子的位置信息。

得到的轉子位置誤差信號的外差環節如圖3所示。

圖3 外差環節

圖3中，e為轉子位置的誤差信號，兩個方程分別:

將所得到的轉子位置誤差信號作為龍貝格觀測器的輸入信號，合理調節觀測器參數就可以得到轉子的位置信息，基于以上理論的仿真分析將在下一節中詳細闡述。

2 仿真分析

本文利用MATLAB 2013a的Simulink工具箱搭建仿真平臺。控制系統結構框圖如圖4所示，在位置信號使用估算位置信號的前提下，控制策略采用轉子磁場定向，電流閉環控制，控制方式采用空間矢量脈寬調制方式(SVPWM)。

本文仿真和實驗采用的電機模型參數:額定電壓110 V;額定電流4 A;額定功率0.75 kW;極對數為5對極;最大轉速1 000 r/min;定子電阻0.95 Ω;直軸電感0.95 mH;交軸電感1.95 mH;轉子磁鏈0.105 6 Wb;電機轉動慣量 4.05×10－4kg·m2。仿真和實驗中，注入的旋轉高頻電壓信號頻率1 500 Hz，幅值2 V。

圖4 控制系統結構框圖

給定轉速340 r/min，在0.25 s時轉速給定降低為280 r/min的條件下，系統的轉速響應曲線如圖5所示，系統的位置信號曲線如圖6所示。

圖5 給定轉速突變下的轉速響應曲線

圖6 給定轉速突變下的位置信號曲線

從圖5可以看出，起動階段估算轉速跟蹤具有一定誤差，但在0.1 s后收斂于實際值，穩態誤差幾乎為零，說明在給定轉速突變的情況下，估算的轉速可以很好地跟隨給定轉速的變化而變化。

從圖6可以看出，在起動或轉速突變之后的時間段內存在一定的估算誤差，但是這個誤差很快會趨近于零，說明在給定轉速突變的情況下，本文的算法可以很好地估算出轉子當前的位置信號。

給定轉速為340 r/min，在0.25 s時突加電機負載轉矩(從0～0.2 N)的條件下，系統的輸出轉矩響應曲線如圖7所示。

圖7 負載轉矩突變下的輸出轉矩響應曲線

由圖7可以看出，在負載轉矩突變為0.2 N·m時，電機的輸出轉矩很好地跟隨了負載轉矩，說明本文利用估算得到的位置信號進行控制的系統可以穩定地帶載運行。

3 系統硬件與軟件流程

本文實驗所采用的系統硬件包含以下幾個部分:電機本體、增量式光電碼盤、主功率電路、DSP主控單元及調理保護電路。其中，DSP是系統的核心部分，采用了TI公司生產的高集成、高可靠性32位浮點型數字處理器TMS320F28335。

系統的硬件結構框圖如圖8所示。

轉速給定值由上位機通過SCI模塊傳遞給程序，實驗所需的估算到的位置信號波形由PWMDAC模塊的模擬輸出信號得到，增量式光電編碼器提供的位置信號用于實驗驗證。

圖8 系統硬件結構框圖

軟件算法執行的流程框圖如圖9所示。

圖9 軟件執行流程框圖

程序在主循環中產生高頻旋轉信號、利用QEP模塊獲取光編產生的實際轉子位置，并使用PWMDAC模塊將實驗所需的轉子位置估算信號、實際位置信號、轉速信號等作模擬輸出。在MainISR中斷程序當中進行AD采樣，并執行高頻旋轉濾波、轉速位置信號估算、矢量控制等算法。

4 試驗結果與分析

實驗平臺中的電機參數與仿真模型中的電機參數一致。直流母線電壓50 V，高頻旋轉電壓的頻率1 500 Hz，幅值200 mV。轉速給定值150 r/min，在位置信號使用估算位置的前提下，對電機進行電流環單閉環控制。電機起動過程中的轉速相應曲線如圖10所示，該曲線是由光編輸出的信號得到，并由PWM DAC模塊模擬輸出，為電機的實際轉速，實際轉速可以快速跟隨給定轉速。

圖10 轉速響應曲線(截圖)

圖11顯示的是電機運行過程中電機實際的位置信息與由注入法估算得到的位置信息，兩位置信號的幅值和相位一致，證明了數字濾波器和觀測器程序實現的有效性。

圖11 實際位置信息與估算位置信息(截圖)

圖12顯示的是系統在使用估算位置信號作為坐標變換的依據時，SVPWM程序段的輸出信號，該信號呈現為良好的馬鞍形波，說明電壓矢量趨近于一個圓，控制目的達到。

圖12 SVPWM程序段輸出信號波形(截圖)

圖13顯示的是由電流傳感器采集到的兩相電流波形，在電機運行的過程中負載轉矩由0變化至0.2 N·m。

圖13 AD采樣兩相電流波形(截圖)

5 結 語

本文主要介紹了基于旋轉高頻電壓矢量注入技術的永磁同步電動機無傳感器控制系統的原理，重點闡述了高頻旋轉數字濾波器的構建方法;搭建了基于上述原理和方法的仿真模型，仿真結果驗證了該方法的正確性和有效性;以數字信號處理器芯片TMS320F28335作為主控芯片構建了電機控制系統硬件電路并根據上述原理編寫了程序代碼，基于此系統，本文對一臺5對極嵌入式永磁同步電動機進行了電流閉環實驗，實驗結果驗證了本文原理的正確性和控制的有效性。

［1］王成元，夏加寬.現代電機控制技術［M］.北京:機械工業出版社.2009.

［2］INGLE V K，PROAKIS J G.數字信號處理［M］.西安:西安交通大學出版社，2001.

［3］王麗梅.基于高頻信號注入的永磁同步電動機無位置傳感器控制［D］.沈陽:沈陽工業大學.2005.

［4］SIGURD O.Sensorless control of permanent magnet synchronous machines［D］.Norwegian University，2004.

［5］HU Jiangang.Sensorless control of AC machines for integrated starter generator application［D］.The Ohio State University.2007.

［6］CORLEY M J，LORENZ R D.Rotor position and belocity estimation for a permanent magnet sychronous machine at standstill and high speeds［C］//Proc.IEEE－IAS Annual Meeting.1996:36－41.

［7］CHEN Yiguang，WANG Luyi，KONG Lingbing.Research of position sensorless control of PMSM based on high frequency signal injection［C］//2008 ICEMS.IEEE，2008:3974－3977.

［8］KIM H，HARKE M C，LORENZ R D.Sensorless control of interior permanent magnet machine drives with zero－phase lag position estimation［C］//Proc.IEEE－IAS Annual Meeting.2002:86－91.

［9］AMIRI A，DEHKORDI B M，SABAHI M F，et al.Standstill and low speed sensorless control of SMPMSM by using digital FIR filter in the HF signal injection method［C］//Proc.of ICEE.2009:1－6.